2019-2020年高一数学上学期月考试题2.doc

2019-2020年高一数学上学期月考试题21答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将所在的试室、自己姓名、班别和考生号填写在答题卷（卡）上。2. 答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔（涉及电脑阅卷的答题卡用2B铅笔填涂）写在答题卷（卡）各题目指定区域内相应位置上，否则一律无效。3、交卷时，只交回答题卷（卡），试卷由考生自己带回保管。提示：第卷（选择题部分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将答案填写在答题卷相应的位置上)1设集合，则A1，3 B1，5 C5，7 D1，3，5，72下列说法中错误的是A经过两条平行直线，有且只有一个平面B平面与平面相交，它们只有有限个公共点C两两相交且不共点的三条直线确定一个平面正(主)视图左(侧)视图俯视图D如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线3下列函数中，在区间上为增函数的是A B C D4一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的体积为（ ） 第4题图A B C D5已知函数，则A1 B1 C0 D36一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为，则球的表面积是A B C4 D7若函数是函数 且的反函数，其图像经过点，则A B C D8设m、n是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（ ）A若B若C若D若9设是方程的解，则属于区间（ ）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）10设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是A是奇函数 B是奇函数C是偶函数 D是偶函数 第卷（非选择题部分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)11计算：= 12函数的最小值为1，则m=_.13、已知正三角形ABC的边长为2，则ABC的水平放置直观图BA CDABC的面积为_ _14如图是正方体的平面展开图，那么在这个正方体中，异面直线与所成的角的大小是 三、解答题：本大题共6小题，共80分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤15(本小题满分12分)若函数的定义域记为A，函数的定义域记为B。（1） 求;（2） 设，求h(x)的零点。16(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x1 。（1）求的值；（2）求f(x)在R上的解析式。17（本小题满分14分）如图所示，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC上的中点， D1是B1C1的中点，（1）求证：平面A1BD1平面AC1D 。（2）求四棱锥的体积。18（本小题满分14分）如图，在底面是菱形的四棱锥SABCD中，SA=AB=2，（1）证明：平面SAC；（2）问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB/平面ACE？请证明你的结论；若存在点E，求出ES的长度。19（本小题满分14分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆 /千米）的函数,记为v(x)，当桥上的车流密度达到200辆 /千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆 /千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当时，函数v(x)是一次函数。(I) 当时，求函数v(x)的表达式；(II) 当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值。（精确到1辆/小时）。20（本小题满分14分）已知是实数，函数，（1） 证明：函数一定有零点。（2） 如果函数在区间上有零点，求的取值范围