不定积分的分部积分法ppt课件

问题,解决思路,利用两个函数乘积的求导法则.,分部积分公式,一、基本内容,第四节 不定积分的分部积分法,1,例1 求积分,解（一）,令,显然， 选择不当，积分更难进行.,解（二）,令,2,例2 求积分,解,（再次使用分部积分法）,总结,若被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函数为 , 使其降幂一次(假定幂指数是正整数),一次后, x的次数降低.,3,例3 求积分,解,令,4,例4 求积分,解,总结,若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为 .,5,例5 求积分,解,6,例6 求积分,解,注意循环形式,7,例7 求积分,解,本题也可以先凑 ,也要凑两次.,8,例8 求积分,解,9,令,10,合理选择 ，正确使用分部积分公式,二、小结,11,思考题解答,注意前后几次所选的 应为同类型函数.,例,第一次时若选,第二次时仍应选,12,作业: P249: 1. (2)(4). 2.,13,