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（三）径向分布函数图,一个以原子核为中心，半径为r 、微单位厚度为dr的同心圆薄球壳夹层内的体积是4r 2dr。,若将角度波函数视为常数，则核外电子在该薄球壳出现的概率为R2 n ,l (r) 4r 2 dr。令D(r) = R2 n ,l (r) 4r 2，命名为径向分布函数，可作出D(r)- r图，如图9-7。,继续,（三）径向分布函数图,图中峰值所对应的横坐标，就是电子出现概率大的区域离核的距离。从径向分布函数图可以看出：,继续,设想薄球壳夹层的厚度dr趋向于0，则径向分布函数图表示电子在离核距离为r处的球面上出现的概率。注意这里讲的是概率而不是概率密度。概率 = 概率密度体积。,1. 在基态氢原子中，电子出现概率的极大值在ra0(玻尔半径，a0 =52.9pm)的球面上，从量子力学的观点来理解，玻尔半径就是电子出现概率最大的球壳离核的距离。,（三）径向分布函数图,2. 径向分布函数图中的峰值有（n-l）个。,例如：1s有1个峰；2s有2个峰； 3s有3个峰； 2p有1个峰；3p有2个峰；3d有1个峰等等。 峰所在位置就是电子出现概率大的位置。,（三）径向分布函数图,继续,（三）径向分布函数图,3. 角量子数 l 相同，主量子数 n 不同时，主峰离核的距离不同。,n 越小，主峰离核越近；n 越大，主峰离核越远；好象电子处于某一电子层中。,继续,（三）径向分布函数图,4. 主量子数n 相同，角量子数l 不同时，ns比np多一个离核较近的峰，np比nd多一个离核较近的。第一个峰离核的距离是nsnpndnf。,继续,3d和4s轨道的径向分布图,（三）径向分布函数图,例如：4s的第一个峰竟钻穿到3d的主峰内去了。,这说明玻尔理论中假设的固定轨道是不存在的，外层电子也可以在内层出现，这正是反映了电子的波动性。,返回,
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