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2019-2020年高一数学暑假作业三 余弦定理（1）一.学习目标：了解从向量、解析方法和三角方法等多种途径证明余弦定理，掌握并熟记余弦定理及其推论，并会应用解简单三角形，了解余弦定理与勾股定理之间的关系.学习重点：余弦定理的发现和证明过程及其基本应用.学习难点：向量等知识在余弦定理的发现和证明过程中的作用.二课前知多少：1正弦定理： = = = 2已知任意两角和一边：已知求3已知任意两边和其中一边的对角：已知在中,求三合作探究 问题解决问题1如果已知三角形的两边及夹角，根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形，那么，怎样在已知三角形的两边及其夹角的条件下解出三角形呢？1首先用数学符号表达上述数学问题的已知和未知：2如何用来表示边c 呢？余弦定理:三角形中任何一边的 等于其他两边的 即 问题2余弦定理和以前关于三角形的什么定理在形式上非常接近？他们有什么联系？问题3以上我们求得c后三角形的三边就确定了，若只知道三边，你能求出三个内角吗？余弦定理的关系式变形得推论： 问题4余弦定理的应用例1 在中，,，求的值.例2 已知在中,，求最大的角和.变式：在中,已知，求的各角的度数.四巩固练习1在中,则 c = 2 在中,则C= 3在中，则a = 4在中，已知，则等于 5 在中, ，= 6三角形中,，且，则边上的中线的长为 7在中, ，则= 8在中，角的对边分别为，若且，求9在中,若，求边上的高.10已知是锐角三角形的三边长，求的取值范围. 五学后反思
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