2019-2020年高三数学上学期9月自主测验试题 文.doc

2019-2020年高三数学上学期9月自主测验试题 文注意事项：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必在将自己的姓名、考生号填写在答题卡上.回答第卷时，选出每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在试卷上无效.回答第卷时，将答案写在答题卡上.写在试卷上无效.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，则等于（ ）A. B. C. D. 2.已知函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 3. 若平面点集满足：任意点，存在，都有，则称该点集是“阶稳定”点集，现有四个命题：对任意平面点集，都存在正数，使得是“阶稳定”点集；若，则 是“阶稳定”点集；若，则 是“阶稳定”点集；若是 “阶稳定”点集，则的取值范围是.其中正确命题的序号为（ ）A. B. C. D. 4.已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 5.已知是以2为周期的偶函数，当时，那么在区间内，关于的方程有(且)有4个不同的根，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.一个几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ）7.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列命题，正确是（ ）A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则8.点，在函数的图象上，当时，的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.已知直线与圆交于两点，则与向量(为坐标原点)共线的一个向量为（ ）A. B. C. D. 10.根据右边框图，对大于2的整数,得出数列的通项公式是（ ）A. B. C. D. 11.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 12.如图所示，已知双曲线的右焦点为,过的直线交双曲线的渐近线于、两点，且直线的倾斜角是渐近线倾斜角的2倍，若，则该双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.在整数集中，被4除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为，则下列结论正确的为 .； ；命题“整数，满足，则”的原命题与逆命题都正确；“整数，属于同一类” 的充要条件是“”. 14. 若直线与圆至少有一个交点，则的取值范围是 .15.已知与之间具有很强的线性相关关系，现观测得到的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为，其中的值没有写上，当等于时，预测的值为 .181310-12434386416.给出下列命题：存在实数，使；存在实数，使；函数是偶函数；是函数的一条对称轴方程；若是第一象限角，且，则；以上命题是真命题的是 .七、解答题17.（本小题满分12分）已知函数.（1）若，讨论函数在区间上的单调性；（2）若，且对任意的，试比较与0的大小.18. （本小题满分12分）如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为，的中点.(1)求证：平面平面；（2）求多面体的体积. 19. （本小题满分12分）空气质量指数(单位：)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这个值越高，代表空气污染越严重： 日均浓度035357575115115150150250250空气质量级别一级二级三级四级五级六级空气质量类别优良轻度污染中度污染重度污染严重污染某市2013年3月8日4月7日（30天）对空气质量指数进行检测，获得数据后整理得到如下条形图：（1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；（2）从空气质量级别为三级和四级的数据中任取2个，求至少有一天空气质量类别为中度污染的概率.20（本小题满分12分）已知数列满足：，且.（1）令，判断是否为等差数列，并求出;（2）记的前项的和为，求.21. （本小题满分12分）对于三次函数.定义：（1）设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”；定义：（2）设为常数，若定义在上的函数对于定义域内的一切实数，都有成立，则函数的图象关于点对称.已知，请回答下列问题：（1）求函数的“拐点”的坐标；（2）检验函数的图象是否关于“拐点”对称，对于任意的三次函数写成一个有关“拐点”的结论（不必证明）（3）写出一个三次函数，使得它的“拐点”是（不要过程）.请考生在第22,23，24题中任选一题做答，如多做，则按所做的第一题记分.22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，已知圆内接四边形,切圆于点，且与四边形对角线延长线交于点，且圆于点,且与延长线交于点,延长交于点,若.(1)求证：；(2) 求证：四点共圆.23. （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的极坐标方程为，圆的参数方程为(其中为参数).求：(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)求圆上的点到直线的距离的最小值.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知,不等式的解集.（1）求的值;（2）若恒成立，求的取值范围.