《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试(5)答案解析.doc

第14章 整式的乘法与因式分解一、选择题1下列因式分解正确的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）2将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+13（3x+2）（x6+3x5）+（3x+2）（2x6+x5）+（x+1）（3x64x5）与下列哪一个式子相同？（）A（3x64x5）（2x+1）B（3x64x5）（2x+3）C（3x64x5）（2x+1）D（3x64x5）（2x+3）二、填空题4分解因式：2x24x=5分解因式：m210m=6分解因式a2b2ab2=7分解因式：ab2+a=8因式分解：x249=9因式分解：m25m=10分解因式：xy3x=11分解因式：（ab）24b2=12分解因式（ab）（a4b）+ab的结果是13分解因式：4+12（xy）+9（xy）2=14多项式a24因式分解的结果是15分解因式：x22x=16因式分解：x2+x=17分解因式：a22ab=18分解因式：3ab2a2b=19分解因式：ma+mb=20分解因式：2a26a=21若a=2，a2b=3，则2a24ab的值为22分解因式：x2+xy=23分解因式：m22m=24分解因式：axa=25因式分解：x2y2xy2=26若ab=2，ab=1，则代数式a2bab2的值等于27分解因式：2m2+10m=28若ab=3，a2b=5，则a2b2ab2的值是29因式分解：m（xy）+n（xy）=30已知（2x21）（3x7）（3x7）（x13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=第14章 整式的乘法与因式分解参考答案与试题解析一、选择题1下列因式分解正确的是（）Ax24=（x+4）（x4）Bx2+2x+1=x（x+2）+1C3mx6my=3m（x6y）D2x+4=2（x+2）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【专题】计算题【分析】A、原式利用平方差公式分解得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式分解得到结果，即可做出判断；C、原式提取公因式得到结果，即可做出判断；D、原式提取公因式得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=（x+2）（x2），错误；B、原式=（x+1）2，错误；C、原式=3m（x2y），错误；D、原式=2（x+2），正确，故选D【点评】此题考查了因式分解运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键2将下列多项式分解因式，结果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+1【考点】因式分解-提公因式法；因式分解-运用公式法【专题】因式分解【分析】分别将各选项利用公式法和提取公因式法分解因式进而得出答案【解答】解：A、x21=（x+1）（x1），故A选项不合题意；B、x（x2）+（2x）=（x2）（x1），故B选项不合题意；C、x22x+1=（x1）2，故C选项不合题意；D、x2+2x+1=（x+1）2，故D选项符合题意故选：D【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握公式法分解因式是解题关键3（3x+2）（x6+3x5）+（3x+2）（2x6+x5）+（x+1）（3x64x5）与下列哪一个式子相同？（）A（3x64x5）（2x+1）B（3x64x5）（2x+3）C（3x64x5）（2x+1）D（3x64x5）（2x+3）【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先把前两项提取公因式（3x+2），再进一步提取公因式（3x64x5）即可【解答】解：原式=（3x+2）（x6+3x52x6+x5）+（x+1）（3x64x5）=（3x+2）（3x6+4x5）+（x+1）（3x64x5）=（3x64x5）（3x+2x1）=（3x64x5）（2x+1）故选：C【点评】此题主要考查了因式分解，关键是正确找出公因式，进行分解二、填空题4分解因式：2x24x=2x（x2）【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可【解答】解：2x24x=2x（x2）故答案为：2x（x2）【点评】此题主要考查了提取公因式法因式分解，根据题意找出公因式是解决问题的关键5分解因式：m210m=m（m10）【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式m即可【解答】解：m210m=m（m10）故答案为：m（m10）【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式6分解因式a2b2ab2=ab（a2b）【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式ab即可【解答】解：a2b2ab2=ab（a2b），故答案为：ab（a2b）【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确确定公因式，当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的7分解因式：ab2+a=a（b2+1）【考点】因式分解-提公因式法【分析】根据观察可知公因式是a，提出a即可解出此题【解答】解：ab2+a=a（b2+1）故答案为：a（b2+1）【点评】此题考查的是对公因式的提取，只要找出公因式即可解出此题8因式分解：x249=（x+7）（x7）【考点】因式分解-运用公式法【分析】利用平方差公式直接进行分解即可【解答】解：x249=（x7）（x+7），故答案为：（x7）（x+7）【点评】此题主要考查了平方差公式，关键是掌握平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）9因式分解：m25m=m（m5）【考点】因式分解-提公因式法【分析】先确定公因式m，然后提取分解【解答】解：m25m=m（m5）故答案为：m（m5）【点评】此题考查了提公因式法分解因式，关键是确定公因式m10分解因式：xy3x=x（y3）【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式分解因式即可【解答】解：xy3x=x（y3）；故答案为：x（y3）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出公因式是解题关键11分解因式：（ab）24b2=（a+b）（a3b）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：（ab）24b2=（ab+2b）（ab2b）=（a+b）（a3b）故答案为：（a+b）（a3b）【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键12分解因式（ab）（a4b）+ab的结果是（a2b）2【考点】因式分解-