2019-2020年高三模拟题（十四）数学.doc

2019-2020年高三模拟题（十四）数学 蒋红伟一、选择题（510=50分）1已知集合，则（ ）A B C D2已知平面向量，且，则=（ ）A B C D2 3某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为（ ）A B C D4若直线与直线平行，则实数的值为( )A B或0 C0 D5在中，则=（ ）A1 B C D6正方体的全面积为6,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是( )A B C D7种已知，则等于（ ）A2 B0 C D8设为等差数列的前项和，若，公差，则( ) A8 B7 C6 D59已知抛物线则过抛物线焦点且斜率为的直线被抛物线截得的线段长为( ) A B C5 D410若函数在一个周期内的图像如图所示，则函数的解析式为( )A B C D二、填空题（55=25分）11若“”是“”的必要不充分条件，则的最大值为 12某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为_13二项式的展开式中的系数为 。（用数字作答）14在中，角为所对的边分别是，若的面积，则的度数为 15若，则函数的最小值是 三、解答题（75分）16（本题满分13分）已知函数（1）求的值；（2）求的最大值及取得最大值的集合；（3）写出函数在上的单调递减区间17（本小题满分13分）已知向量， （1）若，分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；（2）若，求满足的概率18（本小题满分13分）已知函数(1)若为的极值点，求的值；(2)的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值19（本小题满分12分）已知在等比数列中，且是和的等差中项.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的前项和. 20（本小题满分12分）在如图所示的几何体中平面，平面，且是的中点（1）求证：（2）求直线与平面所成角的正切值21（本小题满分12分）已知两定点，满足的动点的轨迹是曲线.（1）求曲线的标准方程（2）直线与曲线交于两点, 求面积的最大值高三数学模拟试题（十四）参考答案ACDAB ADDCB 11 124 1324 14 1516解：（1）（2）（3）17解：（1）设表示一个基本事件，则抛掷两次骰子的所有基本事件有共36个 xy用表示事件“”，即则包含的基本事件有共3个6分（2）用表示事件“”，即试验的全部结果所构成的区域为构成事件的区域为，如图所示所以所求的概率为13分18解：（1） 是的极值点 即（3分)解得，或. 经检验知都符合题意. （6分)（2）在上 在的图象上， 又 由解得 （10分）由知和是的极值点在区间-2,4上的最大值为8. （13分）19解：（1）设等比数列的公比为 是和的等差中项 6分 （2） .12分20 解：（1）因为AE面ABC,BD面ABC,得出AEDB,且面AEDB面ABC,又因为ACBC且AC=BC，得出三角形ABC是等腰直角三角形，直角为ACB,因为M是AB的中点，则CMAB,又因为面AEDB面ABC，所以CM面AEDB上所有的直线，即CMEM（2）因为CM面AEDB，得CMDM,因为M为AB中点，设AC=BC=BD=2AE=2a，得出EM=3a、MD=6a、ED=3a，即ED=EM+MD，即三角形EMD为直角三角形，即EMMD,又因为CMDM,得出DM面EMC,则DE与平面EMC所成的角为DEM,所以tanDEM=DM/EM=221解: (1)由题意知， 故曲线的方程为：. 5分(2)设直线与椭圆交点,联立方程得 因为，解得，且 点到直线的距离 9分 10分. 当且仅当即时取到最大值.面积的最大值为. 12分