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2016/2017学年度第一学期第四教育联盟学情调研二 九年级数学试题 命题人：薛田泉测试时间：120分钟 卷面总分：150分注意事项：请在答题纸规定的区域作答，在其他位置作答一律无效。一选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的）1方程x（x+2）=0的根是（）A x1=0，x2=2Bx=0C x=2Dx1=0，x2=22函数y=kx2+mx+n是二次函数，则（）Ak=0，m0，n0 Bk0 Ck0, m0，n=0 D以上都不正确3从19这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）ABCD4下列说法正确的是（）A在RtABC中，C=90，若tanA=，则a=3，b=4B若ABC三边之比为1：，且A为最小角，则sinA=C对于锐角，必有sincosD在RtABC中，若C=90，则sin2A+cos2A=15已知：如图，在ABC中，ADE=C，则下列等式成立的是（）A=B=C=D=6某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25，23，25，23，27，30，25，这组数据的中位数和众数分别是（）A 25，23B23，23C23，25D25，257一个圆锥的高为，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（）A9B18C27D398如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（1，2）且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中1x10，1x22，下列结论：4a+2b+c0，2a+b0，b2+8a4ac，a1，其中结论正确的有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9方程3x2=5的二次项系数是，一次项系数是，常数项是10如图，ABC内接于圆O，P=60，弧=弧，则ABC的特殊形状是11我市6月份某一周每天的最高气温为（单位：）：24，25，28，30，31，33，那么这一周每天最高气温的中位数是12在平面直角坐标系中，若将抛物线y=（x+3）2+1先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是13在ABC中，C=90，若BC=5，AB=13，则sinA=14八年级的小亮和小明是好朋友，他们都报名参加学校的田径运动会，将被教练随机分进甲、乙、丙三个训练队，他俩被分进同一训练队的概率是15一名男生投实心球，已知球行进的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y=（x2）2+，那么该男生此次投实心球的成绩是 水平距离（米）8.50以上8.498.007.997.507.497.0069.006.506.496.005.95.605.595.205.194.804.79以下得分10分9分8分7分6分5分4分3分2分1分16已知二次函数y=x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的解为17已知实数x，y满足x2+3x+y3=0，则yx的最大值为18如图所示，在ABC中，AB=AC，BD=DC，DEAB交AC于点E，BFAC于F，交AD于P，PMAB于M，下面五个结论中，正确的有（只填序号）PM=PF；SABD=2SDCE；四边形AMPF是正方形；BPD=BPM；=三解答题（本大题共10小题，共96分。）19完成下列各题：（本题满分8分）（1）计算：sin30+cos30tan60 （2）解方程：x22x=520（本题满分8分）如图，已知AD为BAC的平分线，且AD=2，AC=，C=90求ADC及AB的值21（本题满分8分）近年来，地震、泥石流等自然灾害频繁发生，造成极大的生命和财产损失为了更好地做好“防震减灾”工作，我市相关部门对某中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级小明根据调查结果绘制了如图统计图，请根据提供的信息回答问题：（1）本次调查中，样本容量是；（2）扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是；在该校2000名学生中随机提问一名学生，对“防震减灾”不了解的概率的估计值为；（3）请补全频数分布直方图22（本题满分8分）（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C（6，2），并求出B点坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2：1，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的图形ABC23（本题满分10分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+6分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C，且抛物线的对称轴为直线x=4（1）求出抛物线与x轴的两个交点A，B的坐标（2）试确定抛物线的解析式24（本题满分10分）如图，BD是O的直径，点A是劣弧BC的中点，DF是O的切线交BC于点F，AD交BC于点E（1）求证：EF=DF；（2）若AE=2，ED=4，求EF的长25（本题满分10分）如图，已知ABC中，ABAC，BC=6，BC边上的高AN=4直角梯形DEFG的底EF在BC边上，EF=4，点D、G分别在边AB、AC上，且DGEF，GFEF，垂足为F设GF的长为x，直角梯形DEFG的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围26（本题满分10分）为推广使用某种新型电子节能产品，国家对经营该产品的企业及个人给予资金补贴，某经销商在享受此优惠政策后，决定将销售价为每个30元的这种产品实行降价促销，在促销中发现，当每个产品的销售价降低x元时，日销售量y（个）与x（元）之间满足关系式y=10x+100，已知购进这种产品所需成本为每个10元 （1）用含x的代数式表示：降价后，每个产品的实际销售价为元，每个产品的利润为元； （2）设降价后该产品每日的销售利润为W元，求W与x之间的函数关系式； （3）若规定每个产品的降价不得超过10元，试问：当产品的日销售量最大时，每日的销售利润能否也最大？