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2019-2020年高一数学 基础知识点汇总 11不等式均值不等式A+B/2=根号下ab a+b=2倍根号下ab(a0,b0)当且仅当a=b时，式中等号成立一元二次不等式含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax2+bx+c0或ax2+bx+c=0时，二次三项式，ax2+bx+c有两个实根，那么ax2+bx+c总可分解为a(x-x1)(x-x2)的形式。这样，解一元二次不等式就可归结为解两个一元一次不等式组。一元二次不等式的解集就是这两个一元一次不等式组的解集的并集。 还是举个例子吧。 2x2-7x+60 利用十字相乘法 2x 3 1x 2 得（2x-3)(x-2)0 然后，分两种情况讨论： 一、2x-30 得x2。不成立 二、2x-30，x-21.5且x2。 得最后不等式的解集为：1.5x2。 另外，你也可以用配方法解二次不等式： 2x2-7x+6 =2(x2-3.5x)+6 =2(x2-3.5x+3.0625-3.0625)+6 =2(x2-3.5x+3.0625)-6.125+6 =2(x-1.75)2-0.1250 2(x-1.75)20.125 (x-1.75)20.0625 两边开平方，得 x-1.75-0.25 x1.5 得不等式的解集为1.5x2 一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解 通过看图象可知，二次函数图象与轴的两个交点，然后根据题目所需求的或例题为了能有效地使用电力资源，宁波市电业局从xx年1月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00用电千瓦时0.56元(“峰电” 价),22：00至次日8：00每千瓦时0.28元(“谷电” 价),而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元.当“峰电”用量不超过每月总电量的百分之几时,使用“峰谷”电合算? 分析：本题的一个不等量关系是由句子“当峰电用量不超过每月总电量的百分之几时,使用峰谷电合算”得来的，文中带加点的字“不超过”明显告诉我们该题是一道需用不等式来解的应用题. 解:设当“峰电”用量占每月总用电量的百分率为x时,使用“峰谷”电合算,月用电量总量为y.依题意得0.56xy+0.28y(1x)0.53y. 解得x89 答：当“峰电”用量占每月总用电量的89时，使用“峰谷”电合算例： 生产安排模型：某工厂要安排生产、两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表所示，表中右边一列是每日设备能力及原材料供应的限量，该工厂生产一单位产品可获利2元，生产一单位产品可获利3元，问应如何安排生产，使其获得最多？ 解： 1、确定决策变量：设x1、x2为产品、的生产数量； 2、明确目标函数：获利最大，即求2x1+3x2最大值； 3、所满足的约束条件： 设备限制：x1+2x28 原材料A限制：4x116 原材料B限制：4x212 基本要求：x1,x20 用max代替最大值，s.t.（subject to 的简写）代替约束条件，则该模型可记为： max z=2x1+3x2 s.t. x1+2x28 4x116 4x212 x1,x20