临沂市2016-2017学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年山东省临沂市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共42）1在下列各数：3.1415926、0.2、中无理数的个数是（）A2B3C4D52下列各式中，正确的是（）A=B=C=D =3若|3a|+=0，则a+b的值是（）A2B1C0D14估算2的值（）A在1到2之间B在2到3之间C在3到4之间D在4到5之间5已知下列命题：若a0，b0，则a+b0；若ab，则a2b2；两点之间，线段最短；同位角相等，两直线平行其中真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个6同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）ABCD7如图，小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A右转80B左转80C右转100D左转1008已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）9在平面直角坐标系中，将点B（3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）10如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）11已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D无法确定12如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34B56C66D5413如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D13814如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是（）A110B120C140D150二、填空题（每小题3分，共18分）15把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式163的相反数是，绝对值是17若一个正数的平方根是2a3与5a，则这个正数是18点P（2a，13a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是19直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB 7cm（填或者或者=或者或者）20如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为米三、解答题（共60分）21（1）计算：（2）2+|+（1）2016（2）解方程：3（x2）2=2722完成下面推理过程：如图，已知DEBC，DF、BE分别平分ADE、ABC，可推得FDE=DEB的理由：DEBC（已知）ADE=（）DF、BE分别平分ADE、ABC，ADF=（）ABE=（）ADF=ABE（）FDE=DEB（ ）23如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（，）、B（，）（2）将ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到ABC，画出ABC（3）写出三个顶点坐标A（、）、B（、）、C、）（4）求ABC的面积24如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44，试求A到公路BC的距离？25如图，1+2=180，A=C，DA平分BDF（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分DBE吗？为什么26如图（1），ABCD，猜想BPD与B、D的关系，说出理由解：猜想BPD+B+D=360理由：过点P作EFAB，B+BPE=180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD，EFAB，EFCD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）EPD+D=180（两直线平行，同旁内角互补）B+BPE+EPD+D=360B+BPD+D=360（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知ABCD，猜想图中的BPD与B、D的关系，并说明理由（2）观察图（3）和（4），已知ABCD，猜想图中的BPD与B、D的关系，不需要说明理由2016-2017学年山东省临沂市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共42）1在下列各数：3.1415926、0.2、中无理数的个数是（）A2B3C4D5【考点】26：无理数【分析】根据无理数的定义及常见的无理数的形式即可判定【解答】解：在下列各数：3.1415926、0.2、中，根据无理数的定义可得，无理数有、两个故选A2下列各式中，正确的是（）A=B=C=D =【考点】22：算术平方根【分析】根据平方根的定义得到=，即可对各选项进行判断【解答】解：因为=，所以A选项正确；B、C、D选项都错误故选A3若|3a|+=0，则a+b的值是（）A2B1C0D1【考点】23：非负数的性质：算术平方根；16：非负数的性质：绝对值【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式求出a、b的值，计算即可【解答】解：由题意得，3a=0，2+b=0，解得，a=3，b=2，a+b=1，故选：B4估算2的值（）A在1到2之间B在2到3之间C在3到4之间D在4到5之间【考点】2B：估算无理数的大小【分析】估算出的范围，即可确定出所求式子的范围【解答】解：162125，45，即223，则2的值在2到3之间，故选B5已知下列命题：若a0，b0，则a+b0；若ab，则a2b2；两点之间，线段最短；同位角相等，两直线平行其中真命题的个数是（）A1个B2个C3个D4个【考点】O1：命题与定理【分析】正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，据此逐项判断即可【解答】解：若a0，b0，则a+b0，选项符合题意；若ab，且|a|=|b|时，a2=b2，选项不符合题意；两点之间，线段最短，选项符合题意；同位角相等，两直线平行，选项符合题意，真命题的个数是3个：、故选：C6同桌读了：“子非鱼焉知鱼之乐乎？”