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2019-2020年高一下学期第一次月考数学(理)试题含答案一选择题(本大题共10个小题,每题5分共50分)1. 已知角终边上异于原点一点P且,则点坐标为 ( ) A、 B、C、 D、2. 已知那么角是 ( )A、第一或第三象限角 B、第二或第三象限角C、 第三或第四象限角 D、第一或第四象限角.3.当时,下列各式恒成立的是 ( ) A、 B、 C、 D、4.已知终边上在直线上则1+等于 ( )A、 B、 C、 D、5在上满足的取值范围是 ( ) A、 B、 C、 D、6. 下列函数中为偶函数的是( )A、 B、 C、 D、7若,则的结果为 ( ) A、 B、 C、 D、 8. 已知 ( )A、 B、 C、 D、 9已知直线与圆相切,则三条边长分别为的三角形()A、是锐角三角形B、是直角三角形C、是钝角三角形D、不存在10定义在R上的偶函数满足,当时,则 ( )A、 B、 C、 D、 二填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11若sin,则sin 12函数的定义域是_.13. 已知圆被直线截得的劣弧的弧长为,则圆为_.14. .若,则的值为_ .15. 若圆上恰有相异的两点到直线的距离等于1,则半径的取值范围是 三解答题(16-19题每题12分,20题13分,21题14分,共75分)16. (1)已知,求的值 (2)已知: ,求的值.17、已知在ABC中,(1)求的值;(2)判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形;(3)求的值18.(1)已知是角终边上的一点,且,求的值(2)若集合,求.19.已知点在圆上运动.(1)求的最大值与最小值;(2)求的最大值与最小值.20.设,若函数的最大值为,最小值为,试求与的值,并求使取最大值和最小值时的值。21已知和定点,由外一点向引切线,切点为,且满足(1) 求实数间满足的等量关系;(2) 求线段长的最小值;(3) 若以为圆心所作的与有公共点,试求半径取最小值时的标准方程高一理科数学A参考答案:1-5 DCCAB 6-10 ACCBD11. 12. 13. 4. 2 15. 三解答题:16解:cos0是第二或第三象限角因此要对所在象限分类当是第二象限角时,当是第三象限时(2)由 ,代入 17.解:(1)sinAcosA两边平方得12sinAcosA,sinAcosA.(2)由(1)sinAcosA0,且0A,可知cosA0,cosA0,sinAcosA由,可得sinA,cosA,tanA.18.(1)解:, ,(2)解:如图示,由单位圆三角函数线知, , 由此可得.19.解:(1)设,则表示点与点(2,1)连线的斜率.当该直线与圆相切时,取得最大值与最小值.由,解得,的最大值为,最小值为.(2)设,则表示直线在轴上的截距. 当该直线与圆相切时,取得最大值与最小值.由,解得,的最大值为,最小值为.21.解:(1)连为切点,由勾股定理有.又由已知,故.即:.化简得实数a、b间满足的等量关系为:. (2)由,得. =.故当时,即线段PQ长的最小值为 解法2:由(1)知,点P在直线l:2x + y3 = 0 上.| PQ |min = | PA |min ,即求点A 到直线 l 的距离.| PQ |min = = . (3)设圆P 的半径为,圆P与圆O有公共点,圆 O的半径为1,即且.而,故当时,此时, ,.得半径取最小值时圆P的方程为 解法2:圆P与圆O有公共点,圆 P半径最小时为与圆O外切(取小者)的情形,而这些半径的最小值为圆心O到直线l的距离减去1,圆心P为过原点与l垂直的直线l 与l的交点P0.P0lr = 1 = 1.又l:x2y = 0,解方程组,得.即P0( ,).所求圆方程为.
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