2019-2020年高三下学期数学（文）推中题--解析几何 含答案.doc

2019-2020年高三下学期数学（文）推中题-解析几何 含答案1、双曲线的焦距为（ ）A. 3B. 4C. 3D. 42、在正ABC中，DAB，EAC，向量，则以B，C为焦点，且过D，E的双曲线的离心率为（ ）ABCD3、已知双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则( )A1B2C3D44、已知以，为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ）（A）（B）（C）（D）5、已知直线与抛物线相切，则 1/46、椭圆的一条弦被平分,那么这条弦所在的直线方程是( )() () () ()点差法令弦的端点分别为A（x1,y1）,B(x2,y2)由题意,x1+x2=8,y1+y2=4则x1/36+y1/9=1x2/36+y2/9=1相减（x1-x2）/36+(y1-y2)/9=0（x1+x2）(x1-x2)/36+(y1+y2）（y1-y2）/9=0(y1-y2)/(x1-x2)=-1/2即弦的斜率为-1/2直线方程为y-2=-1/2(x-4)即x+2y-8=07、 直线y = x - 2与抛物线y2 = 2x相交与点A、B，求证：OAOB思路分析：可以把直线方程代入抛物线的方程解出两点的坐标，利用直线斜率知识来求证.也可以不求出交点的坐标利用韦达定理表示出OA、OB所在直线的斜率.证法一:将y=x-2代入y2=2x中,得(x-2)2=2x.化简得x2-6x+4=0.x=3.x=时,y=;x=时,y=.kOAkOB=-1.OAOB.证法二:同证法一,得方程x2-6x+4=0.x1+x2=6,x1x2=4.y1y2=(x1-2)(x2-2)=x1x2-2(x1+x2)+4=-4.kOAkOB=-1.OAOB.8、 在抛物线上到直线距离最短的点的坐标是_（A） （B） （C） （D）d=|x0-2y0+3|/ (1+2)=|y0-2y0+3|/(1+2)当y0=1时 d min=2/5(x0,y0)=(1,1)练习巩固1.已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点若，则椭圆的离心率是（ ）w.w.w.c.o.m A B C D 向量AP=2PB,|AP|=2|PB|,BFx轴,OP/BF,根据三角形平行比例线段定理,|AP|/|PB|=|AO|/|OF|=2,OA=a,FO=c,c/a=1/2,离心率e=c/a=1/2.2.设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 A B C D3试题分析：设F1（-c，0），F2（c，0），则|F1P|=，F1、F2、P（0，2b）是正三角形的三个顶点，=2c，c2+4b2=4c2，c2+4（c2-a2）=4c2，c2=4a2，e2=4，e=2故选C。8.已知抛物线C：y2=2px（p0）的准线l，过M（1,0）且斜率为的直线与l相交于A，与C的一个交点为B，若，则p=_试题分析：由题意可得，抛物线的焦点为，准线为，为AB的中点 直线方程为，由题意可得,故由中点公式可得，把点B的坐标代入抛物线可得,解得.