抚州市2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年江西省抚州市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（）A1，2，3B2，C6，8，10D2，1.5，0.52一次函数y=3x+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3点P（2，3）所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列各式计算正确的是（）A +=B43=1C2=6D=25直角三角形的两条直角边长分别为5，12，则它斜边上的高是（）AB8.5CD66下列函数的解析式中是一次函数的是（）Ay=By=x+1Cy=x2+1Dy=二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标为8在平面直角坐标系中，点P（1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是9实数27的立方根是10函数y=kx+b的图象如图所示，则bk011已知（1，y1），（，y2）两点都在一次函数y=x3的图象上，则y1y2（填“”“”或“”）12函数y=（k+2）x+k24中，当k= 时，它是一个正比例函数三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）13计算： +14求下列式中的x的值：（2x+1）2=915计算：3+（3）216如图，在四边形ABCD中，BAD=DBC=90，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长17在同一直角坐标系中分别描出点A（3，0）、B（2，0）、C（1，3），再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求ABC的面积与周长四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）18已知一个一次函数图象经过点P（0，3），且经过点Q（2，3）（1）求此一次函数表达式（2）求它与x轴的交点19如图，AB=BC=CD=DE=1，且BCAB，CDAC，DEAD，求线段AE的长20如图，在ABC中，CE，BF是两条高，若A=70，BCE=30，求EBF与FBC的度数21已知一次函数y=（m3）x+m8，y随x的增大而增大，（1）求m的取值范围；（2）如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值；（3）如果这个一次函数的图象经过一、三、四象限，试写一个m的值，不用写理由五、解答题（本大题共1小题，共10分）22如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（3，2）（1）直接写出点E的坐标；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BCCD移动若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）六、解答题（本大题共1小题，共12分）23已知：在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（a，0），（b，0）且+|b2|=0（1）求a、b的值；（2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由（3）已知点P是y轴正半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位？写出此时点Q的坐标2016-2017学年江西省抚州市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1以长度分别为下列各组数的线段为边，其中能构成直角三角形的是（）A1，2，3B2，C6，8，10D2，1.5，0.5【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、12+2232，故不是直角三角形，故此选项错误；B、（）2+（）2=522，故不是直角三角形，故此选项错误；C、62+82=102，故是直角三角形，故此选项正确；D、1.52+0.5222，故不是直角三角形，故此选项错误故选C2一次函数y=3x+2的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】由于k=30，b=20，根据一次函数图象与系数的关系得到一次函数y=3x+2的图象经过第二、四象限，与y轴的交点在x轴上方，即还要过第一象限【解答】解：k=30，一次函数y=3x+2的图象经过第二、四象限，b=20，一次函数y=3x+2的图象与y轴的交点在x轴上方，一次函数y=3x+2的图象经过第一、二、四象限，即一次函数y=3x+2的图象不经过第三象限故选C3点P（2，3）所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限【解答】解：点P的横坐标为正，纵坐标为负，点P（2，3）所在象限为第四象限故选D4下列各式计算正确的是（）A +=B43=1C2=6D=2【考点】二次根式的混合运算【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式不能合并，错误；B、原式=，错误；C、原式=63=18，错误；D、原式=2，正确，故选D5直角三角形的两条直角边长分别为5，12，则它斜边上的高是（）AB8.5CD6【考点】勾股定理【分析】本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122，则斜边长=13，直角三角形面积S=512=13斜边的高，可得斜边的高=故选：A6下列函数的解析式中是一次函数的是（）Ay=By=x+1Cy=x2+1Dy=【考点】一次函数的定义【分析】根据形如y=kx+b（k0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数进行分析即可【解答】解：A、是反比例函数，故此选项错误；B、是一次函数，故此选项正确；C、是二次函数，故此选项错误；D、不是一次函数，故此选项错误；故选：B二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标为（2，5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案【解答】解：点P（2，5）关于x轴对称的点的坐标为：（2，5），故答案为：（2，5）8在平面直角坐标系中，点P（1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（2，2）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】将点P的横坐标加3，纵坐标不变即可求解【解答】解：点P（1，2）向右平移3个单位长度得到的点的坐标是（1+3，2），即（2，2）故答案为（2，2）9实数27的立方根是3【考点】立方根【分析】由立方根的定义和乘方的关系容易得出结果【解答】解：（3）3=27，实数27的立方根是3故答案为：310函数y=kx+b的图象如图所示，则bk0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【解答】解：一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，又当k0时，直线必经过二、四象限，k0图象与y轴负半轴相交，b0，bk0故答案为：11已知（1，y1），（，y2）两点都在一次函数y=x3的图象上，则y1y2（填“”“”或“”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把（1，y1），（，y2）代入一次函数y=x3，可得y1、y2的值，进而可得答案【解答】解：（1，y1），（，y2）两点都在一次函数y=x3的图象上，y1=3=，y2=3=，y1y2，故答案为：12函数y=（k+2）x+k24中，当k=2 