孝感市云梦县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

湖北省孝感市云梦县2015-2016学年七年级（下）期中数学试卷（解析版）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD2在实数：，3.14159，1.010010001，4. ，中，无理数有（）A3个B4个C5个D6个3如图所示的中国象棋棋盘上，若“帅”位于点（0，2）上，“相”位于点（2，2）上，则“炮”位于点（）A（3，2）B（3，1）C（2，1）D（2，2）4如图所示，下列条件中，不能得到l1l2的是（）A4=5B1=3C2=3D2+4=1805下列说法正确的是（）A4是（4）2的算术平方根B4是（4）2的算术平方根C16的平方根是4D4是16的一个平方根6的绝对值是（）A4B4CD7如图，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分BEF，交CD于点G，1=50，则2等于（）A50B60C65D908已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（）A30B35C40D459如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A（1，1）（4，3）（2，6）B（1，1）（3，4）（2，6）C（1，1）（3，4）（2，6）D（1，1）（4，3）（2，6）10有下列五个命题：对顶角相等；内错角相等；垂线段最短；带根号的数都是无理数；一个非负实数的绝对值是它本身其中真命题的个数为（）A1B2C3D4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11若点P（a，b）在第三象限，则点Q（b，a）在第象限12在，|1.7|，1.7这三个实数中，最小的是13如图，直线ab，则A的度数是14有一个数值转换器，原理如下：当输入的数是16时，则输出的数是15已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根16阅读解答题：问：的整数部分是几？小数部分是多少？ 解：67在6和7之间的整数部分是6，小数部分是6根据以上解答过程，回答：1的小数部分是三、解答题（共8小题，满分72分）17计算：（1）（2）（+）（3）|1|+|18如图，AB交CD于O，OEAB（1）若EOD=30，求AOC的度数；（2）若AOC：BOC=2：3，求EOD的度数19已知2a1的算术平方根是5，a+b2的平方根是3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值20如图，若ADE=ABC，BEAC于E，MNAC于N，试判断1与2的关系，并说明理由21把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别在D，C的位置上，ED与BC的交点为G，如图，若EFG=55，求1与2的度数22已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（4，1），O（0，0），求ABO的面积23（10分）（2016春云梦县期中）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A（0，2），B（3，1），C（2，1）平移ABC使顶点C与原点O重合，得到ABC（1）请在图中画出ABC平移后的图形ABC；直接写出点A和B的坐标：A，B；（2）点A在第象限，到x轴的距离为，到y轴的距离为；（3）若P（a，b）为ABC内一点，求平移后对应点P的坐标24（13分）（2016春云梦县期中）如图，已知直线l1l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上（1）【探究1】如图1，当点P在A，B两点间滑动时，试探究1，2，3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）【应用】如图2，A点在B处北偏东32方向，A点在C处的北偏西56方向，应用探究1的结论求出BAC的度数（3）【探究2】如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究ACP，BDP，CPD之间的关系，并说明理由2015-2016学年湖北省孝感市云梦县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1下列各图中，1与2是对顶角的是（）ABCD【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有丙图中的是对顶角，其它都不是故选：C【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角2在实数：，3.14159，1.010010001，4. ，中，无理数有（）A3个B4个C5个D6个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：，1.010010001是无理数，故选：A【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数3如图所示的中国象棋棋盘上，若“帅”位于点（0，2）上，“相”位于