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2019-2020年高三下学期2月教学质量调研数学（文）试题含答案本试卷分第I卷和第卷两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1.答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类写在答题卡和试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案写在试卷上无效。 3.第卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。参考公式： 椎体的体积公式：V=，其中S是椎体的底面积，h是椎体的高。第I卷（ 共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=，B=，则=A. B. C. D. 2.设复数z=（7+3i）（i为虚数单位）在复平面上对应的点位于A. 第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 在下列函数中既是奇函数，又是在区间上单调递减的函数为 A. B. C. D.4. 已知向量=（1,2），=(-4,m),若2+与垂直，则m=A. -3 B.3 C. -8 D. 85已知x,y满足约束条件，则z=3x+2y的最大值为 A.6 B.8 C.10 D. 126. 下列说法错误的是A. 若a,b，且a+b4,则a,b至少有一个大于2 B.“，=1”的否定是“，1 C.a1,b1是ab1的必要条件 D.中，A是最大角，则是为钝角三角形的充要条件7. 已知函数f（x）=，则的值为A. B. C.15 D. 8. 将函数y=的图像沿x轴向右平移a(a0)个单位后，所得图像关于y轴对称，则a的最小值为A. B. C. D. 9. 已知点，分别是双曲线的左，右焦点，过且垂直于x轴的直线与双曲线交于M,N两点，若0，则该双曲线的离心率e的取值范围是A.（，+1） B.（1，+1） C.（1，） D. 10. 已知函数是定义在R上的可导函数，为其导函数，若对于任意实数x，有-0，则A.ef（xx）f(xx) B.ef（xx）1时，讨论函数的单调性。21（本小题满分14分）平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C：的左焦点为F，离心率为，过点F且垂直于长轴的弦长为。（I） 求椭圆C的标准方程；（）设点A,B分别是椭圆的左，右顶点，若过点P（-2,0）的直线与椭圆相交于不同两点M,N。 （）求证：； （）求面积的最大值。文科数学参考答案一、选择题CDBAD CACBA二、填空题（11）26 （12） （13）2 （14） （15）三、解答题（16）（17）解：（I） = 3分由 可得5分所以函数的单调递增区间为,6分（II） 9分由可得10分 12分（18）（19）解：（）设等差数列的首项为，公差为，等比数列 ，公比为.由题意可知：， 2分 所以.得.4分（）令，5分8分相减得10分=12分（20）解：(1)函数的定义域为(0，).1分当a3时，f(x)x23xln x，f(x)，2分当x 0，f(x)单调递增；当0x1时，f(x)0，f(x)单调递减4分所以f(x)极大值f(1)2，f(x)极小值fln 26分(2) f(x)(1a)xa，9分当1，即a2时，f(x)0，f(x)在定义域上是减函数；10分当02时，令f(x)0，得0x1；令f(x)0，得x1，即1a0，得1x；由f(x)0，得0x，12分综上，当a2时， f(x)在(0，)上是减函数；当a2时，f(x)在和(1，)单调递减，在上单调递增；当1a2时，f(x)在(0，1)和单调递减，在上单调递增13分（21）解：（1）, 又,（2分）所以.所以椭圆的标准方程为（4分）（II）（i）当AB的斜率为0时，显然，满足题意当AB的斜率不为0时，设，AB方程为代入椭圆方程整理得,则，所以， （6分），即（9分）（ii）当且仅当，即.（此时适合0的条件）取得等号.三角形面积的最大值是（14分）方法二（i）由题知，直线AB的斜率存在，设直线AB的方程为：，设，联立，整理得,则，所以， （6分），即（9分）（ii）点到直线的距离为，=.令，则，当且仅当，即（此时适合0的条件）时，即三角形面积的最大值是（14分）
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