2019-2020年高三( 十月) 测试数学(理)参考答案.doc

2019-2020年高三( 十月) 测试数学(理)参考答案一、选择题（每题5分，共40分）序号12345678答案BC BB DABA二、填空题（每题5分，共30分）9、 10、 11、 12、（前一空2分，后一空3分） 13、 14、或；提示：6、方程有一个根为，则，即，也即，而，所以8、注意到，所以13、问题等价于，注意到，所以由基本不等式得，所以，又因为且，故。14、所以所有符合题意的与的值为：或三、解答题（6小题，共80分）15、解：（本小题14分）（1）法一：由图象可得，3分则，得.8分法二：由图象可知，图象过点（1，1）、（3，0），结合的图象特征， 所以函数解析式为 8分（2）方法一、先将向左平移个单位得到函数的图象，10分再保持纵坐标不变，将横坐标伸长为原来的4倍，得到函数的图象14分.方法二、保持纵坐标不变，将横坐标伸长为原来的4倍，得到函数的图象10分，再将函数的图象向左平移一个单位，得到函数的图象14分.16、（本小题13分）解：（1）当时，函数3分由得,两边同时平方并整理得，5分即6分（2）函数函数在区间上是增函数，则等价于不等式在区间上恒成立，也即在区间上恒成立，9分从而在在区间上恒成立， 而函数在区间上的最大值为所以为所求. 13分.17、（本小题13分）（1） . 3分.等号当且仅当，即成立5分. 当汽车的平均速度为40（千米/小时）时，车流量最大为11.08（千辆/小时）6分. （2）由题意，8分. 即， 12分.为保证车流量至少为10千辆/小时，汽车的速度应控制在25至64千米/小时的范围内。13分.18、（本小题13分）（）由题意 令，2分.对，恒有，即 即，解得5分.故时，对满足的一切的值，都有6分.（） 当时，的图象与直线只有一个公共点7分. 当时，函数为上的增函数，函数图象与直线只有一个公共点8分. 当时，列表： 极大极小8分.又的值域是，且在上单调递增从而只需即可，10分.解之得，于是得12分.综上，的取值范围是14分.（其它方法酌情赋分）19、（本小题14分）如图建立空间直角坐标系平面.与平面成角，1分.3分.4分.，平面6分.又因为平面，平面平面7分.（2）假设存在点.不妨设，10分，即13分，解之得即这样的点存在，为的第一个四等分点. 14分.20（本小题14分）（1）解：故在上是减函数，而在上是增函数，由且得和，3分而，所以5分（2）不存在着这样的实数.假设存在这样的实数使得函数的定义域、值域都是。当时，函数在上是减函数，则，即，解得与矛盾，故此时不存在满足条件的实数.7分当时，函数在上是增函数，则，即，此时实数为方程的两根，但方程无实根，因此不存在满足条件的实数.9分当，此时显然有，而（这是因为），故此时不存在满足条件的实数.综合可得满足条件的实数是不存在的. 12分（3）若存在实数，使得函数的定义域为时，值域为，则 当时，由于在上是减函数，故此时可得异号，不符合题意，所以不存在 当或时，由（2）知0在值域内，值域不可能是，所以不存在 故只有在上是增函数， 即 ， 是方程的两个根即关于的方程有两个大于1的实根3分设这两个根为，则， 即 ，解得 故m的取值范围是5分