二年级奥数速算、巧算方法及习题有答案.doc

速算与巧算1、 凑整：43+88+572、 带符号搬家：43+88-333、 变加为乘： 8+8+8+8+8+8+8+74、 加减抵消： 92-16+23-23+165、 减法巧算： 100-36-24，88-（28+15）6、 找基准数： 52+50+49+467、 分组： 90-89+88-87+86-85+84-838、 等差数列（高斯公式）： 1+2+3+998+999+1000单数项的等差数列： 3+5+7+9+11 = 759、 金字塔数列： 1+2+3+98+99+100+99+98+3+2+1 速算第一步：观察！（是否能用公式，数字有什么特点，符号有什么特点，是否有别的简便方法）速算思想：1、 “整”比“散”好！ （100+200 比 156+288好算）2、 “小”比“大”好！ （1+2 比 1257+3658好算）掌握理论：（理论对于三年级的孩子来说比较晦涩，通过简单的例子让他们记忆深刻，会用就可以了）1、 加法交换律：1+2 = 2+12、 加法结合律：（1+2）+3 = 1+（2+3）括号前为+，添/去括号后不变，括号前为-，添/去括号后括号内要变号3、 带符号搬家：加减法中数字就像逛超市，每人推着自己的小车，去哪儿都推着（即符号在前面） 43+88-33 = 43-33+88 = 88+43-334、 加括号：5+3-2 = 5+（3-2），5-3-2 = 5-（3+2）5、 减括号：5+（3-2）= 5+3-2， 5-（3+2）=5-3-2=5-（3+2）一、 分组凑整法例：（1350+249+468）+（251+332+1650） =1350+249+468+251+332+1650 =（1350+1650）+（249+251）+（468+332） =3000+500+800 =4300 894-89-111-95-105-94=（894-94）-（89+111）-（95+105）=800-200-200=400567+231-267+269=（567-267）+（231+269）=300+500=8002000-99-9-98-8-97-7-96-6-95-5-94-4-93-3-92-2-91-1=2000-（99+9+98+8+97+7+96+6+95+5+94+4+93+3+92+2+91+1）=2000-（99+1）+（98+2）+（97+3）+（96+4）+（95+5）+（94+6）+（93+7）+（92+8）+（91+9）=2000-900=11001+2-3-4+5+6-7-8+9+1998-1999-2000+2001=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（1998-1999-2000+2001）=1二、 加补凑整法适用于：接近于整百（整千）的数例：165+199 或 =165+200-1 =164+1+199 =364 =364 198+96+297+10=200+100+300-2-4-3+10 注：也可将10拆成2、4、3与198、96、297凑整，最后剩1=600-9+10=601895-504-97=900-5-500-4-100+3 在减法中，孩子很容易将-504拆成-500+4，将-97拆成-100-3。=300-5-4+3 可比喻为花钱，-504就是付504元钱，-500还不够，还要再-4=300-6=29498-96-97-105+102+101本题速算解法很多！因为各数都接近于整百，故加补凑整法肯定可以，这里略去，仅列举其他两种方法以启发孩子思维。=98-96-97-3-102+102+101=（98-96）-（97+3）-102+102+101=2-100+101=3或=（101-96）+（102-97）+98-105 =5+5+98-105 观察到减去两个连续的数，又加上两个连续的数，可先做运算 =108-105 得到两个相同的较小数以简化运算 =3195+196+197+198+199 观察是等差数列，个数为单=200+200+200+200+200-5-4-3-2-1 故，还可用中间数个数=1000-15 =1975=985 =98589 + 899 + 8999 + 89999 + 899999=90+900+9000+90000+900000-1-1-1-1-1=999990-5=999985三、 位值原理适用于：各数位有特点，按数位相加（即千位加千位，百位加百位）更简便1234 + 3142 + 4321 + 2413分析：经观察，个位上1、2、3、4各出现一次，十位上也是，百位、千位也是，分数位相加更简单。千位：1+2+3+4=10 ，即10个千，就是10000百位：1+2+3+4=10 ，即10个百，就是1000十位：1+2+3+4=10 ，即10个十，就是100个位：1+2+3+4=10 ，即10个一，就是10原式=10000+1000+100+10=11110123 + 234 + 345 + 456 + 567 + 678 + 789分析：各数位有特点，所以分数位相加更简单百位：1+2+7=28，即28个百十位：2+3+8=35，即35个百个位：3+4+9=42，即42个一原式=2800+350+42= 2800+200+150+42=3192注：本题也是一个单数项的等差数列，所以还可以直接=4567123 + 234 + 345 - 456 + 567 - 678 + 789=123+234+345+（567-456）+（789-678）=2343+111+111=702+222=924 速算巧算习题 1.37+56+63+442.284+1783.89+91+90+92+88+87+93+92+874.4996+3993+2992+1991+985.1800-90-176-10-246.125134825527.1999+9999998.3216549876549873219.99992222+3333333410.1-2+3-4+5-6+1991-1992+199311.947+(372-447)-57212.2997729(8181)13.(46+56)(1724)+1414.(914875)(251316)答 案1. 200原式=(37+63)+(56+44) =100+100 =2002. 462原式=(300-16)+(200-22) =(300+200)-(16+22) =500-38 =4623. 809原式=(90-1)+(90+1)+90+(90+2)+(90-2)+(90-3)+(90+3)+(90+2)+(90-3) =909-1+1+2-2-3+3+2-3 =810-1 =8094. 14070原式=(5000-4)+(4000-7)+(3000-8)+(2000-9)+(100-2) =5000+4000+3000+2000+100-4-7-8-9-2 =14100-30 =140705. 1500原式=1800-(90+10)-(176+24) =1800-100-200 =15006. 13000000原式=(1258)(254)(52)13 =10001001013 =130000007. 1000000原式=1000+999+999999 =1000+999(1+999) =1000+9991000 =1000(1+999) =10001000=10000008. 1原式=(321321)(654654)(987987) =111=19. 33330000原式=333332222+33333334 =33336666+33333334 =3333(6666+3334) =333310000 =3333000010. 997原式=1+(3-2)+(5-4)+(1991-1990)+(1993-1992) =1+1996 =99711. 300原式=947+372-447-572 =(947-447)-(572-372) =500-200 =30012. 65000016913原式=650000(16913) =65000013 =5000013. 4400原式=10243+14 =(100+2)43+14 =4300+86+14 =4300+(86+14) =4300+100 =440014. 63原式=914875251316 =(9113)(4816)(7525) =733 =63