后，兴高采烈地利用电脑画出了几幅鱼的图案，请问：由图中所示的图案通过平移后得到的图案是（）ABCD【考点】Q1：生活中的平移现象【分析】根据图形平移的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；B、由图中所示的图案通过翻折而成，故本选项错误C、由图中所示的图案通过旋转而成，故本选项错误；D、由图中所示的图案通过平移而成，故本选项正确故选D7如图，小明从A处出发沿北偏东60方向行走至B处，又沿北偏西20方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）A右转80B左转80C右转100D左转100【考点】IH：方向角【分析】本题考查了方向角有关的知识，若需要和出发时的方向一致，在C点的方向应调整为向右80度【解答】解：60+20=80由北偏西20转向北偏东60，需要向右转故选：A8已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（4，3）D（4，3）【考点】D1：点的坐标【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标【解答】解：P点位于y轴右侧，x轴上方，P点在第一象限，又P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）故选B9在平面直角坐标系中，将点B（3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，则点A的坐标是（）A（2，5）B（8，5）C（8，1）D（2，1）【考点】Q3：坐标与图形变化平移【分析】让B的横坐标加5，纵坐标减3即可得到所求点A的坐标【解答】解：将点B（3，2）向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点A（x，y）重合，所求点A的横坐标为：3+5=2，纵坐标为23=1，所求点的坐标为（2，1）故选D10如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1），棋子“马”的坐标为（1，1），则棋子“炮”的坐标为（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【考点】D3：坐标确定位置【分析】先根据棋子“车”的坐标画出直角坐标系，然后写出棋子“炮”的坐标【解答】解：如图，棋子“炮”的坐标为（3，2）故选C11已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且PAB的面积为5，则点P的坐标为（）A（4，0）B（6，0）C（4，0）或（6，0）D无法确定【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积【分析】根据B点的坐标可知AP边上的高为2，而PAB的面积为5，点P在x轴上，说明AP=5，已知点A的坐标，可求P点坐标【解答】解：A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，AP边上的高为2，又PAB的面积为5，AP=5，而点P可能在点A（1，0）的左边或者右边，P（4，0）或（6，0）故选C12如图，ABCD，DECE，1=34，则DCE的度数为（）A34B56C66D54【考点】JA：平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到D=1=34，由垂直的定义得到DEC=90，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：ABCD，D=1=34，DECE，DEC=90，DCE=1809034=56故选B13如图，直线ABCD，C=44，E为直角，则1等于（）A132B134C136D138【考点】JA：平行线的性质【分析】过E作EFAB，求出ABCDEF，根据平行线的性质得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案【解答】解：过E作EFAB，ABCD，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44，AEC为直角，FEC=44，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=18046=134，故选B14如图a是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的CFE的度数是（）A110B120C140D150【考点】PB：翻折变换（折叠问题）【分析】由题意知DEF=EFB=20图bGFC=140，图c中的CFE=GFCEFG【解答】解：ADBC，DEF=EFB=20，在图b中GFC=1802EFG=140，在图c中CFE=GFCEFG=120，故选B二、填空题（每小题3分，共18分）15把命题“同角的余角相等”改写成“如果那么”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【考点】O1：命题与定理【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么”后面接结论【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等163的相反数是3，绝对值是3【考点】28：实数的性质【分析】根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答；根据负数的绝对值等于它的相反数解答【解答】解：3的相反数是3，绝对值是3故答案为：3；317若一个正数的平方根是2a3与5a，则这个正数是49【考点】21：平方根【分析】根据平方根的定义得到2a3与5a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个正数【解答】解：根据题意得：2a3+5a=0，解得：a=2，则这个正数为49故答案为：4918点P（2a，13a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，则点P的坐标是（，）【考点】D1：点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列方程求出a的值，再求解即可【解答】解：点P（2a，13a）是第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4，2a+13a=4，解得a=，2a=2（）=，13a=13（）=1+=，所以，点P的坐标为（，）故答案为（，）19直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB 