江西朝宗实验学校2015届九年级上第一次段考数学试卷及答案.doc

江西省朝宗实验学校2015届上学期九年级第一次段考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知，那么下列式子成立的是（ ）A. B. C. D. 2. 为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是（ ）A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，应把方程的两边同时（ ）A. 加上B. 加上C. 减去D. 减去4. 已知函数ykxb的图象如图所示，则一元二次方程x2xk10根的存在情况是（ ）A. 没有实数根 B. 有两个相等的实数根C. 有两个不相等的实数根 D. 无法确定5. 如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D处。若AB3，AD4，则ED的长为（ ）A. B. 3C. 1D. 6. 如图，在ABC中，ABACa，BCb（ab）。在ABC内依次作CBDA，DCECBD，EDFDCE，则EF等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7. 在一个不透明的口袋中有3个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在15左右，则口袋中的白球大约有_个。8. 如图所示，菱形ABCD的边长为4，且AEBC于E，AFCD于F，B60，则EF长为_。9. 已知是方程的两个实数根，则_。10. 如图，线段AB1，点P1是线段AB的黄金分割点（AP1BP1），点P2是线段AP1的黄金分割点（AP2P1P2），点P3是线段AP2的黄金分割点（AP3P2P3），依次类推，则APn的长度是_。11. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实根，则k的取值范围是_。12. 如图，点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90，得到线段PE，连接BE，则CBE等于_。13. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上。点Q在对角线OB上，且QOOC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P，则点P的坐标为_。14. 在RtABC中，A90，有一个锐角为60，BC6，若点P在直线AC上（不与点A、C重合），且ABP30，则CP的长为_。三、解答题（本大题共10小题，共78分。解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （6分）用适当的方法解下列方程（1）（2）16. （6分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AEBF，求证：AFDE。17. （6分）在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m68109136345368701摸到乒乓球的频率0.680.730.680.690.700.70（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？18.（6分）已知，求。19. （8分）如图所示在平行四边形ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DECD. （1）求证：ABFCEB；（2）若SDEF面积为2，求S平行四边形ABCD的面积。20. （8分）在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度，他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）。如示意图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线，同时，眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线。此时，测得DB50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m，铅笔MN的长为0.16m，请你帮助小明计算出旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）。21. （8分）一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3球（除以为编号外，其余都相同），其中1号球1个，3号球3个，从中随机摸出球是2号球概率为。（1）求2号球个数。（2）甲、乙两人分别从袋中摸出球（不放回），甲摸出球记为x，乙摸出球记为y，用列表法求点A（x，y）在直线yx下方概率。（6分）22. （9分）“友谊商场”某种商品平均每天可销售100件，每件盈利20元。“五一”期间，决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件该商品每降价1元，平均每天可多售出10件。设每件降价x元。据此规律，求每件降价多少元时，日盈利可达到2240元？23. （9分）已知x1，x2是一元一次方程0的两个实数根。（1）是否存在实数a，使成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由。（2）求使为负数的实数a的整数值。24. （12分）如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长交边AD于点F，交CD的延长线于点G（1）求证：APBAPD；（2）已知DF：FA1：2，设线段DP的长为x，线段PF的长为y。求y与x的函数关系式；当x6时，求线段FG的长。【试题答案】二、填空题7. 17 8. 9. 0 10. 11. 且12. 45 13. 14. 6，三、解答题15.（1）解： （2）16. AEDBFA（SAS）AOE90 AFDE17.（1）0.70 （2）0.70，0.30 （3）黑球200.7014（个）白球200.306（个）18. 解：令19. 证明：（1）（2） BCEDEFS平行四边形ABCDSABFS梯形BCDF8162420. 解：MNAB，CMNCAB答：旗杆AB的高度为12.3m。21. 解：设2号球有x个 经检验：为原方程的解。（2）结果如表 y x1212231323312122313233共有30种结果，满足A点在直线下方的有如表“”11种结果。（点A在下方）22. 解：设降价x元答：降价4或6元时，日盈利可达到2240元。23. 解：（1）由已知得： 且又，（2）又为负整数，且a为整数，7、8、9、1224. 证明：（1）APBAPD（SAS）（2）PBPDx，12令，则，又DFGAFB，易证：DPFBPE（ASA），BPEGPD，当时，又BPEGPD，