三台县2016年秋九年级上第二次学情调研数学试题含答案.doc

四川省三台县2016年秋九年级上第二次学情调研测试数 学本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共6页，答题卡共4页。满分140分。考试时间120分钟。注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上密封线内规定的地方。 2选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题的标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的框内。超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 3考试结束后，交卷时只交答题卡。第卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是2关于x的一元二次方程ax2x10有实数根，则a的取值范围是Aa且a0 Ba Ca且a0 Da3已知O半径为3，M为直线AB上一点，若MO=3，则直线AB与O的位置关系为A相切 B相交 C相切或相离 D相切或相交4二次函数y=x2+bx+c，经过配方可化为y=（x1）2+2，则b，c的值分别为A5，1 B2，3 C2，3 D2，35已知点A(m，1)与点B(5，n)关于原点对称，则m和n的值为Am5，n1 Bm5，n1 Cm1，n5 Dm5，n16如图，AB是O的直径，C、D是O上一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E等于A40 B50 C60 D707如图，直线l1的解析式为y=-3x,将直线l1顺时针旋转900得到直线l2，则l2的解析式为l2l1yxoA B C D8抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为Ab=2， c=2 Bb=2，c=0 Cb= -2，c=-1 Db= -3， c=29如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是AB CD10把一张圆形纸片和一张含45角的扇形纸片如图所示的方式分别剪得一个正方形，如果所剪得的两个正方形边长都是1，那么圆形纸片和扇形纸片的面积比是 A4：5 B2：5 C：2 D：11已知如图，圆锥的母线长6cm,底面半径是3cm,在B处有一只蚂蚁，在P处有一颗米粒，蚂蚁从B爬到P处的最短距离是 Acm Bcm C9cm D6cm12已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点（2，0），（x1，0）；且1x12，与y轴的正半轴的交点在（0，2）的下方，下列结论：ab0； 2a+c0 ； 4a+c0； 2a-b+10其中正确结论的个数是 A1个 B2个 C3个 D4个第卷（非选择题，共104分）二、填空题（每小题3分，共18分）13已知x=1是一元二次方程ax2+bx2=0的一个根，那么ba的值等于14函数的图象是抛物线，则m=15等腰三角形的每条边的长都是方程x26x80的根，则这个等腰三角形的周长是_16如图，方格纸上一圆经过（2，6）、（-2，2）、（2，-2）、（6，2）四点，则该圆圆心的坐标为_17已知方程x-2x-1=0的两根为m和n，则代数式= 18如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE，CB于点P，Q.连接AC。关于下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心，其中正确结论是 (只需填写序号)。三、解答题（本大题共6个小题，共86分）19用适当的方法解方程：（每小题8分，共16分）（1）5x23x=x+1 （2）(x-4)2=(5-2x)220（本小题满分11分）如图1，四边形ABCD是正方形，ADE经旋转后与ABF重合。 (1)旋转中心是 ；(2)旋转角是 度； (3)如果连接EF，那么AEF是 三角形。 (4)用上述思想或其他方法证明：如图2,在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且EAF=450.求证：EF=BE+DF.21（本小题满分11分）已知关于x的一元二次方程x2（2m+1）x+m（m+1）=0（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，且BC=8，当ABC为等腰三角形时，求m的值22.（本小题满分11分）如图示：学校九年级的一场篮球比赛中，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高为米，与篮筐中心的水平距离为7米，当球出手后球与队员甲的水平距离为4米时球达到最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮筐距地面3米。（1）建立如图的平面直角坐标系，问此球能否准确投中?（2）此时，若对方队员乙在甲面前1米处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为3.1米，那么他能否获得成功？23.（本小题满分11分）如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC,ABC=90，AB=12cm，AD=13cm，BC=22cm，AB是O的直径，动点P从点A出发向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C出发向点B以2cm/s的速度运动.