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2019-2020年高一数学下学期第九次（3月）联考试题一.选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.在中，三边，满足，则角等于（ A. B. C. D. 2.一个蜂巢里有1只蜜蜂，第1天，它飞出去找回了3个伙伴；第2天，4只蜜蜂飞出去，各自找回了3个伙伴.如果这个找伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂都归巢后，蜂巢中蜜蜂的总只数为（ ） A. B. C. D. 3.等差数列中，那么方程的根的情况（ ）A.没有实根 B.两个相等实根 C.两个不等实根 D.无法判断 4.在中，若，其中角，的对边分别为，则 的形状为（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰或直角三角形5.已知数列满足，则（ ） A. B. C. D. 6.一艘向正东航行的船，看见正北方向有两个相距海里的灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的北偏西，另一灯塔在船的北偏西，则这艘船的速度是每小时（ ） A.海里 B.海里 C.海里 D.海里7.记实数中的最大数为,定义数列： ，则数列的前10项和为( )A2046 B.2047 C.2048 D.20498. 已知内接于单位圆，且面积为，则长为的三条线段（ ）A不能构成三角形B能构成一个三角形，其面积为C能构成一个三角形，其面积大于D能构成一个三角形，其面积小于第II卷二.填空题(本题共7小题，每小题4分，共28分.将答案填在答题卷相应位置上.) 9.在中，则的面积10.在等比数列中，已知，则公比11.在中，角，的对边分别为，若，成等比数列，且，则12三角形的一边长为14，这条边所对的角为60，另两边长度之比为8：5则此三角形的面积为_.13.已知数列满足：，,则该数列的前项积 14.已知函数.项数为27的等差数列满足，且公差.若，则当=_时，.15给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是l，2，3，xx，从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是 。 三.解答题(本大题共5小题，满分60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 16.（本小题满分12分）设公差不等于零的等差数列的前项和为，且，成等比数列 （1）求数列的通项公式； （2）求的值.17 （本小题满分12分）在中,分别为内角所对的边，且满足.(1)求的大小；(2)现给出三个条件：； ；.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择并以此为依据求的面积 (只需写出一个选定方案即可,选多种方案以第一种方案记分) .18.（本小题满分12分）已知等比数列中，且，公比，（1）求；（2）设，求数列的前项和 19.（本小题满分12分） 在中，角，的对边分别为，且 （1）求角的大小； （2）如果，求边长的值. 20.（本小题满分12分）已知数列的前项和，数列的通项为，且满足：；对任意正整数都有成立. （1）求与； （2）设数列的前项和为，求证：（）；答案18 CDAD ACBD9. 10. 或 11. 12. _ 13. 1 14. _14 15. 10072xx16、（1）设数列的首项为，公差为，则，根据条件有 .2分 解得 （其中舍去）.4分 所以.6分 （2）.8分 .10分 .12分17. 解:()依题意得,即 , , , -6分 ()方案一：选择 由正弦定理，得, . -12分方案二：选择 由余弦定理,有,则,所以 说明:若选择,由得，不成立,这样的三角形不存 18.由题设可知又 故或，又由题设 从而4分（2）当时，时6分故时，8分时， 10分综上可得 12分 19（1）由得.2分 故，又，所以.5分 （2）由得.7分所以.9分 .12分 20、（1）.2分 由 令得 ，即， 所以是以为首项，为公比的等比数列，所以.6分（若无推导过程直接得，则得1分，后续问题不扣分 （2），所以单调递增，故.7分 又. .8分- -得.10分 所以，综上.12分
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