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第28章锐角三角函数单元检测题姓名 班级 一、选择题（本题共8小题，每小题4分，共32分）1. 如图，在RtABC中，ACB=90，如果AC=3，AB=5，那么sinB等于（ ）A. B. C. D. 2在RtABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（ ） A不变 B扩大5倍 C缩小5倍 D不能确定3. 在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为（ ） A B C D4RtABC中，C=90，cosA=，AC=6cm，那么AB等于（ ） A10cm B5. 在ABC中，A、B都是锐角，且，则关于ABC的形状的说法错误的是（ ）A.它不是直角三角形 B.它是钝角三角形 C.它是锐角三角形 D.它是等腰三角形6菱形ABCD的对角线AC=10cm，BD=6cm，那么tan为（ ） A B C7以直角坐标系的原点O为圆心，以1为半径作圆。若点P是该圆上第一象限内的一点，且OP与x轴正方向组成的角为，则点P的坐标为（ ）A. (cos ,1) B. (1 , sin) C. (sin , cos) D. (cos , sin) 8. 因为，所以；因为，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ）A B C D二、 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11一等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm，则其底角的余弦值为_12.如图，某数学小组要测量校园内旗杆AB的高度，其中一名同学站在距离旗杆12米的点C处，测得旗杆顶端A的仰角为，此时该同学的眼睛到地面的高CD为1.5米，则旗杆的高度为 （米）（用含的式子表示） 第12题 第13题 第14题13如图所示，在ABC中，A=30，tanB=，BC=，则AB的长为_14如图所示，人们从O处的某海防哨所发现，在它的北偏东60方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方向B处，则A、B间的距离是_三、解答题（本题共6小题，共44分）15.计算下面各式（本题共2小题，每小题4分，共8分） 16（本题共2小题，每小题4分，共8分）在RtABC中，C=90，根据下列条件解直角三角形；（1）c=20 , A=45 （2）a=6 , b=617（本题共6分）在锐角ABC中，AB=15，BC=14，SABC=84，求：（1）sinB的值； （2）tanC的值18.（本小题7分）如图，线段BC长为13，以C为顶点，CB为一边的满足锐角ABC的顶点A落在的另一边l上，且 满足求ABC的高BD及AB边的长，并结合你的计算过程画出高BD及AB边（图中提供的单位长度供补全图形使用）19.（本小题7分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坡CD的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30，D、E之间是宽为2m的人行道试问：在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上？请说明理由（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（1.732，1.414）20.（本小题8分）由于2013年第30号强台风“海燕”的侵袭，致使多个城市受到影响. 如图所示，A市位于台风中心M北偏东15的方向上，距离千米，B市位于台风中心M正东方向千米处. 台风中心以每小时30千米的速度沿MF向北偏东60的方向移动（假设台风在移动的过程中的风速保持不变），距离台风中心60千米的圆形区域内均会受到此次强烈台风的影响. （1）A市、B市是否会受到此次台风的影响？说明理由. （2）如果受到此次台风影响,该城市受到台风影响的持续时间为多少小时?第28章锐角三角函数单元检测题 答案1 A 2A 3B 4A 5.C 6A 7D 8C 9.30度 11 或 13. 3+ 14.（300+300）m 18 BD=12，AB=15 19 AB=10.66m，BE=12m，ABBE，不必封上人行道 - 5 -
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