天津一中2015届九年级上第二次月考数学试题及答案.doc

本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分试卷满分120分考试时间100分钟第卷（选择题 共36分）注意事项：1答第I卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水的钢笔（签字笔）或圆珠笔填写在“答题卡”上，然后再将准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在“答题卡”相应的信息点上2答案答在本张试卷上无效每小题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点一选择题:本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的2.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则的度数是（ ）A B C D不能确定 3一元二次方程的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C只有一个实数根 DD没有实数根 4已知函数的图象在第一象限的一支曲线上有一点，点在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程的两根、判断正确的是（）ABCD与的符号都不确定5如图，ABC是O的内接三角形，AC是O的直径，的平分线交O于点，则的度数是（ ） A80 B85 C90 D95 （第5题图）（第6题图） 6.已知二次函数（，是常数，且）的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（）A BC.D7某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（） ABC D8二次函数（，是常数，且）中的与的部分对应值如下表：10131353下列结论：（1）；（2）当x1时，y的值随x值的增大而减小（3）3是方程的一个根；（4）当时，其中正确的个数为（） A4个B3个C2个D1个9. 若从长度分别为3、5、6、9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为（） A B C D10如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴的正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的面积为（）A B C DOAB第11题图11. 如图，扇形的半径为1，以为直径画半圆则图中阴影部分的面积为（ ）A B C D12二次函数 （）的图象如图，给出下列四个结论：；，其中正确结论的个数是（ ） A4个B3个 C2个D1个第II卷（非选择题 共84分）二填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分请将答案直接填在答题纸上13甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为若、满足，则称甲、乙两人“心有灵犀”则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 .14如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点，将绕坐标原点逆时针旋转90至，则点的坐标是 16如图的一座拱桥，当水面宽为时，桥洞顶部离水面，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为轴，建立平面直角坐标系，若选取点为坐标原点时的抛物线解析式是，则选取点为坐标原点时的抛物线解析式是 （第17题图）（第16题图） 17如图，平行于轴的直线分别交抛物线与于B、两点，过点作轴的平行线交于点，直线，交于点，则_18如图，有一张纸片，是由边长为的正方形、斜边长为的等腰直角三角形组成的（），90，且边和在同一条直线上要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形（）该正方形的边长为 ；（）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要BCDEFA(第18题 ) 说明剪拼的过程： 三解答题：本大题共8小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19（本小题8分）在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在中，（1）试在图中做出以为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形；（2）若点B的坐标为，试在图中画出直角坐标系，并写出、两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形，并写出、两点的坐标20（本小题8分）已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为三边的长（1）如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由；（3）如果是等边三角形，试求这个一元二次方程的根21（本小题10分）小明和小刚做纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，牌面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各抽取一张，称为一次游戏当两张牌的牌面数字之积为奇数，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由22（本小题10分）如图，为的直径，点为上一点，若，过点作直线垂直于射线，垂足为点（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若直线与的延长线相交于点，的半径为3，并且.（第22题图）AOBDClME求的长 23. （本小题10分）某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元 ，但一天产量减少5件（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次24. （本小题10分）如图1，在平面直角坐标系中，为坐标原点，是反比例函数图象上任意一点，以为圆心，为半径的圆与坐标轴分别交于点、（1）求证：线段AB为P的直径；（2）求的面积；（3）如图2，是反比例函数图象上异于点的另一点，以为圆心，为半径画圆与坐标轴分别交于点、 求证： 25（本小题10分）如图，在矩形中，把点沿AE对折，使点落在上的点，已知（1）求点的坐标；（2）如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点，我们把这条直线称为抛物线的切线，已知抛物线经过点，且直线是该抛物线的切线，求抛物线的解析式；天津一中2014-2015-1九年级二月考数学试卷答案二.填空题13 14（4，3）15 16 BCDEFGHA17 18 （）；（）如图，在上截取；画出两条裁剪线、;以点为旋转中心，把顺时针旋转90到的位置，以点为旋转中心，把逆时针旋转90到的位置此时，得到的四边形即为所求三解答题19 解：（1）如图所示；（2）如图所示，A（0，1），C（3，1）；（3）如图所示，B2（3，5），C2（3，1）20解：（1）ABC是等腰三角形；理由：x=1是方程的根，（a+c）（1）22b+（ac）=0，a+c2b+ac=0，ab=0，a=b，ABC是等腰三角形；（2）方程有两个相等的实数根，（2b）24（a+c）（ac）=0，4b24a2+4c2=0，a2=b2+c2，ABC是直角三角形；（3）当ABC是等边三角形，（a+c）x2+2bx+（ac）=0，可整理为：2ax2+2ax=0，x2+x=0，解得：x1=0，x2=121（第20题答案图）AOBDClME22 （1）解：直线CD与O相切. 1分理由如下：连接OC.OA=OC BAC=OCABAC=CAM OCA=CAMOCAM3分 CDAM OCCD直线与相切. 5分（2）解： COE=2CAB=在RtCOE中，OC=3，CE=OCtan=.23. 解：（1）第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件第x档次，提高的档次是x1档y=6+2（x1）955（x1），即y=10x2+180x+400（其中x是正整数，且1x10）；（2）由题意可得：10x2+180x+400=1120整理得：x218x+72=0 解得：x1=6，x2=12（舍去）答：该产品的质量档次为第6档（3）证明：若点Q为反比例函数y=（x0）图象上异于点P的另一点，参照（2），同理可得：SCOD=DOCO=24，则有：SCOD=SAOB=24，即BOOA=DOCO，DOOC=BOOA25解：（1）由折叠的性质得到：ADEAFE，则AF=AD又AD=10，AO=8，F（6，0）；（2）依题意可设过点O、F的抛物线解析式为y=a（x0）（x6），即y=ax（x6）（a0）依题意知，抛物线与直线y=6x36相切，ax2（6a+6）x+36=0 有两个相等的实数根，=（6a+6）24a36=0，解得a=1，抛物线的解析式为 y=x26x；