点（2，2）上，则“炮”位于点（）A（3，2）B（3，1）C（2，1）D（2，2）【考点】坐标确定位置【分析】以帅向上两个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出炮的坐标即可【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，炮（3，1）故选B【点评】本题考查了坐标确定位置，准确确定出坐标原点是解题的关键4如图所示，下列条件中，不能得到l1l2的是（）A4=5B1=3C2=3D2+4=180【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法，逐一判断即可【解答】解：4=5，l1l2，（同位角相等两直线平行），故A正确，1=3，l1l2，（内错角相等两直线平行），故B正确，2+4=180，l1l2，（同旁内角互补两直线平行），故D正确故选C【点评】本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解决问题的关键，搞清楚同位角、内错角、同旁内角的概念，属于中考常考题型5下列说法正确的是（）A4是（4）2的算术平方根B4是（4）2的算术平方根C16的平方根是4D4是16的一个平方根【考点】算术平方根；平方根【分析】依据算术平方根和平方根的定义求解即可【解答】解：4是（4）2的算术平方，故A、B错误；16的平方根是4，故C错误；4是16的一个平方根正确故选：D【点评】本题主要考查的是算术平方根与平方根，掌握算术平方根与平方根的区别与联系是解题的关键6的绝对值是（）A4B4CD【考点】实数的性质【分析】根据开立方，可得立方根，根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【解答】解： =4，的绝对值是4，故选：B【点评】本题考查了实数的性质，利用了绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身7如图，ABCD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分BEF，交CD于点G，1=50，则2等于（）A50B60C65D90【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】由ABCD，1=50，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得BEF的度数，又由EG平分BEF，求得BEG的度数，然后根据两直线平行，内错角相等，即可求得2的度数【解答】解：ABCD，BEF+1=180，1=50，BEF=130，EG平分BEF，BEG=BEF=65，2=BEG=65故选C【点评】此题考查了平行线的性质与角平分线的定义此题比较简单，注意掌握两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等定理的应用8已知：直线l1l2，一块含30角的直角三角板如图所示放置，1=25，则2等于（）A30B35C40D45【考点】平行线的性质【分析】先根据三角形外角的性质求出3的度数，再由平行线的性质得出4的度数，由直角三角形的性质即可得出结论【解答】解：3是ADG的外角，3=A+1=30+25=55，l1l2，3=4=55，4+EFC=90，EFC=9055=35，2=35故选B【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等9如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A（1，1）（4，3）（2，6）B（1，1）（3，4）（2，6）C（1，1）（3，4）（2，6）D（1，1）（4，3）（2，6）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：由题意可在此题平移规律是（x+3，y+3），照此规律计算可知原三个顶点（4，1），（1，4），（1，1）平移后三个顶点的坐标是（1，1），（4，3），（2，6）故选D【点评】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移变换是中考的常考点10有下列五个命题：对顶角相等；内错角相等；垂线段最短；带根号的数都是无理数；一个非负实数的绝对值是它本身其中真命题的个数为（）A1B2C3D4【考点】命题与定理【分析】由对顶角相等得出是真命题；由平行线的性质得出是假命题；由垂线段最短得出是真命题；由无理数的定义得出是假命题；由绝对值的定义得出是真命题；即可得出结论【解答】解：对顶角相等，是真命题；两直线平行，内错角相等，故是假命题；垂线段最短，是真命题；带根号的数不一定是无理数，如等，故是假命题；一个非负实数的绝对值是它本身，是真命题；故真命题的个数是3故选：C【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成；熟记真命题和假命题的定义是解决问题的关键二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11若点P（a，b）在第三象限，则点Q（b，a）在第二象限【考点】点的坐标【分析】根据第三象限的横坐标小于零，纵坐标小于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