2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题A卷.doc

2019-2020年高二数学上学期第一次月考试题A卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集UR，集合Mx|x22x30，则CUM() Ax|1x3 Bx|3x1 Cx|x3或x1 Dx|x1或x32ABC中，若，则ABC的形状为（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D锐角三角形3设a=22.5，b=log2.5，c=（）2.5，则a，b，c之间的大小关系是（）AcbaBcabCacbDbac4函数的零点所在的一个区间是（）A B CD5已知函数，若在上任取一个实数，则不等式成立的概率是（） ABCD6下列函数中，周期为，且在上单调递增的是()Aytan|x| By|tanx| Cysin|x| Dy|cosx|7已知sin ，则cos(2)()A B CD8已知向量a(3,4)，b(2，1)，若向量axb与b垂直，则x的值为() AB CD29某校在“创新素质实践行”活动中，组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频率分布直方图已知从左往右4个小组的频率分别是0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于等于80分为优秀，且分数为整数)()A18篇 B24篇 C25篇 D27篇10要得到y2sin2x的图像，只需将函数ysin2xcos2x的图像()A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位11已知等差数列的等差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）ABCD12已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足0，若实数满足：，则的值为()A2 B C3 D6第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）13某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验。根据收集到的数据（如下表），由最小二乘法示得回归直线方程为.零件数（个）1020304050加工时间62758189表中有一个数据模糊不清，经推断，该数据的值为14已知数列an中，a11，anan1(n2)，则数列an的前9项和等于_15在中，是边上的一点，的面积为，则的长为16设直线与圆相交于、两点，且弦 的长为，则_三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）已知函数f(x)sin2(xR，0)的最小正周期是(1)求的值；(2)求函数f(x)的最大值，并且求使f(x)取得最大值的x的集合18（12分) 某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图. 为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”（1）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；（2）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为26.7，求ab的概率；（3）若a=1，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断b为何值时，达到最小值（只需写出结论）19（12分）在中，角A，B，C的对边分别为,且满足(1)求角A的大小；（2）若,求面积的最大值20（12分）数列的前项和为，是和的等差中项，等差数列满足，（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和21（12分）如图，在三棱锥中，分别为的中点.（）求证：平面；（）若平面平面，且，求证：平面22（12分）已知：函数对一切实数x，y都有成立，且（1）求的值；（2）求的解析式；（3）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求（R为全集）xx桂梧高中高二第一学期第二次月考数学试卷A参考答案与试题解析一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案DBCCCBBADDAC二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13 68 14.27 15 16 0三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17解：(1)f(x)sin2(xR，0)的最小正周期是，所以2.(2)由(1)知，f(x)sin2.当4x2k(kZ)，即x(kZ)时，sin取得最大值1，所以函数f(x)的最大值是2，此时x的集合为x|x，kZ18(1) 解：根据茎叶图， 得甲组数据的平均数为， 4分 由茎叶图，知甲型号电视机的“星级卖场”的个数为. （2）解：记事件A为“ab”， 因为乙组数据的平均数为26.7， 所以 ， 解得 . 所以 a和b取值共有9种情况，它们是：， 其中ab有4种情况，它们是：， 所以ab的概率. 10分 （3）解：当b=0时，达到最小值 12分 19解：（1）由正弦定理：又而6分（2）由(1)与余弦定理知：，又即当且仅当时取“=”号面积的最大值为 12分20（1）当当 3分设的公差为， 6分（2） 12分21.证明：（1）分别是的中点，又平面，平面，平面.（2）在三角形中，为中点，平面平面，平面平面，平面.，又，又，平面.22. 解：（1），.令得 2分（2）令得所以的解析式为4分（3）当时，由不等式得，即记，对称轴为，从而所以7分，对称轴为，根据题意得，解之得10分从而故12分