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人教版九年级数学(上)第24章圆检测题一、选择题(每小题3分,共30分)1、已知O 的直径为3cm,点P 到圆心O 的距离OP2cm,则点P( )A. 在O 外； B. 在O 上； C. 在O 内； D. 不能确定；2、在 RtABC 中,C90,BC3cm,AC4cm,以点C 为圆心,以2.5cm 为半径画圆,则C 与直线AB 的位置关系是 ( )A相交； B相切； C相离； D不能确定；3、如图,在O 中,点C 是弧AB的中点,A50,则BOC 等于 ( )A40 ； B45； C50； D60；第3题图 第4题图 第5题图4、如图,在平面直角坐标系中, M 与x 轴相切于点A(8，0)与y轴分别交于点B(0，4)与点C(0，16)则圆心 M 到坐标原点O 的距离是 ( )A10； B8； C4； D2；5、如图,A、B、C 是O 上三点,ACB25,则BAO 的度数是( )A55 ； B60； C65； D70；6、如图,过O 外一点P 引O 的两条切线PA、PB，切点分别是A，B，OP 交O 于点C,点D 是弧ABC上不与点A点C 重合的一个动点,连接 AD,CD若APB80,则ADC 的度数是 ( )A15 ； B20； C25； D30；第6题图 第7题图7、如图,AB 是O 的直径,点C 在O 上,ABC30,AB8,则BC 等于 ( )A4 ； B4； C4； D8；8、在半径为2的圆中，弦AB 的长2，则弧AB 的长等于 ( )A； B； C； D；9、已知一块圆心角为300的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面圆的直径是80cm,则这块扇形铁皮的半径是 ( B )A24cm； B48cm； C96cm； D192cm；10、如图,扇形AOB 中,半径OA2，AOB120，C 是弧AB的中点,连接AC、BC,则图中阴影部分面积是 ( )A； B； C； D； 第10题图二、填空题(每小题4分,共32分)11、用反证法证明“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”第一步先假设 12、 如图,AB 是O 的直径,点C 是O 上的一点,若 BC6，AB10，ODBC 于点D，则OD 的长为 第12题图 第13题图 第15题图13、如图,点A、B、C、D 都在O 上,ABC90,AD3，CD,2，则O 的直径的长是 14、在周长为26的O 中,CD 是O 的一条弦,AB 是O 的切线,且 ABCD，若 AB 和CD 之间的距离为18，则弦CD 的长为 15、如图, O 的半径是2，直线l与O 相交于A、B 两点,M、N 是O 上的两个动点，且在直线l的异侧,若AMB45,则四边形MANB 面积的最大值是 16、如图,AB 切O 于点B，OA2，OAB30，弦 BCOA，劣弧BC 的弧长为 (结果保留)第16题图 第17题图 第18题图17、如图,P 为O 外一点,PA、PB 是O 的切线,A、B 为切点,已知PA，P60,则图中阴影部分的面积为 18、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口的直径 EF 长为10cm,母线OE(OF)长为10cm,在母线OF 上的点A 处有一块爆米花残渣且FA2cm,一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到A 点,则此蚂蚁爬行的最短距离为 cm三、解答题(共58分)19、 (6分)“五段彩虹展翅飞”,横跨南渡江的琼州大桥如图,该桥的两边均有五个红色的圆拱,如图(1)最高的圆拱的跨度为110m,拱高为22m,如图(2),那么这个圆拱所在圆的直径为多少米?