得答案【解答】解：由点P（a，b）在第三象限，得a0，b0得a0，b0，点P（a，b）在第三象限，故答案为：二【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键12在，|1.7|，1.7这三个实数中，最小的是|1.7|【考点】实数大小比较【分析】先估算出的值，再根据实数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：1.732，|1.7|=1.7，|1.7|1.7，最小的是|1.7|，故答案为：|1.7|【点评】本题考查的是实数的大小比较及估算无理数的大小，熟知实数比较大小的法则是解答此题的关键13如图，直线ab，则A的度数是36【考点】平行线的性质【分析】先根据平行线的性质求出CBD的度数，再由三角形外角的性质即可得出A的度数【解答】解：ab，CBD=70ADB=34，A=CBDADB=36故答案为：36【点评】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，内错角相等，也考查了三角形外角的性质14有一个数值转换器，原理如下：当输入的数是16时，则输出的数是【考点】算术平方根；无理数【分析】把16代入数值转换器，根据要求进行计算，得到输出的数值【解答】解：=4，4是有理数，继续转换，=2，2是有理数，继续转换，2的算术平方根是，是无理数，符合题意，故答案为：【点评】本题考查的是算术平方根的概念和性质，掌握一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根是解题的关键，注意有理数和无理数的区别15已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根4【考点】立方根；平方根【分析】先依据一个正数的两个平方根互为相反数求得a的值，然后可得到这个正数的平方根，于是可求得这个正数，最后求它的立方根即可【解答】解：一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，2a+4+a+14=0解得：a=6a+14=6+14=8这个正数为6464的立方根是4故答案为：4【点评】本题主要考查的是平方根、立方根的定义和性质，依据平方根的性质求得a的值是解题的关键16阅读解答题：问：的整数部分是几？小数部分是多少？ 解：67在6和7之间的整数部分是6，小数部分是6根据以上解答过程，回答：1的小数部分是4【考点】估算无理数的大小；立方根【分析】直接估计出45，进而得出1的小数部分【解答】解：45，1的小数部分是：13=4故答案为：4【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出的取值范围是解题关键三、解答题（共8小题，满分72分）17计算：（1）（2）（+）（3）|1|+|【考点】实数的运算【分析】（1）原式整理后，利用立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果；（3）原式利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果【解答】解：（1）原式=；（2）原式=3+2=5；（3）原式=1+=1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18如图，AB交CD于O，OEAB（1）若EOD=30，求AOC的度数；（2）若AOC：BOC=2：3，求EOD的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】（1）利用垂直可先求得BOD，再根据对顶角相等可求得AOC；（2）由条件可先求得AOC，再利用对顶角相等可求得BOD，再由垂直的定义可求得EOD【解答】解：（1）OEAB，EOB=90，又EOD=30，BOD=60，又BOD=AOC （对顶角相等），AOC=60；（2）AOC+BOC=180，若AOC：BOC=2：3，AOC=180=72，又BOD=AOC （对顶角相等），BOD=72，EOD=9072=18【点评】本题主要考查对顶角的性质和垂直的定义，掌握对顶角相等是解题的关键19已知2a1的算术平方根是5，a+b2的平方根是3，c+1的立方根是2，求a+b+c的值【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据算术平方根、平方根、立方根求出a，b，c的值，即可解答【解答】解：2a1的算术平方根是52a1=52=25a=13a+b2的平方根是3a+b2=（3）2=9，b=2，又c+1的立方根是2c+1=23，c=7，a+b+c=18【点评】本题考查了算术平方根、平方根、立方根，解决本题的关键是熟记算术平方根、平方根、立方根20如图，若ADE=ABC，BEAC于E，MNAC于N，试判断1与2的关系，并说明理由【考点】平行线的判定；平行线的性质【分析】由于ADE=ABC，可得DEBC，那么1=EBC；要证1与2的关系，只需证明2和EBC的关系即可由于BE和MN同垂直于AC，那么BE与MN平行，根据平行线的性质可得出同位角EBC=2，即可证得1与2的关系【解答】解：1与2相等理由如下：ADE=ABC，DEBC，1=EBC；BEAC于E，MNAC于N，BEMN，EBC=2；1=2【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