2019-2020年高三数学上学期第三次大考试题 文.doc

2019-2020年高三数学上学期第三次大考试题 文一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.复数，,则复数的虚部为 （ ） A. B. C. D.2函数的定义域是( )A BCD3.已知等比数列中,公比若则有（ ）A最小值B最大值C最小值12D最大值124学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在（单位：元），其中支出在（单位：元）的同学有人，其频率分布直方图如右图所示，则的值为（ ） A100 B120 C130 D3905. 函数（其中0，的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象 ( )A向右平移个单位长度 B向左平移个单位长度第5题图C向右平移个单位长度 D向左平移个单位长度6、已知不等式组表示平面区域，若直线经过平面区域，则的取值范围是（ ）111A B C D 7一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是( )左视图主视图A B C D 第7题图俯视图8中国共产党第十八届中央委员会第二次全体会议于2013年2月26日至28日在北京顺利举行，两名大学生志愿者甲与乙被安排在26日下午参加接待工作，工作时间均在13时至18时之间，已知甲连续工作2小时，乙连续工作3小时，则17时甲、乙都在工作的概率是（ ）A B C D 9设函数的导函数为，对任意都有成立，则（ ）A. B. C. D. 与大小不确定10如图，长方形ABCD的长，宽，线段MN的长度为1，端点M、N在长方形ABCD的四边上滑动，当M、N沿长方形的四边滑动一周时，线段MN的中点P所形成的轨迹为G，记G的周长与G围成的面积数值的差为，则函数的图象大致为（ ）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.已知向量则 12.函数的图象经过定点A，若点A在直线、上，则的最小值为 13. 程序框图如下图：如果上述程序运行的结果为132，那么判断框中应填入 . 14.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为 .15.在平面几何里，可以得出正确结论：“正三角形的内切圆半径等于这个正三角形的高的”.拓展到空间，类比平面几何的上述结论，则正四面体的内切球半径等于这个正四面体的高的 .三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（本小题满分12分）已知，函数,其中,若相邻两对称轴间的距离大于等于()求的取值范围；()在ABC中,分别是角的对边,当最大时, 求ABC的面积17. （本小题满分12分）已知集合，在平面直角坐标系中，点的坐标，求：（1）点M正好在第二象限的概率； （2）点M不在轴上的概率； （3）点M正好落在区域上的概率18.（本小题满分12分）在边长为5的菱形ABCD中，AC8.现沿对角线BD把ABD折起，折起后使ADC的余弦值为.（1）求证：平面ABD平面CBD；（2）若M是AB的中点，求三棱锥的体积19. （本小题满分12分）已知椭圆左、右焦点分别为F1、F2，点，点F2在线段PF1的中垂线上（1）求椭圆C的方程；（2）设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角互补，求证：直线过定点，并求该定点的坐标20. （本小题满分13分）已知数列、满足：（1）设，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）求21. （本小题满分14分），. （为自然对数的底数）（1）当时，求的单调区间；（2）（i）设是的导函数，证明：当时，在上恰有一个使得 ；（ii）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立将军中学xxxx学年度第一学期高三年级第三次大考数学（文科）参考答案(2)由(1)知的最大值为, 而,所以,即 由余弦定理得 ,所以,又 联立解得 所以 17.解：可知满足条件的M点共有36个（1）正好在第二象限的点有，故点M正好在第二象限的概率为；（2）在X轴上的点有故点不在X轴上的概率为；（3）在所给区域内的点有，故点M在所给区域上的概率为解：(2)解：解：（1）（2）解：设在上最大值为则，