资源描述
金堂县初2015级第二次调研考试题数 学本试卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。A卷分第I卷和第II卷，第I卷为选择题，第II卷为其他类型的题。第卷1至2页, 第卷和B卷3至6页。考试结束时,监考人将第卷的机读卡及第卷和B卷的答题卡一并收回。A卷（共100分）注意事项：1.答卷前，考生务必将密封线内的内容填写清楚，将自己的姓名、准考证号、考试科目等涂写在机读卡上2.第卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求.答第卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案 第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1（2014乌鲁木齐）的相反数是（）A B C D2. 下列运算正确的是（）A B C D3下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）ABCD4.函数中，自变量 的取值范围是（ ）A B C D 5在平面直角坐标系中，与点（1，2）关于y轴对称的点的坐标是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）6下列说法中，正确的是（）A“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件B某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖C神舟飞船反射前需要对零部件进行抽样调查D了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查7. 如图，已知ABCD，1=62，则2的度数是（）7题图 A28 B62 C108 D1188如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）8题图A. 圆柱 B. 圆锥 C. 圆台 D. 长方体9如图，是一块三角形木板的残余部分，量得A100，B40，这块三角形木板另外一个角C的度数为（ ）A. 30 B. 40 C. 50 D. 6010题图9题图10如图，是一个铁皮制作的圆锥形烟囱帽，量得它的高OA=30cm，母线AB=50cm，则制作这样的烟囱帽（不考虑接缝）需要的铁皮面积是（ ）cm2A1500B1200C2000 D4000第卷（非选择题，共70分）注意事项：1.A卷的第II卷和B卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 2.试卷中横线及框内注有“”的地方,是需要你在答题卡上作答的内容或问题。二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11分解因式： = ；12如图，已知A点是反比例函数的图象上一点，ABy轴于B，且ABO的面积为3，则的值为_14题图13题图12题图13. 如图，AB是O的直径，点C是圆上一点，BAC=70，则OBC=_14. 如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是m三、解答下列各题（本题满分35分. 15题12分每小题6分，16题6分，17题8分，18题9分）15. 计算：(1)(2) 解不等式组， 并将解集在数轴上表示出来 16先化简，再从，中选择一个合适的数代入并求值17. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数的图象经过点A（1，0），与反比例函数的图象相交于点B（2，1）（1）求m的值和一次函数的解析式；17题图（2）结合图象直接写出：当时，不等式的解集18为推广阳光体育“大课间”活动，我县某中学决定在学生中开设A：实心球B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图的统计图请结合图中的信息解答下列问题：（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（3）若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生现从这5名学生中任意抽取2名学生请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率四、解答题：（第19题9分，第20题10分，共19分）19如图，某人在A处测得大厦顶端B的仰角为30，在点D处测得顶端B的仰角为45已知AD=20米，求大厦BC的高19题图20如图，AB是O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足MCA=CBA（1）求证：直线MN是O的切线；（2）过点A作ADMN于点D，交O于点E，已知AB=6，BC=3，求阴影部分的面积 20题图B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21已知是一元二次方程的一个根，则另一根为_22新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做“三角形的弦”，已知等边三角形的一条弦的长度为cm，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为 cm23关于的反比例函数的图象如图，A、P为该图象上的点，且关于原点成中心对称PAB中，PB轴，AB轴，PB与AB相交于点B若PAB的面积大于，则关于的方程的根的情况是_24题图23题图23题图24如图，在函数的图象上有点P1、P2、P3、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3、Sn，则S1=_，Sn=_（用含n的代数式表示）25如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线的顶点在线段AB上运动，与轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为_25题图二、 (本题共1小题，共8分）26九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第（190）天的售价与销量的相关信息如下表：时间（天）1505090售价（元/件）+4090每天销量（件）2002已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元（1）求出y与的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果三、 (本题共1小题，共12分）27如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为（0，3）（1）求此抛物线的解析式；（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积27题图四、 (本题共1小题，共10分）28在探究矩形的性质时，小明得到了一个有趣的结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和如图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC2=AB2+BC2，BD2=AB2+AD2，又CD=AB，AD=BC，所以AC2+BD2=AB2+BC2+CD2+AD2=2（AB2+BC2）小亮对菱形进行了探究，也得到了同样的结论，于是小亮猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和请你解决下列问题：（1）如图2，已知：四边形ABCD是菱形，求证：AC2+BD2=2（AB2+BC2）；（2）你认为小亮的猜想是否成立，如果成立，请利用图3给出证明；如果不成立，请举反例说明；（3）如图4，在ABC中，BC、AC、AB的长分别为a、b、c，AD是BC边上的中线试求AD的长（结果用a，b，c表示）金堂县初2015级第二次调研考试题数学参考答案A卷（100分）一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.D 7.B 8.B 9.B 10.C；二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）11. 12. 13. 14.三、解答下列各题（本题满分35分. 15题12分每小题6分，16题6分，17题8分，18题9分）15.计算(1)解：原式= 3分 5分 6分（2） 解：由得： 2分由得： 4分原不等式组的解集为： 5分在数轴上表示为： 6分16解：原式 2分 4分 5分根据分式的意义，只可取，当，原式； 6分17. 解：（1）反比例函数的图象经过点B（2，1），将B坐标代入反比例解析式得： 2分一次函数的图象经过点A（1，0）、B（2，1）两点，将A和B坐标代入一次函数解析式得：，解得：，一次函数的解析式为； 6分（2）由图象可知：当时，不等式的解集为8分18. 解：（1）根据题意得：（名）答；在这项调查中，共调查了150名学生； 2分（2）本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数是；（人），所占百分比是：，画图如下：6分（计算2分，作图2分）（3）用A表示男生，B表示女生，画图如下：8分共有20种情况，同性别学生的情况是8种，则P（刚好抽到同性别学生）（注意：用树状图也可） 9分四、解答题：（第19题9分，第20题10分，共19分）19. 解：A=30，cotA=，（ 或： tanA= ）2分BDC=45，tanBDC=1， 4分AD=ACCD=BCBC=20米， 6分BC=10（+1）米 8分答：大厦BC的高为10（+1）米 9分法二：设BC米，则：，解之得：米答：大厦BC的高为10（+1）米20. （1）证明：连接OC，AB是O直径，C为圆周上的一点，ACB=90，即ACO+OCB=90，OC=OB，OCB=OBC，又MCA=CBA，2分MCA=OCB，ACO+MCA=90，即OCMN，OC为半径，直线MN是O的切线； 4分（2）解：连接OE，CE，由（1）OCMN，ADMN，得OCAE，在RtACB中，cosB=，B=60，OC=OB=BC=3，OBC是等边三角形，6分COB=60，OCAE，EAO=COB=60，OE=OA，OEA是等边三角形，OC=AE，四边形AOCE是平行四边形，故SEAC=SEOC，8分于是S阴影=SADCS扇形EOC，在RtACB中，BC=3，AB=6，AC=3，在RtADC中，AC=3，DCA=B=60，DC=，AD=，SADC=ADDC=，而S扇形EOC=，于是S阴=SADCS扇形EOC=10分 B卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21. 22. 23.没有实数根 24. ：4； 25. ；二、 (本题共1小题，共8分）26. 解：（1）时，,当时，综上所述： 3分（2）时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为，当时，当时，y随x的增大而减小，当 ，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；5分（3）时，解得，因此利润不低于4800元的天数是，共30天；当时，解得，因此利润不低于4800元的天数是，共11天，所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元 8分三、 (本题共1小题，共10分)O（1）如图2，设AC与BD相交于点O，四边形ABCD是菱形，ACBD，AC=2OA，BD=2OB在RtAOB中，由勾股定理，得OA2+OB2=AB2，AC2+BD2=4OA2+4OB2=4（OA2+OB2）=4AB2，又AB=BC，AC2+BD2=2（AB2+AB2）=2（AB2+BC2）3分（2）小亮的猜想成立证明：作AEBC于点E，DFBC交BC的延长线于F，则AEB=DFC=90图3四边形ABCD是平行四边形，AB=DC，ABCD，ABE=DCF，ABEDCF，AE=DF，BE=CF在RtACE和RtBDF中，由勾股定理，得AC2=AE2+EC2=AE2+（BCBE）2，BD2=DF2+BF2=DF2+（BC+CF）2=AE2+（BC+BE）2，AC2+BD2=2AE2+2BC2+2BE2=2（AE2+BE2）+2BC2又AE2+BE2=AB2，故AC2+BD2=2（AB2+BC2） 7分（3）延长AD到E，使DE=AD，连接BE，CE，则AE=2ADBD=CD，四边形ABEC是平行四边形由（2）的结论，得AE2+BC2=2（AB2+AC2），即（2AD）2+a2=2（b2+c2），解得AD2=，故AD=10分四、 (本题共1小题，共2分）27. （1）设抛物线为，抛物线经过点A（0，3），；抛物线为； 4分（2）相交证明：连接CE，则CEBD， 当时，A（0，3），B（2，0），C（6，0），对称轴，OB=2，AB=，BC=4，ABBD，OAB+OBA=90，OBA+EBC=90，AOBBEC，=，即=，解得CE=，2，故抛物线的对称轴l与C相交 8分（3）如图，过点P作平行于y轴的直线交AC于点Q；可求出AC的解析式为；设P点的坐标为（m，），则Q点的坐标为（m，）；PQ=m+3（m22m+3）=m2+mSPAC=SPAQ+SPCQ=（m2+m）6=（m3）2+；当m=3时，PAC的面积最大为；此时，P点的坐标为（，） 12分法二：点应该是与直线平行的直线上，且是这条直线与抛物线的唯一交点。易求得直线为，则设平行于这条直线为，与抛物线有唯一交点，则，所以直线为，与抛物线联立求得为（，）。
展开阅读全文