，通过平行线的性质将等角进行转换是解答本题的关键21把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别在D，C的位置上，ED与BC的交点为G，如图，若EFG=55，求1与2的度数【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】由折叠的性质可得3=4=55，根据平行线的性质可求得1、2【解答】解：由题意可知3=4=55，四边形ABCD为平行四边形，ADBC，2=3+4=110，1+2=180，1=70【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键，即两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补22已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（4，1），O（0，0），求ABO的面积【考点】坐标与图形性质【分析】根据题意得出OC=DE=3，AC=1，CD=OE=4，BE=1，得出AD=DCAC=3，BD=DEBE=2，则三角形ABC的面积可以转化为矩形的面积减去三个直角三角形的面积问题，即可得出结果【解答】解：如图所示，则C（0，3），D（4，3），E（3，0）又O（0，0），A（1，3），B（4，1），OC=DE=3，AC=1，CD=OE=4，BE=1，AD=DCAC=41=3，BD=DEBE=31=2，则四边形OCDE的面积=43=12，ACO的面积=31=1，5，BEO的面积=41=2，ABD的面积=32=3，ABO的面积=121.523=5.5【点评】本题考查了坐标与图形性质；一些不规则图形可以转化为一些以求面积的图形的和或差来计算23（10分）（2016春云梦县期中）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标为A（0，2），B（3，1），C（2，1）平移ABC使顶点C与原点O重合，得到ABC（1）请在图中画出ABC平移后的图形ABC；直接写出点A和B的坐标：A（2，3），B（1，2）；（2）点A在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2；（3）若P（a，b）为ABC内一点，求平移后对应点P的坐标【考点】作图-平移变换【分析】（1）根据图形平移的性质画出ABC，再由A、B在坐标系中的位置写出其坐标即可；（2）根据A所在的象限及坐标即可得出结论；（3）根据两三角形对应点的位置写出平移的方向及距离，进而可得出结论【解答】解：（1）如图所示，由图可知，A（2，3），B（1，2）故答案为：（2，3），（1，2）；（2）由图可知，点A（2，3），点A在 三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为2故答案为：三，3，2；（3）由图可知，ABC向左平移两个单位，再向下平移1个单位即可得到ABC，P（a2，b1）【点评】本题考查的是作图平移变换，熟知图形平移后与原图形全等是解答此题的关键24（13分）（2016春云梦县期中）如图，已知直线l1l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上（1）【探究1】如图1，当点P在A，B两点间滑动时，试探究1，2，3之间的关系是否发生变化？并说明理由；（2）【应用】如图2，A点在B处北偏东32方向，A点在C处的北偏西56方向，应用探究1的结论求出BAC的度数（3）【探究2】如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究ACP，BDP，CPD之间的关系，并说明理由【考点】平行线的性质【分析】（1）过点P作PQAC，交CD于点Q，由PQl1l2结合“两直线平行，内错角相等”找出“1=CPQ，3=DPQ”，再通过角的计算即可得出结论；（2）分别在B点和A点处画方位图，结合（1）的结论即可算出结果；（3）分点P的位置不同来考虑：当点P在A点上方时，过点P作PQAC，交CD于点Q，由PQl1l2结合“两直线平行，内错角相等”找出“QPC=ACP，QPD=BDP”，再通过角的计算即可得出结论；当点P在B点下方时，过点P作PQAC，交CD于点Q，利用的方法可得出结论综合即可得出结论【解答】解：（1）当点P在A、B两点间滑动时，2=1+3保持不变理由如下：过点P作PQAC，交CD于点Q，如图1所示PQAC，1=CPQ，又PQAC，BDAC，PQBD，3=DPQ，1+3=CPQ+DPQ，即1+3=2（2）分别在B点和A点处画方位图，如图2所示由（1）知：2=1+3BAC=32+56=88（3）当点P在A点上方时，过点P作PQAC，交CD于点Q，如图3所示PQAC，QPC=ACP又PQAC，BDAC，PQBD，QPD=BDP又CPD=QPDQPC，CPD=BDPACP当点P在B点下方时，过点P作PQAC，交CD于点Q，如图3所示同理可得：CPD=ACPBDP综上：CPD=|ACPBDP|【点评】本题考查了平行线的性质以及角的计算，解题的关键是：（1）根据平行线的性质找出“1=CPQ，3=DPQ”；（2）利用（1）结论套入数据之间计算；（3）分情况讨论本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键