2019-2020年高一数学下学期 第17周周末练习.doc

2019-2020年高一数学下学期 第17周周末练习姓名 班级 成绩 . 一.填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将正确答案填在答题纸的横线上)1. 不等式的解集是 2. 在中，,边，则最短边长为 3. 等差数列中,是方程的两个根，则此数列的前10项和 4. 在等差数列中，这三项构成等比数列，则公比 5. 若不等式的解集则值是 6. 的三内角所对的边分别为，若成等比数列且,则= 7. 如果且,则的最小值是 8. 若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 9. 设函数f（x）满足 =（）且，则 = 10. 如果,则 11.一渔船向正北航行,看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行一小时后,看见一灯塔在船的南偏西,另一灯塔在船的南偏西,则这只船的速度是每小时 海里12. 等差数列的通项,此数列的前项和记为,则 时数列的前项和最大13. 已知数列对于任意，有，若，则 14. 已知三边长均为整数且.如果,则这样的三角形共有 个.(用表示)一中高一数学xx春学期第十七周双休练习答题卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二.解答题(本大题共6小题计90分.解答就应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)15.(本题满分14分)在等比数列中，试求：（1）和公比；（2）前6项的和.16. (本题满分14分)已知的周长为，且（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数17. (本题满分15分)已知函数满足且对于任意, 恒有成立.(1) 求实数的值;(2) 解不等式.18. (本题满分15分)如图，公园有一块边长为2的等边ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.（1）设，求用表示的函数关系式；（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE 的位置应在哪里？请说明理由.19.(本题满分16分)设数列的前项和为，且，为等差数列，且，.（1）求数列和通项公式；（2）设，求数列的前项和20. (本题满分16分)如果有穷数列（为正整数）满足条件，即（），我们称其为“对称数列” 例如，数列与数列都是“对称数列” （1）设是7项的“对称数列”，其中是等差数列，且，依次写出的每一项；（2）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公比为的等比数列，求各项的和；（3）设是项的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列.求前项的和 一中高一数学xx春学期第十七周双休练参考答案一.填空题1. 2. 3. 15 4. 1或2 5. -106. 7. 8. 9. 97 10. 11. 12. 9或10 13. 4 14. 二.解答题15. .解：（1）在等比数列中，由已知可得： 4分解得： 或 8分 （2）当时， 11分 当时， 14分16. 解：（1）由题意及正弦定理，得，4分两式相减，得6分（2）由的面积，得，9分由余弦定理，得，所以14分17. 解: (1)由知, 3分又恒成立, 有恒成立, 故6分将式代入上式得:, 即故, 即,代入得,10分(2) 即 解得:, 不等式的解集为15分18. 解:（1）在ADE中，,2分又.4分代入得）, 8分（2）如果DE是水管,12分当且仅当，即时“”成立，13分故DEBC，且时水管的长度最短.15分19. 解：（1）当时， 1分当时，3分此式对也成立 5分从而，又因为为等差数列，公差， 7分 9分（2）由（1）可知， 10分所以 11分 13分-得： 14分 所以16分20. 解：（1）设数列的公差为，则，解得 ， 数列为.4分 （2） 8分 （3） 由题意得 是首项为，公差为的等差数列. 10分 当时， .12分 当时， 15分 综上所述， 16分