时，它是一个正比例函数【考点】正比例函数的定义【分析】根据正比例函数的定义得到：k24=0且k+20，由此求得k的值【解答】解：依题意得：k24=0且k+20，解得k=2故答案是：2三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）13计算： +【考点】二次根式的混合运算【分析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可【解答】解：原式=14求下列式中的x的值：（2x+1）2=9【考点】平方根【分析】利用平方根定义开方即可求出x的值【解答】解：开方得：2x+1=3，即2x+1=3或2x+1=3，解得：x=1或x=215计算：3+（3）2【考点】二次根式的混合运算【分析】先化简二次根式和完全平方式，再合并即可得【解答】解：原式=16如图，在四边形ABCD中，BAD=DBC=90，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长【考点】勾股定理【分析】先根据勾股定理求出BD的长，再根据勾股定理求得CD的长即可【解答】解：BAD=DBC=90，ADB、BDC均是直角三角形，由题意得，AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，在RtABD中，BD=5cm，在RtBDC中，DC=13cm17在同一直角坐标系中分别描出点A（3，0）、B（2，0）、C（1，3），再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求ABC的面积与周长【考点】勾股定理的应用；点的坐标；三角形的面积【分析】建立平面直角坐标系将三个点描出来，利用勾股定理求得三边的长后即可计算周长及面积【解答】解：利用勾股定理得：AC=5，BC=，AB=2（3）=5，周长为AC+BC+AB=5+5+=10+；面积=353413=四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）18已知一个一次函数图象经过点P（0，3），且经过点Q（2，3）（1）求此一次函数表达式（2）求它与x轴的交点【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）利用待定系数法即可求得函数的解析式；（2）令y=0即可求得与x轴的横坐标【解答】解：（1）由题意得设此一次函数表达式为y=kx+b （k0）它过点P（0，3）把x=0，y=3代入上式k0+b=3 得b=3 y=kx3它又过点Q（2，3）把 x=2，y=3代入y=kx33=2k3 k=3所以y=3x3（2）当y=0时，3x3=0 x=1 它与x轴交于（1，0）19如图，AB=BC=CD=DE=1，且BCAB，CDAC，DEAD，求线段AE的长【考点】勾股定理【分析】先由垂直，判断出直角，再利用勾股定理计算即可【解答】解：BCAB，CDAC，ACDE，B=ACD=ADE=90，AB=BC=CD=DE=1，在RtACB中，AC=，在RtACD中，AD=，在RtADE中，AE=220如图，在ABC中，CE，BF是两条高，若A=70，BCE=30，求EBF与FBC的度数【考点】直角三角形的性质【分析】在RtABF中，A=70，CE，BF是两条高，求得EBF的度数，在RtBCF中FBC=40求得FBC的度数【解答】解：在RtABF中，A=70，CE，BF是两条高，EBF=20，ECA=20，又BCE=30，ACB=50，在RtBCF中FBC=4021已知一次函数y=（m3）x+m8，y随x的增大而增大，（1）求m的取值范围；（2）如果这个一次函数又是正比例函数，求m的值；（3）如果这个一次函数的图象经过一、三、四象限，试写一个m的值，不用写理由【考点】一次函数图象与系数的关系；正比例函数的定义【分析】（1）根据函数的增减性得到m30，从而确定m的取值范围；（2）根据正比例汉是的定义得到m30且m8=0，从而确定m的值；（3）根据一次函数的性质确定m的取值范围，然后从m的范围内确定m的一个值即可【解答】解：（1）根据题意得m30，解得m3；（2）根号题意得m30且m8=0，解得m=8；（3）根据题意得：，解得：3m8，3m8中任取一个值都可以五、解答题（本大题共1小题，共10分）22如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（3，2）（1）直接写出点E的坐标（2，0）；（2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BCCD移动若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，请解决以下问题，并说明你的理由：当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）【考点】几何变换综合题【分析】（1）根据平移得性质和点的特点得到0E=2，即可；（2）根据点P的横坐标与纵坐标互为相反数，得到点P在线段BC上即可；分两种情况，点P在线段BC上和在线段CD上分别进行计算即可【解答】解：（1）A（1，0），OA=1，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（3，2），BC=3，AE=3，OE=2，E（2，0）故答案为（2，0）；（2）C（2，0），BC=3，CD=2，点P的横坐标与纵坐标互为相反数，点P在线段BC上，PB=CD=2，t=2，当t=2时，点P的横坐标和纵坐标互为相反数；当点P在线段BC上时，PB=t，P（t，2），当点P在线段CD上时，BC=3，CD=2，PD=5t，P（3，5t）六、解答题（本大题共1小题，共12分）23已知：在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是（a，0），（b，0）且+|b2|=0（1）求a、b的值；（2）在y轴上是否存在点C，使三角形ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由（3）已知点P是y轴正半轴上一点，且到x轴的距离为3，若点P沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q，当运动时间t为多少秒时，四边形ABPQ的面积S为15个平方单位？写出此时点Q的坐标【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；坐标与图形变化-平移【分析】（1）根据二次根式与绝对值的非负性可得a+4=0，b2=0，解得a=4，b=2；（2）设点C到x轴的距离为h，利用三角形的面积公式可解得h=4，要考虑点C在y轴正半轴与负半轴两种情况；（3）先根据四边形ABPQ的面积积解得PQ=4，再求得点Q的坐标为（4，3）【解答】解：（1）根据题意，得a+4=0，b2=0，解得a=4，b=2；（2）存在设点C到x轴的距离为h，则解得h=4，所以点C的坐标为（0，4）或（0，4）；（3）四边形ABPQ的面积解得PQ=4点P沿x轴负半轴方向以每秒1个单位长度平移至点Q，所以点Q的坐标为（4，3）2016年12月1日第14页（共14页）