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道里区20152016学年度上学期期末九年级数学调研试题一、选择题(每小题3分，共计30分)1点A(3，5)关于原点的对称点的坐标为( 1(A)(3，5) (B)( 3，5) (C)(3，5) (D)(5，3)2“珍惜生命，注意安全”是一个永恒的话题在现代化的城市，交通安全万万不能被忽视，下列四个图形是国际通用的四种交通标志，其中不是中心对称图形的是( )3在RtABC中，C=900，sinA=，则cosB=( )(A) (B) (C) (D) 4抛物线y=5(x2)2+3的顶点坐标是( 1(A)(2，3) (B)( 2，3) (C)(2，3) (D)( 2，3)5在反比例函数y=图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是( )1(A)k0 (B)kl (C) k (D)k16如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，它的俯视图是( )7如图，点E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，则下列结论错误的是( )(A) (B) (C) (D) 8如图，AB为0的直径，弦CDAB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=( ) (A)6 (B)8 (C)2 (D)4 9在函数y=（k0)的图象上有三点Al(xl，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)，已知xlx20x3，则下列各式正确的是( )(A) y1 y2 y3 (B)y3y2y1(C) y2 y1 y3 (D) y3 y1； abc0；2+b=0；+b+c0；-b+c0 则正确的结论有( ) (A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个二、填空题(每小题3分，共计30分)11在RtABC中， C=900，AC=1，AB=2，则sinA= 12将二次函数y=x2+4x-2配方成y=(x-h)2+k的形式，则y= 13已知点M(-2，3)在双曲线y= ，k的值为 14一个扇形的圆心角为600，它所对的弧长为2cm，则这个扇形的半径为 cm15将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移4个单位后所得到的抛物线解析式为 16在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的5个红球和3个自球，任意从口袋中摸出一个球来，摸到白球的概率为 17如图，AB为0的直径，点C、D在0上，且ADC=520，则BAC= 018如图，在RtABC中，ACB=900，A=400，以直角顶点C为旋转中心，将ABC 逆时针旋转到A1B1C的位置，其中A1、B1分别是A、B的对应点，且点B在斜边 A1B1上，直角边C A1交AB于点D，则旋转角AC A1的度数为 019圆的内接等腰三形ABC，圆的半径为l0，如果底边BC的长为16，那么ABC的面积为 20在四边形ABCD中，AB=CD，M、N分别是AD和BC的中点，延长BA和CD 分别交射线NM于点E和点F，若tanF=，FC=FN,EN=，则EF= .三、鹪答题(其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各l0分，共计60分)21(本题7分) 先化简，再求代数式的值，其中=3tan300十l，b=cos450 22(本题7分)如图，网格中每个小正方形的顶点叫格点，OAB的顶点的坐标分别为O(0，O)、A(1,3)、B(5，0) (1)请画出与OAB关于原点。对称的OCD；C其中A的对称点为C，B的对称点为D) (2)在(1)的条件下，连接BC、DA，请画出一条直线MN(不与直线AC和坐标轴重合)，将四边形ABCD的面积分成相等的两部分，其中M、N分别在AD和BC上，且M、N均为格点，并直接写出直线MN的解析式(写出一个即可)23(本题8分) 如图，同学为了测量学校教学楼的高度，他先在A处利用测角仪测得楼顶C的仰角为300，再向楼的方向直行50米到达B处，又测得楼顶C的仰角为600已知测角仪的高度是l.2米，请你帮助小乎同学计算出学校教学楼的高度CO是多少米? (1.7)24(本题8分) 已知，在菱形ABCD中，ADC=600，点H为CD上任意一点(不与C、D重合)，过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE (1)如图l，线段EH、CH、AE之间的数量关系是 ；(2)如图2，将DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求证：AE+EH=CH 25(本题10分)小李按市场价格30元千克收购了一批海鲜1000千克存放在冷库里，据预测，海鲜的市场价格将每天每千克上涨l元冷冻存放这批海鲜每天需要支出各种费用合计310元，而且这些海鲜在冷库中最多存放l60天，同时平均每天有3千克的海鲜变质 (1)设x天后每千克该海鲜的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式； (2)若存放x天后，将这批海鲜一次性出售设这批海鲜的销售总额为P元，试 