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绝密启用前鄂托克旗2016-2017学年第一学期期末质量检测题八年级 数学注意事项：1作答前，请将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3本试题共4页，3个大题，28个小题，满分120分。考试时间120分钟。一、单项选择题（本大题共10小题，每题2分，共20分）1化简（x）3（x）2，结果正确的是（）Ax6 Bx6 Cx5 Dx52计算（a3）2+（a2）3的结果为（）A2a6B2a5 C2a6 D03等腰三角形有一个角是90，则另两个角分别是（）A30，60B45，45C45，90D20，704一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A165 B120 C150 D1355+的运算结果正确的是（）A B C Da+b6如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点若图中1、2、3、4的外角的角度和为220，则BOD的度数为何？（）A40 B45 C50 D607将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是（）A360 B540 C720 D9008如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高a厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为h厘米，则瓶内的墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）A B C D9计算（2x1）（12x）结果正确的是（）A4x21B14x2C4x2+4x1D4x24x+110面积相等的两个三角形（）A必定全等 B必定不全等C不一定全等 D以上答案都不对二、填空题（本大题共6题，每题3分，共18分）11已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长a的取值范围是12如图，AD是ABC中BAC的平分线，DEAB于点E，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是13已知：如图，ABC中，BO，CO分别是ABC和ACB的平分线，过O点的直线分别交AB、AC于点D、E，且DEBC若AB=6cm，AC=8cm，则ADE的周长为14已知x2+y2=10，xy=2，则（xy）2=15若a0，b0，且4a3b=0，则的值为16观察给定的分式：，猜想并探索规律，那么第n个分式是 三、解答题（本大题共12题，共82分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）17（9分）将下列各式分解因式：（1）4a3b2+8a2b2； （2）9（a+b）24（ab）2； （3）（x2+y2）24x2y218（5分）已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab与a2+b2的值19（7分）如图，在ABC中，B=30，C=50，AE是BAC的平分线，AD是高（1）求BAE的度数；（2）求EAD的度数新_课_标第_一_网20（6分）如图，已知A=D=90，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF求证：RtABFRtDCE21（6分）在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB是多少度？22（7分）如图，已知：在ABC中，C=ABC，BEAC，BDE是正三角形求C的度数23（7分）如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N（1）若ABC=70，则MNA的度数是（2）连接NB，若AB=8cm，NBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求PBC的周长最小值；若不存在，说明理由24（7分）已知：=2，求的值25（6分）计算：26（7分）解方程：27（7分）小明和哥哥在环形跑道上练习长跑他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？（2）哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？28（8分）如图，已知在ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DEBC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF2016年乌审旗初二期末考试数学参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1 D2 D3 B4 A5 C6 A7 D8 A9 C 10 C 二填空题（共6小题）11 3a9 12 AC的长是3 13ADE的周长为14cm 14 6 15 16 三、解答题（本大题共12题，共82分17 将下列各式分解因式：（1）4a3b2+8a2b2； （2）9（a+b）24（ab）2； （3）（x2+y2）24x2y2 解：（1）4a3b2+8a2b2，=4a2b2（a2）；（2）9（a+b）24（ab）2，=3（a+b）+2（ab）3（a+b）2（ab），=（5a+b）（a+5b）； （3）（x2+y2）24x2y2，=（x2+y2+2xy）（x2+y22xy），=（x+y）2（xy）2 18 解：（a+b）2=25，（ab）2=9，a2+2ab+b2=25，a22ab+b2=9，来源:学,科,网+得：2a2+2b2=34，a2+b2=17，得：4ab=16，ab=4 19 解：（1）在ABC中，B=30，C=50，BAC=180BC=100；又AE是BAC的平分线，BAE=BAC=50；（2）AD是边BC上的高，ADC=90，在ADC中，C=50，C+DAC=90，DAC=40，由（1）知，BAE=CAE=50，DAE=EACDAC=5040=10，即EAD=10 20 如图，已知A=D=90，E、F在线段BC上，DE与AF交于点O，且AB=CD，BE=CF求证：RtABFRtDCE证明：BE=CF，BE+EF=CF+EF，即BF=CE，A=D=90，ABF与DCE都为直角三角形，在RtABF和RtDCE中，RtABFRtDCE（HL） 21 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，CED=35，如图，则EAB是多少度？ 解：过点E作AD的垂线，垂足为F，DFE=C=90，DE平分ADC，DE=DE，DCEDFE（AAS），DEC=DEF，EC=EF，又EC=EB，则EF=EB，且B=EFA=90，AE=AE，AFEABE（HL），FEA=BEA，又DEC+DEF+FEA+BEA=180，AED=90，CED+BEA=90，又EAB+BEA=90，EAB=CED=35 22 如图，已知：在ABC中，C=ABC，BEAC，BDE是正三角形求C的度数解：BDE是正三角形，DBE=60；在ABC中，C=ABC，BEAC，C=ABC=ABE+EBC则EBC=ABC60=C60，BEC=90；EBC+C=90，即C60+C=90解得C=75 23 如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于M，交AC于N（1）若ABC=70，则MNA的度数是50（2）连接NB，若AB=8cm，NBC的周长是14cm求BC的长；在直线MN上是否存在P，使由P、B、C构成的PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求PBC的周长最小值；若不存在，说明理由解：（1）AB=AC，ABC=ACB=70，A=40，MN是AB的垂直平分线，AN=BN，ABN=A=40，ANB=100，MNA=50；故答案为50（2）AN=BN，BN+CN=AN+CN=AC，AB=AC=8cm，BN+CN=8cm，NBC的周长是14cmBC=148=6cmA、B关于直线MN对称，连接AC与MN的交点即为所求的P点，此时P和N重合，即BNC的周长就是PBC的周长最小值，PBC的周长最小值为14cm 24 已知：=2，求的值解：=2，ba=2ab，故ab=2ab，=5 25 计算：解：原式= 26 解方程：解：方程两边都乘（x+2）（x2），得：x（x+2）+2=（x+2）（x2），即x2+2x+2=x24，移项、合并同类项得2x=6，系数化为1得x=3经检验：x=3是原方程的解 27小明和哥哥在环形跑道上练习长跑他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒钟相遇一次现在，他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟哥哥追上了小明，并且比小明多跑了20圈，求：（1）哥哥速度是小明速度的多少倍？（2）哥哥追上小明时，小明跑了多少圈？解：设哥哥的速度是V1米/秒，小明的速度是V2米/秒环形跑道的周长为s米来源:学,科,网（1）由题意，有，整理得，4v2=2v1，所以，V1=2V2答：哥哥速度是小明速度的2倍（2）设小明跑了x圈，那么哥哥跑了2x圈根据题意，得2xx=20，解得，x=20故经过了25分钟小明跑了20圈 28 如图，已知在ABC中，AB=AC，D是AB上一点，DEBC，E是垂足，ED的延长线交CA的延长线于点F，求证：AD=AF证明：AB=AC，B=C，DEBC，C+F=90，B+BDE=90，ADF=BDE，F=ADF，AD=AF
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