天津市南开区2016年12月16日八年级数学上周测练习题及答案.doc

2016-2017年八年级数学 上册周练习题 12.16题号一二三四五总分得分一 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 一根长竹签切成四段，分别为3cm、5cm、7cm、9cm.从中任意选取三根首尾依次相接围成不同的三角形,则围成的三角形共有（ ）A 1个 B 2个 C3个 D 4个如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为（ ）A20 B30 C35 D40如图所示，ABDCDB，下面四个结论中，不正确的是（ ）AABD和CDB的面积相等 BABD和CDB的周长相等CA+ABD=C+CBD DADBC，且AD=BC下列计算正确的是（ ）Aa6a2=a3 Ba2+a2=2a4 C（ab）2=a2b2 D（a2）3=a6 下列各式中能用平方差公式是（ ）A（x+y）（y+x）B（x+y）（yx）C（x+y）（yx）D（x+y）（yx）下列分式是最简分式的是（ ）A B C D 张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（ ）A = B = C = D =若是整数，则正整数n的最小值是（ ）A2 B3 C4 D5化简的结果是（ ）A B C- D-如图，在ABC中，A=36，AB=AC，BD是ABC的角平分线若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个二 、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 计算：（x+1）2（x+2）（x2）= 如图，AD、AD分别是锐角ABC和ABC中BC与BC边上的高 （只需填写一个你认为适当的条件）三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线 一点，且该点在三角形 部 方程的解是 如图，在ABC中，C=90，CAB=60，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径做弧，两弧相交于点P和Q作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE若CE=4，则AE= 三 、计算题（本大题共10小题，共40分）（x+1）2（x+2）（x2） （ab2）2（a3b）3（5ab）； 因式分解：9a2（xy）+4b2（yx）因式分解：3x12x3；因式分解： 在实数范围内分解下列因式:（1） （2） （3） 计算：（1） （2）（+）+（-）四 、解答题（本大题共4小题，共24分）若，试比较,的大小。 如图，DCE=90，CD=CE，ADAC，BEAC，垂足分别为A、B试说明AD+AB=BE 已知，如图，ABC是正三角形，D，E，F分别是各边上的一点，且AD=BE=CF请你说明DEF是正三角形 在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元（1）求第一批购进书包的单价是多少元？（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？五 、综合题（本大题共1小题，共8分）已知ABC为等边三角形，D为AB边所在的直线上的动点，连接DC，以DC为边在DC两侧作等边DCE和等边DCF（点E在DC的右侧或上侧，点F在DC左侧或下侧），连接AE、BF（1）如图1，若点D在AB边上，请你通过观察，测量，猜想线段AE、BF和AB有怎样的数量关系？并证明你的结论；（2）如图2，若点D在AB的延长线上，其他条件不变，线段AE、BF和AB有怎样的数量关系？请直接写出结论（不需要证明）；（3）若点D在AB的反向延长线上，其他条件不变，请在图3中画出图形，探究线段AE、BF和AB有怎样的数量关系，并直接写出结论（不需要证明） 答案1.D 2.B 3.C 4.D 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.D11.答案为：x3 12.答案为：2x+513.添加C=C，可以利用AAS判定其全等；还可添加AC=AC，CAD=CAD等14.解答】解：如图：AP与CP是ABC两外角平分线，过点P作PEAB于E，作PDBC于D，PFAC于F，PE=PF，PF=PD，PE=PD，PB是ABC第三个角ABC的内角平分线三角形两外角平分线和第三个角的内角平分线相交于一点，且该点在三角形外部故答案为：相交于，外15.【解答】解：方程的两边同乘x（x+2），得2x=x+2，解得x=2检验：把x=2代入x（x+2）=80原方程的解为：x=2故答案为：x=216.【解答】解：由题意可得出：PQ是AB的垂直平分线，AE=BE，在ABC中，C=90，CAB=60，CBA=30，EAB=CAE=30，CE=AE=4，AE=8故答案为：817.原式=x2+2x+1x2+4=2x+518.原式=a2b4（a9b3）（5ab）=a10b6；19.9a2（xy）+4b2（yx）=9a2（xy）4b2（xy）=（xy）（9a24b2）=（xy）（3a+2b）（3a2b）20.3x12x3=3x（14x2）=3x（1+2x）（12x）；21.=22.略23.解：（1）（2）（3）24.略25.解：（1）=0；（2）（+）+（-）=+-=4+2+2-=6+.26.解：所以27.【解答】解：DCE=90（已知），ECB+ACD=90，EBAC，E+ECB=90（直角三角形两锐角互余）ACD=E（同角的余角相等）ADAC，BEAC（已知），A=EBC=90（垂直的定义）在RtACD和RtBEC中，RtACDRtBEC（AAS）AD=BC，AC=BE（全等三角形的对应边相等），AD+AB=BC+AB=ACAD+AB=BE28.【解答】解：ABC为等边三角形，且AD=BE=CF，AE=BF=CD，又A=B=C=60，ADEBEFCFD（SAS），DF=ED=EF，DEF是等边三角形29.解：或或或30.【解答】解：（1）设第一批购进书包的单价是x元则：3=解得：x=80经检验：x=80是原方程的根答：第一批购进书包的单价是80元（2）（12080）+（12084）=3700（元）答：商店共盈利3700元31.【解答】解：（1）AE+BF=AB，如图1，ABC和DCF是等边三角形，CA=CB，CD=CF，ACB=DCF=60ACD=BCF，在ACD和BCF中ACDBCF（SAS）AD=BF同理：CBDCAE（SAS）BD=AEAE+BF=BD+AD=AB；（2）BFAE=AB，如图2，易证CBFCAD和CBDCAE，AD=BF，BD=AE，BFAE=ADBD=AB；（3）AEBF=AB，如图3，易证CBFCAD和CBDCAE，AD=BF，BD=AE，BFAE=ADBD=AB