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2015-2016学年度第一学期期末水平测试（A）九年级数学科参考答案及评分说明一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号12345678910分数答案CBCDABDBCA二、填空题（共6题，每题3分，共18分）11. 3； 12.（-1，5）； 13.； 14. ； 15. 8； 16. .三、解答题（一）17.解法1：因式分解，得 （x+3）（x+4）=0， （2分） x+3=0或x+4=0， （3分） x1=3，x2=4 （5分） 解法2: a=1, b=7, c=12 （1分） （2分） 方程有两个不相等的实数根， （3分） （5分） 18.解：设抛物线的解析式为 （1分） 则 （2分） 把点（-3，-2）代入上式，得 （3分） 解得，a=1 （4分） （5分）19.证明：连结OC，如图， （1分） ODBC， 1=B，2=3， （2分） 又OB=OC， B=3， （3分） 1=2， （4分） AD=DC （5分） 四解答题（二）（每小题7分，共21分）20.解:设年销售量的平均下降率为， （1分）依题意得：, （4分）化为：， 解得=30%， （不合题意，舍去） （6分）答：该市2011年到2013年烟花爆竹年销售量的平均下降率为 （7分）21.解：（1）如图（图略） （2分） 则为所求作的图形 （3分） （2）点B扫过的图形为扇形 （4分） （5分） （6分） （7分）22第一次第二次甲乙丙丁乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙解：（1）方法一:画树状图如下： （3分）所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种. （4分）P（恰好选中甲、丙两位同学）. （5分）评分说明不管结论是否正确,树状图或列表正确给3分, 每一个子项正确可给1分.（1） 方法二:列表格如下：甲乙丙丁甲甲、乙甲、丙甲、丁乙乙、甲乙、丙乙、丁丙丙、甲丙、乙丙、丁丁丁、甲丁、乙丁、丙所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种. （4分）P（恰好选中甲、丙两位同学）. （5分）（2）P（恰好选中乙同学）=. （7分） 五、解答题（三）（每小题8分，共16分）23、解：（1） SPBQPBBQ （1分） PBABAP182x，BQx （2分） y（182x）x （3分） 即yx29x（0x4） （5分） （2）由（1）知：yx29x，y（x）2， （6分） 当0x时，y随x的增大而增大，而0x4， 当x4时，y最大值20， （7分） 即PBQ的最大面积是20 cm2 （8分） 24.（1）证明: 如图1，连接OD. OA=OD, AD平分BAC, ODA=OAD, OAD=CAD。 ODA=CAD。 1分 OD/AC。 2分 ODB=C=90。 3分 BC是O的切线。 4分 图1 （2） 如图2，过D作DEAB于E. AED=C=90.又 AD=AD, EAD=CAD, AEDACD. AE=AC, DE=DC=3。 5分在RtBED中，BED =90,由勾股定理，得 BE=。 6分 图2设AC=x（x0）, 则AE=x。在RtABC中，C=90, BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得x2 +82= （x+4） 2。 解得x=6。 即 AC=6。 8分
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