7cm（填或者或者=或者或者）【考点】J4：垂线段最短；J5：点到直线的距离【分析】利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可以作出判断【解答】解：A到直线m的距离是7cm，根据点到直线距离的定义，7cm表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于7cm，故答案填：20如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为98米【考点】Q1：生活中的平移现象【分析】根据已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD1）2，求出即可【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD1）2，图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为50+（251）2=98米，故答案为：98三、解答题（共60分）21（1）计算：（2）2+|+（1）2016（2）解方程：3（x2）2=27【考点】2C：实数的运算【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义，绝对值的代数意义，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解【解答】解：（1）原式=2+2+=4+；（2）方程整理得：（x2）2=9，开方得：x2=3，解得：x=5或x=122完成下面推理过程：如图，已知DEBC，DF、BE分别平分ADE、ABC，可推得FDE=DEB的理由：DEBC（已知）ADE=ABC（两直线平行，同位角相等）DF、BE分别平分ADE、ABC，ADF=ADE（角平分线定义）ABE=ABC（角平分线定义）ADF=ABEDFBE（同位角相等，两直线平行）FDE=DEB（两直线平行，内错角相等 ）【考点】JB：平行线的判定与性质【分析】根据平行线的性质得出ADE=ABC，根据角平分线定义得出ADF=ADE，ABE=ABC，推出ADF=ABE，根据平行线的判定得出DFBE即可【解答】解：理由是：DEBC（已知），ADE=ABC（两直线平行，同位角相等），DF、BE分别平分ADE、ABC，ADF=ADE（角平分线定义），ABE=ABC（角平分线定义），ADF=ABE，DFBE（同位角相等，两直线平行），FDE=DEB（两直线平行，内错角相等），故答案为：ABC，两直线平行，同位角相等；ADE，角平分线定义；ABC，角平分线定义；DF，BE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等23如图，直角坐标系中，ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2），（1）写出点A、B的坐标：A（2，1）、B（4，3）（2）将ABC先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到ABC，画出ABC（3）写出三个顶点坐标A（1、1）、B（3、5）、C0、4）（4）求ABC的面积【考点】Q4：作图平移变换【分析】（1）根据图可直接写出答案；（2）根据平移的方向作图即可；（3）根据所画的图形写出坐标即可；（4）利用长方形的面积减去四周三角形的面积可得答案【解答】解：（1）A（2，1），B（4，3）；（2）如图所示：（3）A（1，1），B（3，5），C（0，4）；（4）ABC的面积：34132413=524如图，在A、B两处之间要修一条笔直的公路，从A地测得公路走向是北偏东46，A、B两地同时开工，若干天后公路准确接通（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB长12千米，另一条公路BC长6千米，且BC的走向是北偏西44，试求A到公路BC的距离？【考点】IH：方向角；J5：点到直线的距离【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解【解答】解：（1）由两地南北方向平行，根据内错角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46；（2）ABC=180ABGEBC=1804644=90，ABBC，A地到公路BC的距离是AB=12千米25如图，1+2=180，A=C，DA平分BDF（1）AE与FC会平行吗？说明理由；（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？（3）BC平分DBE吗？为什么【考点】J9：平行线的判定【分析】（1）证明1=CDB，利用同位角相等，两直线平行即可证得；（2）平行，根据平行线的性质可以证得A=CBE，然后利用平行线的判定方法即可证得；（3）EBC=CBD，根据平行线的性质即可证得【解答】解：（1）平行理由如下：1+2=180，2+CDB=180（邻补角定义），1=CDB，AEFC（ 同位角相等两直线平行）；（2）平行理由如下：AECF，C=CBE（两直线平行，内错角相等），又A=C，A=CBE，ADBC（同位角相等，两直线平行）；（3）平分理由如下：DA平分BDF，FDA=ADB，AECF，ADBC，FDA=A=CBE，ADB=CBD，EBC=CBD，BC平分DBE26如图（1），ABCD，猜想BPD与B、D的关系，说出理由解：猜想BPD+B+D=360理由：过点P作EFAB，B+BPE=180（两直线平行，同旁内角互补）ABCD，EFAB，EFCD，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）EPD+D=180（两直线平行，同旁内角互补）B+BPE+EPD+D=360B+BPD+D=360（1）依照上面的解题方法，观察图（2），已知ABCD，猜想图中的BPD与B、D的关系，并说明理由（2）观察图（3）和（4），已知ABCD，猜想图中的BPD与B、D的关系，不需要说明理由【考点】JA：平行线的性质【分析】（1）首先过点P作PEAB，由ABCD，可得PEABCD，根据两直线平行，内错角相等，即可得1=B，2=D，则可求得BPD=B+D（2）由ABCD，根据两直线平行，内错角相等与三角形外角的性质，即可求得BPD与B、D的关系【解答】解：（1）BPD=B+D理由：如图2，过点P作PEAB，ABCD，PEABCD，1=B，2=D，BPD=1+2=B+D；（2）如图（3）：BPD=DB理由：ABCD，1=D，1=B+P，D=B+P，即BPD=DB；如图（4）：BPD=BD理由：ABCD，1=B，1=D+P，B=D+P，即BPD=BD2017年5月25日第25页（共25页）