资源描述
合肥市瑶海区三十八中2016届九年级上学期期中考试数学试题题 号一二三四五六七八总 分得 分（满分：150分 时间：120分钟）得 分评卷人 一、选择题（每小题4分，共40分）1.已知则的值为：A.2.5 B. C. D.2.把抛物线向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的抛物线的解析式为：A.B. C. D.3.若，则二次函数的图象的顶点在：A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限4.下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是：A.y=x+1 B.C. D.第5题图5.已知反比例函数y的图象如左图所示，则二次函数y的图象大致为： A B C D6.一枚炮弹射出x秒后的高度为y米，且y与x之间的关系为 若此炮弹在第3.2秒与第5.8秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是:A.第3.3s B.第4.3s C.第5.2s D.第4.6s7.已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是：A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则8.已知直线y=kx(k0)与双曲线交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点，则2x1y2-x2y1的值为：A.-3 B.-6 C.0 D.39.二次函数的图象如图所示，若一元二次方程有实数根，则m的最小值为：(第10题图)ADGHBCEFIKA.-3 B.3 C.-6 D.9(第9题图)0310.为庆祝抗日战争胜利70周年，某公司要在如图所示的五角星（A=D=H=G=E=36，AB=AC=CE=EF=FG=GI=HI=HK=DK=DB）中，沿边每隔25厘米装一盏闪光灯，若BC=（-1）米，则需要安装闪光灯：A.79盏 B.80盏 C.81盏 D.82盏答题框题号12345678910答案得 分评卷人二、填空题（每小题5分，共20分）11.相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，高为1.2m的测竿在地面上的影长为2m，则可测得该电线杆的长是 m12.已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 .13.若关于x的函数的图象与x轴只有一个公共点，则实数k的取值范围是 .14.已知二次函数的图象与x轴交于点（2，0），(x1，0)且1x12，与y轴正半轴的交点在点(0，2）的下方，下列结论：ab0；4a+c0；2ab+l0其中正确的结论是（填写序号） 得 分评卷人三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15已知a:b:c2:3:4，且2a3b2c10，求a-2b+3c的值.16.已知二次函数y=-0.5x2+4x-3.5（1）用配方法把该函数化为y=a(x-h)2+k的形式,并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）求函数图象与x轴的交点坐标.得 分评卷人四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）COABxy17.如图，一个二次函数的图象经过点A、C、B三点，点A的坐标为（），点B的坐标为（3,0），点C在y轴的正半轴上，且AB=OC（1）求点C的坐标；（2）求这个二次函数的解析式，并求出该函数的最大值18.如图，ACBADC90，AC，AD2.问当AB的长为多少时，这两个直角三角形相似？得 分评卷人五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在下图的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小20.已知二次函数（1）求证：不论为何实数，此二次函数的图象与轴都有两个不同交点；（2）若此函数有最小值，求这个函数表达式得 分评卷人六、（本题满分12分）21.如图，反比例函数与一次函数的图象交于两点A(1,3)、B(n，-1).（1）求这两个函数的解析式；BCOyxA（2）观察图象，请直接写出不等式的解集；（3）点C为x轴正半轴上一点，连接AO、AC，且AO=AC,求AOC的面积.得 分评卷人七、（本题满分12分）22.如图，小李在一次高尔夫球选拔赛中，从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度12米时，球移动的水平距离为9米已知山坡OA与水平方向OC的夹角为30o，O、A两点相距8米（1）求直线OA的解析式；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小李这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点. 得 分评卷人八、（本题满分14分）23.2015年9月19日第九届合肥文博会开幕.开幕前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x（元/件）2030405060每天销售量（y件）500400300200100（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（3）开幕后，合肥市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 20152016学年度九年级第一学期期中考试数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）15 BACCD 610 DDAAB二、填空题（每小题5分，共20分）11.18； 12.y3y1y2； 13.k=0或-1；14.三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.16； 16.（1）配方得，对称轴是直线x=4，顶点坐标为（4,4.5）；（2）函数图象与x轴的交点坐标是（7,0）、（1,0）。四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.解：（1） A(1，0)、B(3，0)， AO=1， OB=3，即AB= AO+OB=1+3=4. OC4，即点C的坐标为（0，4）. （2）解：设图象经过A、C、B三点的二次函数的解析式为，把A、C、B三点的坐标分别代入上式，得 解得 所求的二次函数解析式为 点A、B的坐标分别为点A、B， 线段AB的中点坐标为，即抛物线的对称轴为直线 ， 当时，y有最大值.（本题也可设抛物线的顶点式或交点式来解答）18.解：在RtACD中，AC，AD2 CD.要使这两个直角三角形相似，有两种情况：（1）当RtABCRtACD时，有 （2）当RtACBRtCDA时，有 答：当AB的长为3或时，这两个直角三角形相似.五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.解：（1）直线x1；（1，3）（2）x10123y12321（3）因为在对称轴x1右侧，y随x的增大而减小，又x1x21，所以y1y220.（1）证明：，不论为何值时，,即，此二次函数图象与轴有两个不同交点（2），解得m1=1,m2=3 故所求函数表达式为或六、（本题满分12分）21.解：（1）把A（1，3）的坐标代入，得m=3，反比例函数的解析式为，把B（n，-1）的坐标代入，得-n=3，n=-3.把A（1,3）和B（-3，-1）的坐标分别代入，得，解得k=1,b=2,一次函数的解析式为y2=x+2；（2）x1或-3x0；（3）过A点作ADOC于点D,AO=AC,OD=CD,A(1，3)在双曲线图象上，ODAD=3，OCAD=3，SAOC=3.七、（本题满分12分）22.解：（1）在RtAOC中，AOC=30 o ，OA=8，在RtAOC中由勾股定理得： 点A的坐标为（12，4） 设直线OA的解析式为y=kx，把点A（12，4）的坐标代入y=kx，得：4=12k ，k=，直线OA的解析式为y=x； （2）顶点B的坐标是（9，12）, 设此抛物线的解析式为y=a(x-9) +12，把点O的坐标是（0，0）代入得：0=a(0-9）+12，解得a= ，此抛物线的解析式为y=(x-9) +12，即y=x+x； （3）当x=12时，y=(12-9) +12=，小李这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点八、（本题满分14分）23.解：（1）画图略。由图可知，这几个点在一条直线上，所以猜想y与x是一次函数关系.设这个一次函数为y=kx+b（k0），这个一次函数的图象经过（20，500）、（30，400）这两点，解得：，此函数关系式是y=-10x+700（2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得：W=（x-10）(-10x+700）=-10x2+800x-7000=-10（x-40）2+9000，当x=40时，W有最大值9000答：销售单价定为40元件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大最大利润是9000元.（3）对于函数W=-10（x-40）2+9000，当x38时，W的值随着x值的增大而增大，当x=38时，最大=-10（38-40）2+9000=8960，答：销售单价定为38元件时，工艺厂销售该工艺品每天获得的利润最大最大利润是8960元.10
展开阅读全文