第19题图20、 (8分)如图, O 是ABC 的外接圆,AB 为直径,ODBC 交O于点D,交AC 于点E,连接AD、BD、CD,求证：ADCD第20题图21、 (8分)如图,已知在O 中AB4，AC 是O 的直径,ACBD 于F,A30（1）求图中阴影部分的面积;（2）若用阴影扇形OBD 围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径第21题图22、 (8分)已知一个圆的半径为6cm,这个圆的内接正六边形的周长和面积各是多少?23、 (8分)如图,以ABC 的BC 边上一点O 为圆心的圆，经过 A、B两点,且与BC 边交于点E，D 为BE 的下半段圆弧的中点，连接AD 交BC 于F，ACFC(1)求证：AC 是O 的切线；(2)已知圆的半径r5，EF3，求DF 的长第23题图24、 (8分)如图，AB 是O 的直径，点C 是O 上一点，AD 与过点C的切线垂直,垂足为 D，直线 DC 与AB 的延长线相交于点P，弦CE 平分A，交AB 于点F，连接BE求证：(1)AC 平分DAB；(2)PCF 是等腰三角形第24题图25、 (12分)如图, O 的半径为,直线CD 经过圆心O,交O 于C、D 两点,直径ABCD,点 M 是直线CD 上异于点C、O、D 的一个动点,AM 所在的直线交O 于点N,点 P 是直线CD 上另一点,且PMPN (1)当点 M 在O 内部,如图,试判断 PN 与O 的关系,并写出证明过程;(2)当点 M 在O 外部,如图,其他条件不变时,(1)的结论是否还成立? 请说明理由;(3)当点 M 在O 外部,如图,AMO15,求图中阴影部分的面积第25题图参考答案:1、A；2、A；3、A；4、D；5、C；6、C；7、C；8、C；9、B；10、A；11、垂直于同一条直线的两条直线相交；12、4；13、；14、24；15、4；16、；17、；18、2；19、解:设所在圆的圆心为O,作OECD 于点F,交圆拱于点E,连接OC设圆拱的半径为r m,则OF(r22)mOECD,CFCD11055(m)根据勾股定理,得OC2CF2OF2，即r2552(r22) 2解这个方程,得r79.75这个圆拱所在圆的直径是79.752159.5(m)20、证明:连接OC，ODBC，ODBCBD，又OBOD，ODBOBD，OBDCBD,AOD2OBD，DOC2CBD,AODDOC，ADCD21、(1)过O 作OEAB 于E，AE2，又A30，AO4，BOC60，则有BOD120，S阴影 42；(2) 42r，r,即底面圆半径为 22、解:如图所示,O 中内接正六边形,OA6cm正六边形内接于O，中心角AOB60，AOB 是等边三角形,ABOA6cm，周长为：:6 AB36cm过O 点作ODAB，AOD30，ADOA3cm,由勾股定理可得OD3cm，SOAB 639(cm2),S正六边形 6954 (cm2)23、（1）证明：连接OA，OD，D 为BE 的下半段圆弧的中点,ODBE，DDFO90，ACFC，CAFCFA,CFADFO，CAFDFO，而OAOD，OADODF,OADCAF90,即OAC90，OAAC，AC 是O 的切线；（2）圆的半径r5，EF3，OF2，在 RtODF 中,OD5，OF2，DF24、证明：（1）PD 切O 于点C，OCPD，又ADPD，OCAD，ACODAC，又OCOA，ACOCAO，DACCAO，即AC 平分DAB（2）ADPD，DACACD90，又AB 为O 的直径，ACB90，PCBACD90，DACPCB，又DACCAO，CAOPCB，CE 平分ACB，ACFBCF，CAOACFPCBBCF,PFCPCF，PCF 是等腰三角形25、解:(1)PN 与O 相切证明：连接ON，则ONAOANPMPN，PNMPMN又AMOPMN，PNMAMOPNOPNMONAAMOOAN90，即PN 与O 相切(2)成立理由如下：连接ON，则ONAOANPMPN，PNMPMN在 RtAOM 中,OMAOAM90PNMONA90,PNO1809090即PN 与O 相切(3)连接ON，由(2)可知ONP90AMO15，PMPN，PNM15，OPN30，PON60,AON30过点N 作NEOD，垂足为点E则OENES阴影 SAOC S扇形AON SCON OCOACONE图中阴影部分的面积为
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