点P、Q同时出发，其中一个点停止时，另一个点也停止运动。设运动时间为t秒。（1）求当t为何值时，PQ与O相切？（2）直接写出PQ与O相交时t的取值范围。24(本小题满分12分)如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D.(1)判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若AC3，B30. 求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积(结果保留根号和)25（本小题满分14分）如图，直线y1=x+2与x轴，y轴分别交于B，C，抛物线y=ax2+bx+c（a0）经过点A，B，C，点A坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的对称轴与x轴交于点D，连接CD，点P是直线BC上方抛物线上的一动点（不与B，C重合），当点P运动到何处时，四边形PCDB的面积最大？求出此时四边形PCDB面积的最大值和点P坐标；（3） 在抛物线上的对称轴上:是否存在一点M,使的值最大;是否存在一点N，使NCD是以CD为腰的等腰三角形？。若存在，直接写出点M,点N的坐标；若不存在，请说明理由。四川省三台县2016年秋季九年级第二次学情调研测试 数学参考答案 (满分140分 时间：120分钟)一、 选择题：（每小题3分，共36分）题号123456789101112选项DADCDBABCABD二、填空题(每小题3分，共18分)13.-2 14. -1 15. 6或10或12 16. （2,2） 17. 0 18. 三、解答题：（本大题有7个小题，共86分，解答题要求写出，文字说明，证明过程或计算步骤）19. 计算（本题满分16分，每小题8分）（1） 5x23x=x+1 （2） (x-4)2=(5-2x)2解：5x24x-1=0 解：(x-4)2=(5-2x)2 公式法与因式分解法均可 x-4=5-2x 或 x-4=-（5-2x)X1= X2=1 X1=3 X2=120. 解：(1)点A (2)90 (3)等腰直角 . 【每空2分，共6分】（4）将ABE绕A点顺时针旋转900，得到ADE/,E1因为EAF=450，所以BAE+DAF=450，因为BAE=DAE/,所以FAE/=450.所以FAE/=FAE。因为ADE/=ADF=900 所以E、D、F三点共线。又因为AE=AF,AE=AE/,所以EAFE/AF(SAS),所以EF=E/F.因为E/F=DF+DE/,E/D=BE,所以EF=BE+DF. .（11分）21.解：（1）=（2m+1）24m（m+1）=10，不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根.(5分）（2）由于无论m为何值，方程恒有两个不等实根，故若要ABC为等腰三角形，那么必有一个解为8；设AB=x1=8，则有：828（2m+1）+m（m+1）=0，即：m215m+56=0，解得：m1=7，m2=8则当ABC为等腰三角形时，m的值为7或8.(11分）22. (1) .(6分）当x=7时，y=3. 所以此球能投进. .(8分）（2）当x=1时，y=3. 3.13，所以他能盖帽成功. .(11分）23.(1)如图，PQ切圆O于点F.作PEBQ于点E.依题意：AP=t, PF=t,QC=2t,FCQBDPAOEQB=QF=22-t, EQ=22-3t. PE=AB=12 (22-t)2-(22-3t)2=122 。(3分） t2-11t+18=0 t1=2 t2=9 .(7分）（2）0t2 或 9t11 .(11分）24.(1)相切，理由如下：连接OD.AD平分BAC，CADOAD.OAOD，OADODA，CADODA.ODAC，又C90，ODBC，BC与O相切.(4分）(2)AC3，B30，AB6.又OAODr，OB2r.AB3r.3r6，r2，即O的半径是2； .(8分）由(1)得OD2，在RtODB中，B30，则OB4，BD2.S阴影SBODS扇形EOD222. .(12分）25. 解：（1）令x=0，可得y=2，令y=0，可得x=4，即点B（4，0），C（0，2）；设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，将点A、B、C的坐标代入解析式得，解得：，即该二次函数的关系式为y=x2+x+2；.(4分）（2）如图1，过点P作PNx轴于点N，交BC于点M，过点C作CEPN于E，设M（a，a+2），P（a，a2+a+2），PM=a2+a+2（a+2）=a2+2a（0x4）y=x2+x+2=（x）2+，点D的坐标为：（，0），S四边形PCDB=SBCD+SCPM+SPMB=BDOC+PMCE+PMBN，=+a（a2+2a）+（4a）（a2+2a），=a2+4a+（0x4）=（a2）2+ a=2时，S四边形PCDB的面积最大=，a2+a+2=22+2+2=3，点P坐标为：（2，3），当点P运动到（2，3）时，四边形PCDB的面积最大，最大值为；.(10分）（3） ?M .(11分）?如图2，抛物线的对称轴是x=OD=C（0，2），OC=2在RtOCD中，由勾股定理，得CD=CDQ是以CD为腰的等腰三角形，CQ1=DQ2=DQ3=CD如图2所示，作CE对称轴于E，EQ1=ED=2，DQ1=4Q1（，4），Q2（，），Q3（，）.(14分）九年级数学调研二 第11页