漳州市2016-2017学年七年级上第二次月考数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1的相反数是（）ABC3D32下列运算正确的是（）A5a23a2=2B2x2+3x2=5x4C3a+2b=5abD7ab6ba=ab3下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是，次数是2B系数是，次数是2C系数是3，次数是3D系数是，次数是34多项式1x3+x2是（）A二次三项式B三次三项式C三次二项式D五次三项式5我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册把2100000用科学记数法表示为（）A0.21108B21106C2.1107D2.11066近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A2.295a2.305B2.25a2.35C2.295a2.305D2.25a2.357已知与aby的和是，则xy等于（）A2B1C2D18现规定一种新型的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则等于（）ABCD9下列变形中错误的是（）Am2（2mnp）=m22m+n+pBmn+pq=m（n+qp）C3m5n1+2p=（3m）5n（2p1）Dm+1（n+p）=（1+nm+p）10如果m是有理数，下列命题正确的是（）|m|是正数；|m|是非负数；|m|m；m的倒数是A和B和C和D、和11某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A元B8a元C8%a元D元12当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x3的值为（）A7B5C4D1二、填空题（每题4分，共计32分）133的倒数是14用“”号或“”号填横线：3415将多项式2xy23x2+5x3y36y按y的升幂排列：16已知a2+2ab=8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=17若（1m）2与|n+2|互为相反数，则mn=18若|x2|=3，则x=19张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入元20观察下列各正方形图案，每条边上有n（n2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为三、解答题21计算题：（1）1（）+3+（2）； （2）3.5（）（）；（3）10+8（2）2（4）（3）； （4）142（3）2；（5）3a22a+4a27a； （6）2（2a2+9b）+（3a24b）22先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=23若m2+3mn=10，求5m25m2（2m2mn）7mn+5的值24数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=2时，求多项式3a3b3a2b+b（4a3b3a2bb2）+（a3b3+a2b）2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？25决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式=解法二：原式=解法三：原式的倒数为（=20+35+12=10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的，在正确的解法中，你认为解法最简捷然后请解答下列问题计算：26某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元某乘客乘坐了x千米（x3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？27如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且ab），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（ab）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证（3）已知a+b=7，ab=6求代数式（ab）的值2016-2017学年福建省漳州市七年级（上）第二次月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1的相反数是（）ABC3D3【考点】14：相反数【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可【解答】解：的相反数是故选：A2下列运算正确的是（）A5a23a2=2B2x2+3x2=5x4C3a+2b=5abD7ab6ba=ab【考点】35：合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D3下列关于单项式的说法中，正确的是（）A系数是，次数是2B系数是，次数是2C系数是3，次数是3D系数是，次数是3【考点】42：单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的系数是：，次数是3故选D4多项式1x3+x2是（）A二次三项式B三次三项式C三次二项式D五次三项式【考点】43：多项式【分析】根据多项式的次数和项数的概念解答多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项【解答】解：多项式1x3+x2的次数是3，且是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式故选B5我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品蛙的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册把2100000用科学记数法表示为（）A0.21108B21106C2.1107D2.1106【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2100000=2.1106，故选D6近似数2.30表示的准确数a的范围是（）A2.295a2.305B2.25a2.35C2.295a2.305D2.25a2.35【考点】1H：近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数2.30所表示的准确数a的范围为2.295a2.305故选A7已知与aby的和是，则xy等于（）A2B1C2D1【考点】35：合并同类项【分析】根据同类项的概念先求出x，y的值，再求出xy的值【解答】解：+aby=，则x=1，y=2则xy=1故选D8现规定一种新型的运算“*”：a*b=ab，如3*2=32=9，则等于（）ABCD【考点】1E：有理数的乘方【分析】根据“*”的运算方法列式，再根据有理数的乘方进行计算即可得解【解答】解：（）*3=（）3=故选B9下列变形中错误的是（）Am2（2mnp）=m22m+n+pBmn+pq=m（n+qp）C3m5n1+2p=（3m）5n（2p1）Dm+1（n+p）=（1+nm+p）【考点】36：去括号与添括号【分析】根据去括号与添括号法则即可求出答案【解答】解：原式=m+1+np=（1nm+p），故D不正确故选（D）10如果m是有理数，下列命题正确的是（）|m|是正数；|m|是非负数；|m|m；m的倒数是A和B和C和D、和【考点】17：倒数；15：绝对值【分析】根据绝对值的性质及倒数的概念对各选项进行逐一分析即可【解答】解：错误，m=0时不成立；正确，符合绝对值的意义；正确，符合绝对值的意义；错误，m=0时不成立故选C11某服装专卖店为了促销，在元旦期间将一批服装按原价打8折出售，若现价为a元，则这批服装的原价是（）A元B8a元C8%a元D元【考点】32：列代数式【分析】由“按原价打8折出售”可知：原价0.8=现价a元，由此表示出原价即可【解答】解：a0.8=a（元）故选：D12当代数式x3+3x+1的值为0时，代数式2x3+6x3的