2019-2020年高一（奥班）3月月考数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一（奥班）3月月考数学试题 含答案一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1已知角的终边过点且，则的值为（ ）ABCD2已知向量，与不共线，则不能构成基底的一组向量是是（ ）A与B与C与D与3已知椭圆1(0m9)的左，右焦点分别为F1，F2，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若|AF2|BF2|的最大值为10，则m的值为()A3 B2 C1 D.4双曲线的离心率为2，则的最小值为（ ）A B C2 D1 5函数在区间恰有2个零点，则的取值范围为( )ABCD6等比数列共有奇数项，所有奇数项和，所有偶数项和，末项是，则首项（ ） A B C D 7在平面直角坐标系中,不等式为常数表示的平面区域的面积为8，则的最小值为（）ABCD8已知函数的部分图象如图所示，分别为该图象的最高点和最低点，点的坐标为，点坐标为.若，则函数的A及的值分别是( )A, B, C, D,9已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，在中，则该双曲线的离心率的取值范围为（ ）A. B. C. D. 10从双曲线1的左焦点F引圆x2y23的切线FP交双曲线右支于点P， T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|MT|等于()A B C D11定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为（ ）A B C D12已知双曲线的左、右焦点分别是，过的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则该双曲线的离心率为（ ）A B C 2 D二. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填写在横线上）13不等式的解集为 14已知数列满足，则的最小值为 15已知直线与椭圆相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于_ 16已知平面向量满足，又，则的最大值等于 三.解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分10分） 在中，角、所对的边分别为，且满足（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求及的值18（本题满分12分）如图，在三棱柱中,为 的中点，且.(1) 求证：平面；(2) 求与平面所成角的大小.19(本小题满分12分）数列中,且（1）求数列的通项公式;（2）设求（3）设,是否存在最大整数,使得对有成立?若存在,求出的值,若不存在,说明理由20(本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是四边长为的菱形，底面为的中点，为的中点。（1）证明：平面平面；（2）求平面与平面所成锐二面角的大小。21(本小题满分12分）平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点作直线交于两点，为的中点，且的斜率为 （1）求的方程；（2）设直线xmy10交椭圆于两点，判断点与以线段为直径的圆的位置关系，并说明理由.22（本小题满分12分）已知点是离心率是的椭圆C：上一点，过点作直线为、交椭圆C于两点，且斜率分别为，（1）若点关于原点对称，求的值；（2）点的坐标为，且，求证：直线过定点；并求直线的斜率的取值范围。数学试题参考答案一、选择题：本题考察基本知识和基本运算。每小题5分，满分50分。1C 2C 3A 4A 5B 6C7B 8C 9C 10C 11D 12A二、填空题 13 ； 149 15 16 5三、解答题 17解答：（1） ， 即， ， （2）， ， ， ， 18解答：（1）略；（2）19解答：（1）由题意,为等差数列,设公差为d由题意得（2）若（3）若对任意成立,即对任意成立, 的最小值是，,的最大整数值是7 即存在最大整数m=7,使对任意,均有20解答：（1）略；（2）21解析：（1）设将A、B代入得到 ， 则（1）-（2）得到，所以，OP的斜率为，所以，由得到标准方程为（2）点在圆外-参见xx重庆理18题。22