写出P与x之间的函数关系式； (3)小李将这批海鲜存放多少天后出售可获得最大利润，最大利润是多少元? (利润W=销售总额-收购成本-各种费用) 26(本题l0分) 已知：AB是0的直径，DA、DC分别是0的切线，点A、C是切点，连接 D0交弧AC于点E，连接AE、CE (1)如图l，求证：EA=EC； (2)如图2，延长D0交0于点F，连接CF、BE交于点G，求证：CGE=2F； (3)如图3，在(2)的条件下，DE=AD，EF=2，求线段CG的长27(本题l0分) 如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B、C(点B在点C左侧)，且0A=OC=40B (1)求a，b的值； (2)连接AB、AC，点P是抛物线上第一象限内一动点，且点P位于对称轴右侧，过点P作PDAC于点E，分别交x、y轴于点D、H，过点P作PGAB交AC于点F，交x轴于点G，设P(x,y)，线段DG的长为d，求d与x之间的函数关系(不要求写出自变量x的取值范围)； (3)在(2)的条件下，当时，连接AP并延长至点M，连接HM交AC于点S，点R是抛物线上一动点，当ARS为等腰直角三角形时求点R的坐标和线段AM的长20152016学年度上学期期末九年级数学调研试题参考答案 1、 选择题1.C 2.B 3.B 4.A 5.B 6.D 7.D 8.B 9.D 10.C2、 填空题11. 12. 13. -6 14. 6 15. 16. 17.38 18.80 19. 32或128 20. 1三、解答题21.解：22. (1)画图正确3分(2)画图正确3分 直线MN的解析式： （）1分23.解：根据题意得CEF=30，CFG=60, AE=BF=GO =1.2， EF=AB=50 CFG是CEF的外角 CFG=CEF+FCE FCE=60-30=30 1分 CEF=FCE=30 CF=EF=50. 1分在RtCFG中 sinCFG= CG=CFsinCFG=50sin60=50 =3分 CO=CG+GO =+1.2251.7+1.2=43.7（米）3分 答：学校教学楼的高度是43.7米.24.（1） 3分 （2）证明：菱形ABCD，ADC=60 BDC=BDA=30,DA=DC1分 EHCD DEH=60 在CH上截取HG，使HG=EH DHEG ED=DG，1分 又DEG=60, DEG是等边三角形 EDG=60 EDG=ADC=60EDG-ADG=ADC-ADG ADE=CDG 1分 又DA=DC, DE=DGDAEDCG AE=GC 1分 CH=CG+GH CH=AE+EH 1分25解: （1）y=x+30 2分 （2）p=（x+30）（1000-3x） =-3+910x+300002分 (3)W=P-301000-310x=-3+910x+30000-30000-310x =-3+600x 2分 -30 W有最大值1分 当x=100时1分 100160W最大值=30000 1分 存放100天后出售时获得最大利润，最大利润为30000元1分26.（1）证明：连接OC DA、DC分别是O的切线，点A、C是切点， OA、OC是半径 OADA，OCDC DAO=DCO=90 1分 在RtODA和RtODC中 RtODARtODC(HL) EOA=EOC 1分 AE=CE 1分 （2）连接OC,由（1）问得AOE=COE 又B=AOE, F=COE B=F 1分 OB=OE B=OEB F=OEG 1分 EGC是EGF的外角 EGC=F+GEF=2F 即EGC=2F 1分 （3）EF是O的直径， ECF =90 EF= OA=OE=EF= DE=AD，设DE=m, AD=2m 在RtDAO中， 解得=0（舍去），= 1分 DA=, DO= 在RtADO中，tanDOA= cosDOA= EOA=2B , EGC=2F EGC=EOA tanEGC= 1分 过点E作EHAB于点H 在RtEOH中 OH=OE cosEOH= EH= AH=AO-OH = 图3 在RtEHA中， EA=2.AE=CE EC=2 1分 在RtECG中 tanEGC ， GC= 1分27. 解：(1) ，当x=0时，y=4，A(0,4)，1分 OC=OA=4OB，OC=4，OB=1， C(4，0)，B（-1,0） 将C(4，0)，B（-1,0）代入抛物线 得：，解得： a=-1 b=31分 (2) 如图1，作PKx轴于点K，交AC于点N OA=OC，AOC=90，ACO=45， ACPD，EDC=45， PKx轴 ， PDK为等腰直角三角形， PK=DK=y，1分 ABPG，ABO=PGK， tanABO=4，tanPGK=4 GK=PK=y，1分 d=DK-GK=y-y=y， d=()=1分（3）解：如图2 ， CK=NK=4-x PN=y-4+x PE= PD=1分 （舍去） P(3,4) 1分APx轴 D(-1,0) 点D、B重合H（0,1）AH=3如图3，设点R（）ARS为等腰直角三角形 RAS=90 ARS=45 APx轴 PAC=ACO=45RAP=45 RSAM AL=LS AL=LRa=-4a=2 R(2,6) 1分在RtLMS中 tanM=在RtAHM中 tanM= = 1分 LM=4 AM=6 1分 注：如有其它方法可酌情给分
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