值为（）A7B5C4D1【考点】33：代数式求值【分析】把x3+3x看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解【解答】解：x3+3x+1=0，x3+3x=1，2x3+6x3=2（x3+3x）3=2（1）3=23=5故选B二、填空题（每题4分，共计32分）133的倒数是【考点】17：倒数【分析】根据倒数的定义直接求解【解答】解：3的倒数是14用“”号或“”号填横线：34【考点】18：有理数大小比较【分析】求出两数的绝对值，再判断即可【解答】解：|3|=3，|4|=4，34，故答案为：15将多项式2xy23x2+5x3y36y按y的升幂排列：3x26y+2xy2+5x3y3【考点】43：多项式【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列【解答】解：多项式2xy23x2+5x3y36y按y的升幂排列：3x26y+2xy2+5x3y3；故答案为：3x26y+2xy2+5x3y316已知a2+2ab=8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=6【考点】44：整式的加减【分析】由a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab），将已知条件代入即可求出所要求的代数式的值【解答】解：a2+2ab=8，b2+2ab=14，a2+4ab+b2=（a2+2ab）+（b2+2ab）=8+14=6故答案为617若（1m）2与|n+2|互为相反数，则mn=3【考点】1F：非负数的性质：偶次方；14：相反数；16：非负数的性质：绝对值【分析】若两个数互为相反数，则它们的和为0；然后根据非负数的性质，可求得m、n的值，进而可求出mn的值【解答】解：由题意，得：（1m）2+|n+2|=0；1m=0，n+2=0，即m=1，n=2；故mn=318若|x2|=3，则x=5或1【考点】15：绝对值【分析】根据绝对值的性质把原方程去掉绝对值符号，再求出x的值即可【解答】解：当x20时，x2=3，解得，x=5；当x20时，x2=3，解得，x=1故x=5或119张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入（0.3b0.2a）元【考点】32：列代数式【分析】注意利用：卖报收入=总收入总成本【解答】解：依题意得，张大伯卖报收入为：0.5b+0.2（ab）0.4a=0.3b0.2a20观察下列各正方形图案，每条边上有n（n2）个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为S=4（n1）【考点】38：规律型：图形的变化类【分析】可以按照正方形的周长的计算方法，即边长的4倍，但4个顶点重复了一次，所以共有4n4=4（n1）【解答】解：n=2时，S=4；n=3时，S=4+14=8；n=4时，S=4+24=12，S=4+（n2）4=4n4=4（n1），故答案为：S=4（n1）三、解答题21计算题：（1）1（）+3+（2）； （2）3.5（）（）；（3）10+8（2）2（4）（3）； （4）142（3）2；（5）3a22a+4a27a； （6）2（2a2+9b）+（3a24b）【考点】44：整式的加减；1G：有理数的混合运算【分析】根据有理数混合运算与整式加减运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=+=+=（2）原式=（）（）=3（3）原式=10+8412=10+212=20；（4）原式=1（29）=；（5）原式=7a29a；（6）原式=4a2+18b3a24b=a2+14b22先化简，再求值 x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=【考点】45：整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x2x+y2x+y2=3x+y2，当x=2，y=时，原式=623若m2+3mn=10，求5m25m2（2m2mn）7mn+5的值【考点】45：整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：原式=5m25m2+2m2mn+7mn5=2（m2+3mn）5，把m2+3mn=10代入得：原式=205=1524数学老师在黑板上抄写了一道题目：“当a=2，b=2时，求多项式3a3b3a2b+b（4a3b3a2bb2）+（a3b3+a2b）2b2+3的值”，甲同学做题时把a=2抄错成a=2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样，这是怎么回事儿呢？【考点】45：整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断【解答】解：原式=3a3b3a2b+b4a3b3+a2b+b2+a3b3+a2b2b2+3=bb2+3，结果与a的值无关，故做题时把a=2抄错成a=2，乙同学没抄错题，但他们得出的结果恰好一样25决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式=解法二：原式=解法三：原式的倒数为（=20+35+12=10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，在正确的解法中，你认为解法二最简捷然后请解答下列问题计算：【考点】4H：整式的除法；1D：有理数的除法【分析】根据整式除法的运算法则，解法一是多项式除以单项式的计算方法，单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的每一项，再将所得的商相加，合并同类项后取倒数注意：是整个多项式取倒数，而不是每一项分别取倒数后合并可以判断出上述解法的对错，计算解法（二）把括号内化简，可提高解题的效率【解答】=（）（）（）=（）（）=26某市出租车收费标准是：起步价6元，2千米后每千米1.6元，且每趟另加燃油附加费1元某乘客乘坐了x千米（x3）（1）请用含x的代数式表示出他应该支付的车费；（2）若该乘客乘坐了7千米，那他应该支付多少钱？（3）如果他一趟支付了33元，你能算出他最多乘坐的里程吗？【考点】8A：一元一次方程的应用【分析】（1）计算出两千米后的车费加上起步价即可；（2）代入（1）的关系式即可求出y的值；（3）直接代入（1）的关系式即可求出x的值【解答】解：（1）y=1.6（x2）+7=1.6x+3.8；（2）把x=7，代入y=1.6x+3.8，解得：y=15；（3）1.6x+3.8=33，解得：x=18.25（千米）27如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且ab），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形（1）你认为图2中大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为ab（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，（ab）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证（3）已知a+b=7，ab=6求代数式（ab）的值【考点】32：列代数式；33：代数式求值【分析】（1）观察图形很容易得出图2中大小正方形的边长；（2）观察图形可知大正方形的面积（a+b）2，减去阴影部分的正方形的面积（ab）2等于四块小长方形的面积4ab，即（a+b）2=（ab）2+4ab；（3）由（2）很快可求出（ab）2=（a+b）24ab=4946=25，进一步开方得出答案即可【解答】解：（1）大正方形的边长为a+b；小正方形（阴影部分）的边长为ab；（2）（a+b）2=（ab）2+4ab例如：当a=5，b=2时，（a+b）2=（5+2）2=49（ab）2=（52）2=94ab=452=40因为49=40+9，所以（a+b）2=（ab）2+4ab（3）因为a+b=7，所以（a+b）2=49因为（a+b）2=（ab）2+4ab，且ab=6所以（ab）2=（a+b）24ab=4946=25 所以ab=5或ab=5 因为ab，所以只能取ab=52017年5月19日第19页（共19页）