2019-2020年高二数学上学期期末考试试题B.doc

2019-2020年高二数学上学期期末考试试题B一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中1三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有 A1条 B2条 C3条 D1条或2条2已知直线l1：（k-3）x+（4-k）y+l =0与l2：2（k-3）x-2y+3 =0平行，则k的值是 A1或3 B1或5 C3或5 D1或23已知两个不同的平面，和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题： 若mn，m，则n；若m，mp，则； 若m，mn，nc，则；若m，=n，则mn 其中假命题的个数为 A0 B.1 C2 D34从原点向圆x2+ y212x +27 =0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为 A. 30 B. 60 C. 90 D. 1205如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD= 2AB=4，EFBA，则EF与CD所成的角为 ( ) A90 B45 C30 D606三棱锥P -ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为ABC的 A垂心 B外心 C内心 D重心7若动点P到点F(l，1)和直线3x +y -4 =0的距离相等，则点P的轨迹方程为 A.3x +y -6 =0 Bx-3y+2 =0 Cx+3y -2 =0 D.3x -y+2 =08若a-2，0，1，则方程x2 +y2 +ax+2ay+2a2 +a-l =0表示的圆的个数为( ) A0 B.1 C2 D39已知三棱柱的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该三 棱柱的体积为 ( ) A12 B27 C6 D3610如图所示，已知两点A(4，0)，B(0，4)，从点P(2，0)射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是 ( ) A2 B6 C3 D211如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点O为线段BD的中点设 点P在线段CC1上，直线OP与平面A1 BD所成的角为，则sln的取 值范围是 ( )A，1 B，1 C， D，112.已知圆C1：（x-2)2+（y-3)2=1，圆C2：(x-3)2+（y-4)2=9，M、N分别是圆C1、C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为 ( ) A. 5-4 B. -1 C.6- 2 D. 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.13.若A（1，-2，1），B(2，2，2)，点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为 14.不论m取何实数，直线(3m+4)x+(5 -2m)y+7m -6 =0都恒过一个定点P，则点P的坐标是 15.如图所示，已知矩形ABCD中，AB =3，BC =a，若PA平面AC，在 满足条件PEDE的E点有两个时，a的取值范围是 16.若圆x2 +y2 -ax +2y+1 =0与圆x2 +y2 =1关于直线y=x-l对 称，过点C（-a，a）的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为 17.如图，在正方体ABCD - ABCD中，E，F分别是AA，CC的中点， 则下列判断正确的是_（填序号） 四边形BFDE在底面ABCD内的投影是正方形； 四边形BFDE在平面ADDA内的投影是菱形； 四边形BFDE在平面ADDA内的投影与在面ABBA内的投影 是全等的平行四边形三、解答题（本大题6个小题，共44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤）18（本小题满分6分） 如图所示，在正方体ABCD - A1B1C1D1中，M，E，F，N分别是A1 B1，B1 C1，C1D1，D1A1的中点，求证：(1)E，F，B，D四点共面；（2）平面MAN平面EFDB. 19（本小题满分6分） 求与圆（x-2）2+y2 =2相切且在x轴，y轴上截距相等的直线方程20.（本小题满分6分） 如图，直三棱柱ABC - A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面 BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，求侧面ABB1A1的面积21.（本小题满分8分） 已知实数x，y满足方程(x-2)2+(y-2)2=1 (1)求的取值范围；(2)求|x +y+l|的取值范围22.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P -ABCD中，底面ABCD是矩形，已知AB =3，AD =2，PA =2，PD=2，PAB=60(1)求证：AD平面PAB；(2)求异面直线PC与AD所成的角的正切值；(3)求二面角P-BD-A的正切值