广州市越秀区2016区九年级上期末考试数学试题含答案.doc

2015-2016学年广州市越秀区九年级上期末数学卷一、选择题：每小题3分，共30分1.抛物线的顶点坐标是（ ） A（2，3） B（2，3） C（2，-3） D（-2，3）2.将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于中心对称图形的是（） A BC D3. 如图，O是ABC的外接圆，若AB=OA=OB，则C等于（）A30 B40 C60 D804.方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定是否有实数根5.在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（）A摸出的2个球有一个是白球 B摸出的2个球都是黑球 C摸出的2个球有一个黑球 D摸出的2个球都是白球6.已知点，是反比例函数的图像上的两点，下列结论正确的是（ ）A B C D7.已知点，它关于原点的对称点是点，则点的坐标是（ ）A（3，1） B（1，-3） C（-1，-3） D（-3，1）8.如图所示，边长为2的正三角形ABO的边OB在x轴上，将ABO绕原点O逆时针旋转30得到三角形OA1B1，则点A1的坐标为（）A（，1） B（，-1） C（-1， ） D（2，1）9.如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数 （k0，x0）的图象上，A与x轴相切，B与y轴相切若点B的坐标为（1，6），A的半径是B的半径的2倍，则点A的坐标为（）A（2，2） B（2，3） C（3， 2） D（4，）10.已知函数的图像与x轴的交点坐标为 且，则该函数的最小值是（）A2 B-2 C10 D-10二、填空题：每小题3分，共18分11.若函数，当时，函数值y随自变量x的增大而减少，则m的取值范围是_.12.从点 中任取一个点，则该点在的图像上的概率是_.13.半径是2的圆的内接正方形的面积是_14.若将抛物线的图像向右平移3个单位，则所得抛物线的解析式是_15.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是_16.如图是二次函数的部分图像 ，在下列四个结论中正确的是_不等式的解集是；三、解答题：满分102分解答题应写出必要的文字说明，演算步骤或证明过程17（9分）解方程：18（9分）如图，AB是O的一条弦，ODAB，垂足为C，交O于点D，点E在O上（1）若AOD=54，求DEB的度数；（2）若OC=3，OA=5，求弦AB的长 19. （10分）如图，正方形ABCD的边长为2，E是BC的中点，以点A为中心，把ABE绕点A顺时针旋转90，设点E的对应点为F（1）画出旋转后的三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）求点E运动到点F所经过的路径的长20. （10分）甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率（2）请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率21. （12分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次22. （12分）如图所示，AB为半圆O的直径，C为圆上一点，AD平分BAC交半圆于点D，过点D作DEAC，DE交AC的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2）若O的半径为2，DE=，求线段AC的长23.（12分）反比例函数在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数的图象于点M，AOM的面积为3（1）求反比例函数的解析式；（2）设点B的坐标为（t，0），其中t1若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数的图象上，求t的值24.（14分）如图1，已知矩形ABCD的宽AD=8，点E在边AB上，P为线段DE上的一动点（点P与点D，E不重合），MPN=90，M，N分别在直线AB，CD上，过点P作直线HKAB，作PFAB，垂足为点F，过点N作NGHK，垂足为点G（1）求证：MPF=GPN（2）在图1中，将直角MPN绕点P顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当MF=NG时，MPN是什么特殊三角形？在图2中用直尺画出图形，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当EDC=30时，设EP，MPN的面积为S，求出S关于的解析式，并说明S是否存在最小值？若存在，求出此时的值和MPN面积的最小值；若不存在，请说明理由。25.（14分）如图，已知抛物线与x轴交于点A，B，与y轴负半轴交于点C且OB=OC，点P为抛物线上的一个动点，且点P位于x轴下方，点P与点C不重合。（1）求抛物线的解析式（2）若PAC的面积为，求点P的坐标（3）若以A、B、C、P为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，对应的点P有且只有2个？参考答案