2019-2020年高一下学期第一次月考（数学）（2部）.doc

2019-2020年高一下学期第一次月考（数学）（2部）一、选择题（105=50分）1、分别为（ ）A56，10，B-28，10，C-28，10，D56，100，2、如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是（ ）A平行B相交C平行或相交 D垂直相交3、已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中一边长为4，则此正方形的面积是（ ）A16B64C16或64D都不对4、为异面直线，则过作平面与垂直，这样的平面（ ）A有且只有一个B有且只有一个或无数个C有可能存在，有可能不存在D可能有无数个ABCDEFG.5、P是ABC所在平面上一点，若，则P是是ABC的（ ）A外心B内心C重心D垂心6、如图，A是平面BCD外一点，E、F、G分别是BD, DC, CA的中点，设过这三点的平面为，则在图中的6条直线AB、AC、AD、BC、CD、DB中，与平面平行的直线有( )A.0条B.1条 C.2条 D.3条7、已知的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）ABABClRCD8、如图所示，平面平面，点A、B，设过A、B、C三点的平面为是（ ）A直线ACB直线BCC直线CRD以上均不正确9、四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图所示，则四棱锥的表面积为（ ）A. B. C. D. 10、过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ）二、填空题（54=20分）11、在长方体中, AB=AD=，CC1=，则二面角C1BDC的大小为。12、将边长为a的正方形沿对角线BD折成角二面角后，AC的长为 。13、在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为DD1的中点，则BD1与过点A、C、E的平面的位置关系是。14、圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是_cm。ACDA1C1D1BB115、如图，正方体ABCDA1B1C1D1，则下列四种说法：异面直线A1C1与AD1所成角为600二面角D1BCA的平面角为450直线B1D平面A1BC1平面A1BC1/平面D1AC其中正确的序号是。xx届高一年级下学期第一次月考数学试卷答题卡一、选择题（105=50分）题号12345678910答案二、填空题（55=25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题16、（12分）设是两个单位向量，其夹角为600，试求：。ABCDSM17、（12分）如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点。求证：SA/平面BDM。18、（12分）已知ABC的边长是AC=3, BC=4，AB=5，以AB所在直线为轴，将此三角形旋转一周，求所得几何体的体积。19、（12分）如图，三个图中，图是一个长方体截云一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图为图、图（单位：cm）。（1）在主视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图。（2）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（3）在所给直观图中连接，证明：/平面EFG。20、（13分）如图，P是边长为a的正方形ABCD所在平面外一点，PC平面ABCD，且PC=a，E为PA的中点。BACDPE（1）求证：平面EDB平面ABCD; （2）求二面角PABC的正切值；（3）求此四棱锥的体积。21、如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE/CF, BCF=CEF=900，AD=, EF=2。（1）求证：AE/平面DCF；（2）当AB的长为何值时，二面角AEFC的大小为600？19、(1)如图(2)所求多面体体积VV长方体V正三棱锥446(22)2(cm2)(3)在长方体ABCDABCD中，连接AD，则ADBC.因为E，G分别为AA，AD中点，所以ADEG，从而EGBC.又BC平面EFG，所以BC面EFG.21、方法一：DABEFCHG（）证明：过点作交于，连结，可得四边形为矩形，又为矩形，所以，从而四边形为平行四边形，故因为平面，平面，所以平面（）解：过点作交的延长线于，连结由平面平面，得平面，从而所以为二面角的平面角在中，因为，所以，又因为，所以，从而于是因为，DABEFCyzx所以当为时，二面角的大小为方法二：如图，以点为坐标原点，以和分别作为轴，轴和轴，建立空间直角坐标系设，则，（）证明：，所以，从而，所以平面因为平面，所以平面平面故平面（）解：因为，所以，从而解得所以，设与平面垂直，则，解得又因为平面，所以，得到所以当为时，二面角的大小为