为什么？27（本题满分12分）如图，抛物线y=x22x3与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2（1）求A、B、C三点的坐标；（2）在抛物线的对称轴上找到点P，使得PBC的周长最小，并求出点P的坐标；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G为顶点四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出F点坐标；如果不存在，请说明理由28（本题满分12分）如图，平行四边形OBCD中，OB=8cm，BC=6cm，DOB=45，点P从O沿OB边向点B移动，点Q从点B沿BC边向点C移动，P，Q同时出发，速度都是1cm/s（1）求经过O，B，D三点的抛物线的解析式；（2）判断P，Q移动几秒时，PBQ为等腰三角形；（3）若允许P点越过B点在BC上运动，Q点越过C点在CD上运动，设线PQ与OB，BC，DC围成的图形面积为y（cm2），点P，Q的移动时间为t（s），请写出y与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围20162017学年度第一学期第四教育联盟12月份阶段性测试 九年级数学试题参考答案一、 选择题ACBD CDBD二、 填空题9. 3 ， 0，-5 10. 等边三角形 11. 29 12. （-5，-2） 13. 14. 15. 6分 16. x1=4，x2=2 17. 4 18. 三、解答题19. 解：（1）原式=+=+=2；来源:Z,xx,k.Com（2）原方程可化为（x1）2=6，开方得，x1=，故x1=1+，x2=120.解：在RtACD中，sinADC=，ADC=60，CAD=30，又AD为BAC的角平分线，所以得BAC=60，B=30；AB=2AC=221.解：（1）根据题意得：8020%=400（人），则样本容量是400，故答案为：400；（2）“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是：360=144，对“防震减灾”不了解的概率的估计值为：=；故答案为：144，；（3）“比较了解”的人数为：40035%=140人，补全频数分布直方图如图：22. 解：（1）如图所示，原点O，x轴、y轴，点B坐标为B（2，1）；（2）ABC即为所求作的三角形23.解：（1）抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x+6分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点B和点C，将x=0代入y=x+6得，y=6；将y=0代入y=x+6，得x=6点B的坐标是（6，0），点C的坐标是（0，6）抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A、B两点，对称轴为直线x=4，点A的坐标为（2，0）即抛物线与x轴的两个交点A，B的坐标分别是（2，0），（6，0）（2）抛物线y=ax2+bx+c过点A（2，0），B（6，0），C（0，6），解得a=，b=4，c=6抛物线的解析式为：y=24. 解：（1）如图1所示：连接CD点A是劣弧BC的中点，ADB=ADCBD是圆O的直径，DCB=90CED+EDC=90DF是圆O的切线，BDF=90EDF+BDE=90FED=EDFEF=DF（2）如图2所示：连接AB点A是劣弧BC的中点，ADB=ABC又A=A，ABEADBAB2=AEADAB=2BD是圆O的直径，DAB=90tanBDA=tanABC=BDA=ABC=30BD=2AB=4，DBF=30EF=DF=DB=4=425. y关于x的函数关系式为：yx2+5x（0x4）来源:学,科,网26.（1） 30-当产品的日销售量最大时，x=10，y=100+100=200，此时W=（2010）200=2000（元）；W=10x2+100x+2000=10（x5）2+2250，即当x=5时，W最大=22502000，此时y=150；当产品的日销售量最大时，每日的销售利润不能最大27.（1）A（1，0）B（3，0）C（2，3）设直线AC的解析式为：y=kx+b，则，解得，直线AC的函数解析式是y=x1，由抛物线的对称性可知，点A与点B关于对称轴x=1对称，连接AC与x=1交于点P，点即为所求，当x=1时，y=2，则点P的坐标为（1，2）；（3）存在4个这样的点F，F点坐标是：（3，0）或（1，0）或（4+，0）或（4，0）28. 解：（1）过点D作DMOB于M，平行四边形OBCD中，OB=8cm，BC=6cm，DOB=45，OD=BC=6cm，OM=DM=ODsin45=6=3，D（3，3），B（8，0），设经过O，B，D三点的抛物线的解析式为：y=ax（x8），将D的坐标代入得：3=3a（38），解得：a=，y=x（x8）；（2）PBQ=180DOB=135，若PBQ为等腰三角形，则PB=BQ设P，Q移动t秒时，PBQ为等腰三角形，P点走过的路程为t，Q点走过的路程为t，PB=OBt=8t（cm），BQ=tcm若PB=BQ，则8t=t，解得：t=4（s）P，Q移动4秒时，PBQ为等腰三角形；（3）如图：过点D作DMOB于M，过点P作PNOB于N，交CD于H，四边形OBCD是平行四边形，CD=OB=8cm，BC=OD=6cm，CDOB，HN=DM=3cm，PHCD，CPHBPN，由题意得：PC=14t（cm），PB=t8（cm），CQ=t6（cm），解得：PH=（14t），y=SOBCDSCPQ=83（t6）（14t）=t25t+45，P点越过B点在BC上运动，Q点越过C点在CD上运动，8t14，y与t之间的函数关系式为y=t25t+45，t的取值范围为8t14附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 不用注册，免费下载！
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