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江西师范大学计算机信息工程学院 数据结构,快速排序,作者：杨劲松,内容提要,快速排序导入,快速排序思想,快速排序讲解,快速排序算法分析,练习题,退出,快速排序导入,请同学们使用冒泡排序的方法将下列数据排序：（从小到大）,21 25 49 16 25 06,目录,初始状态,第一次交换结束,快速排序导入 冒泡排序过程,目录,第二次交换,第二次交换结束,快速排序导入 冒泡排序过程,目录,第三次交换结束,第二次交换结束,第四次交换结束,快速排序导入 冒泡排序过程,目录,第六次交换结束,第五次交换结束,请同学们说说,冒泡排序是如何工作的,快速排序导入,目录,对所有记录从左到右每相邻的元素进行比较 ，不符合要求则交换,快速排序导入 冒泡排序分析,冒泡排序的基本做法：,思考：在数据为以下排列时，冒泡的排序效果好不好？,49 25 25 21 16 06,快速排序导入 冒泡排序分析,初始状态是反序的，则需要进行n-1趟扫描,目录,快速排序导入 冒泡排序分析,从直观上49移动到最终的位置经过了n-1次比较和交换,49 25 25 21 16 06,06 16 21 25 25 49,能不能不经过n-1次比较和交换呢？,不能？这是由于冒泡排序中需要相邻的元素两两比较、交换,目录,快速排序思想,基本思想：,1）寻找一个中心元素（通常为第一个数）,2）将小于中心点的元素移动至中心点之前，大于中心点的元素移动至中心点之后。,3）对上步分成的两个无序数组段重复1）、2）操作直到段长为1。,t,=t,目录,快速排序思想,以21为中心元素,划分可得：,以06、49为中心元素,划分可得：,目录,快速排序讲解,选取中心元素的问题,选取第一个数为中心元素,如何划分问题,如何重复步骤将所有数据排序,使用递归,目录,当已知中心元素的前提下，怎样将其他元素划分好？（即：大于中心点在之后，小于中心点在之前）,需要解决的问题,快速排序讲解,i,0,1,2,3,4,5,i=0,i=1,j=5,j=5,j,i=1,j=3,i=1,j=4,i=2,j=3,i=2,j=2,算法终止,目录,快速排序讲解,请同学们思考,该算法有没有可以改进的地方,目录,快速排序讲解,i,0,1,2,3,4,5,i=0,i=1,j=5,j=5,j,i=1,j=3,i=1,j=4,i=2,j=3,i=2,j=2,算法终止,通过动画，可以看出每次中心元素都要交换。根据划分的思想最后位置一定是中心元素,可以申请一个变量保存中心元素，以避免交换,目录,快速排序讲解,i=left;j=right;int temp=aleft; do /从右向左找第1个不小于中心元素的位置j while( aj temp ,left,right用于限定要排序数列的范围,temp即为中心元素,程序填空,当前元素小于中心元素结束循环时，应当在中心元素的左边,移至左边,目录,快速排序讲解,/从左向右找第1个不大于中心元素的位置i while(aitemp /将中心元素t填入最终位置,程序填空,目录,快速排序讲解,函数头：quicksort(int a,int left,int right),初始化：i=left;j=right;int temp=aleft;,划分：do一次划分 while(ij);,中心元素填入：ai=temp;,递归地对剩余段作快速排序,quicksort(a,left,i-1); quicksort(a,i+1,right);,目录,快速排序完整代码,void quicksort(int a,int left,int right) int i,j; if(lefttemp ,目录,while(aitemp ,快速排序完整代码,目录,算法分析,思考：当数据有序的情况下，快速排序的效率如何？,快速排序的最坏时间复杂度为O(n2),06 16 21 25 25 49,例,快速排序的最好时间复杂度为O(nlog2n),快速排序的平均时间复杂度为O(nlog2n),快速排序是不稳定的排序方法,目录,练习题,1）在快速排序方法中，进行每次划分时，是从当前待排序区间 的_ 向_依次查找出处于逆序的元素并交换之，最后将 中心元素交换到一个确定位置，从而以该位置把当前区间划分为前后,两端,中间,2）假定一组记录的关键字为 (46,79,56,38,40,80)，对其进行快速 排序的一次划分的结果为_。,38 40 46 56 79 84,3）快速排序在_情况下效率最低，在_情况下最易发挥其长处。,排序对象已经按其关键字从小到大排好,每次划分对象定位后，左侧子序列与右 侧子序列长度相同,4）快速排序在平均情况下的时间复杂度为_ ，在最坏 情况下的时间复杂度为_。,O(nlog2n),O(n2),目录,
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