运用公式法【分析】首先去括号，进而合并同类项，再利用完全平方公式分解因式得出即可【解答】解：（ab）（a4b）+ab=a25ab+4b2+ab=a24ab+4b2=（a2b）2故答案为：（a2b）2【点评】此题主要考查了多项式乘法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键13分解因式：4+12（xy）+9（xy）2=（3x3y+2）2【考点】因式分解-运用公式法【专题】计算题【分析】原式利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=2+3（xy）2=（3x3y+2）2故答案为：（3x3y+2）2【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键14多项式a24因式分解的结果是（a+2）（a2）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：a24=（a+2）（a2）故答案为：（a+2）（a2）【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键15分解因式：x22x=x（x2）【考点】因式分解-提公因式法【分析】提取公因式x，整理即可【解答】解：x22x=x（x2）故答案为：x（x2）【点评】本题考查了提公因式法分解因式，因式分解的第一步：有公因式的首先提取公因式16因式分解：x2+x=x（x+1）【考点】因式分解-提公因式法【分析】根据观察可知原式公因式为x，直接提取可得【解答】解：x2+x=x（x+1）【点评】本题考查了提公因式法分解因式，通过观察可直接得出公因式，结合观察法是解此类题目的常用的方法17分解因式：a22ab=a（a2b）【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式a即可【解答】解：a22ab=a（a2b），故答案为：a（a2b）【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是正确找出公因式18分解因式：3ab2a2b=ab（3ba）【考点】因式分解-提公因式法【分析】确定出公因式为ab，然后提取即可【解答】解：3ab2a2b=ab（3ba）故答案为：ab（3ba）【点评】本题考查了提公因式法分解因式，比较简单，准确确定出公因式是解题的关键19分解因式：ma+mb=m（a+b）【考点】因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】这里的公因式是m，直接提取即可【解答】解：ma+mb=m（a+b）故答案为：m（a+b）【点评】本题考查了提公因式法分解因式，公因式即多项式各项都含有的公共的因式20分解因式：2a26a=2a（a3）【考点】因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】观察原式，找到公因式2a，提出即可得出答案【解答】解：2a26a=2a（a3）故答案为：2a（a3）【点评】此题主要考查了因式分解的基本方法一提公因式法本题只要将原式的公因式2a提出即可21若a=2，a2b=3，则2a24ab的值为12【考点】因式分解-提公因式法【分析】首先提取公因式2a，进而将已知代入求出即可【解答】解：a=2，a2b=3，2a24ab=2a（a2b）=223=12故答案为：12【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键22分解因式：x2+xy=x（x+y）【考点】因式分解-提公因式法【分析】直接提取公因式x即可【解答】解：x2+xy=x（x+y）【点评】本题考查因式分解因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解23分解因式：m22m=m（m2）【考点】因式分解-提公因式法【专题】计算题【分析】直接把公因式m提出来即可【解答】解：m22m=m（m2）【点评】本题主要考查提公因式法分解因式，准确找出公因式m是解题的关键24分解因式：axa=a（x1）【考点】因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】提公因式法的直接应用观察原式axa，找到公因式a，提出即可得出答案【解答】解：axa=a（x1）故答案为：a（x1）【点评】考查了对一个多项式因式分解的能力一般地，因式分解有两种方法，提公因式法，公式法，能提公因式先提公因式，然后再考虑公式法要求灵活运用各种方法进行因式分解该题是直接提公因式法的运用25因式分解：x2y2xy2=xy（x2y）【考点】因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】直接提取公因式xy，进而得出答案【解答】解：x2y2xy2=xy（x2y）故答案为：xy（x2y）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键26若ab=2，ab=1，则代数式a2bab2的值等于2【考点】因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】首先提取公因式ab，进而将已知代入求出即可【解答】解：ab=2，ab=1，a2bab2=ab（ab）=2（1）=2故答案为：2【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键27分解因式：2m2+10m=2m（m+5）【考点】因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】直接提取公因式2m，进而得出答案【解答】解：2m2+10m=2m（m+5）故答案为：2m（m+5）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键28若ab=3，a2b=5，则a2b2ab2的值是15【考点】因式分解-提公因式法【专题】整体思想【分析】直接提取公因式ab，进而将已知代入求出即可【解答】解：ab=3，a2b=5，则a2b2ab2=ab（a2b）=35=15故答案为：15【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键29因式分解：m（xy）+n（xy）=（xy）（m+n）【考点】因式分解-提公因式法【专题】因式分解【分析】直接提取公因式（xy），进而得出答案【解答】解：m（xy）+n（xy）=（xy）（m+n）故答案为：（xy）（m+n）【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键30已知（2x21）（3x7）（3x7）（x13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=31【考点】因式分解-提公因式法【专题】压轴题【分析】首先提取公因式3x7，再合并同类项即可得到a、b的值，进而可算出a+3b的值【解答】解：（2x21）（3x7）（3x7）（x13），=（3x7）（2x21x+13），=（3x7）（x8）=（3x+a）（x+b），则a=7，b=8，故a+3b=724=31，故答案为：31【点评】此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式第13页（共13页）