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21.1 一元二次方程随堂检测1、判断下列方程，是一元二次方程的有_.（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；（6）.（提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.）2、下列方程中不含一次项的是（ ）A B C D3、方程的二次项系数_；一次项系数_；常数项_.4、下列各数是方程解的是（ ）A、6 B、2 C、4 D、05、根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.典例分析已知关于的方程（1）为何值时，此方程是一元一次方程？（2）为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。分析：本题是含有字母系数的方程问题根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.解：（1）由题意得，时，即时，方程是一元一次方程.（2）由题意得，时，即时，方程是一元二次方程.此方程的二次项系数是、一次项系数是、常数项是.课下作业 拓展提高1、下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2、是关于的一元二次方程，则的值应为（ ）A、2 B、 C、 D、无法确定3、根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（ ）A、3.24 B、3.243.25 C、3.253.26 D、3.253.284、若一元二次方程有一个根为1，则_；若有一个根是-1，则b与、c之间的关系为_；若有一个根为0，则c=_.5、下面哪些数是方程的根？ -3、-2、-1、0、1、2、3、6、若关于的一元二次方程的常数项为0，求的值是多少？体验中考1、已知是一元二次方程的一个解，则的值是（ ）A-3 B3 C0 D0或3（点拨：本题考查一元二次方程的解的意义.）2、若是关于的方程的根，则的值为（ ）A1 B2 C-1 D-2（提示：本题有两个待定字母和，根据已知条件不能分别求出它们的值，故考虑运用整体思想，直接求出它们的和.）挑战能力1. 先化简，再求值：，其中满足方程2. 先化简，再求值:,其中x满足.3.已知x=，求的值4.已知a=，试求a57a4+6a37a2+11a+13的值5.已知实数a满足a2a1=0，求的值6.已知，且，求x的值参考答案：随堂检测1、（2）、（3）、（4） （1）中最高次数是三不是二；（5）中整理后是一次方程；（6）中只有在满足的条件下才是一元二次方程2、D 首先要对方程整理成一般形式，D选项为.故选D.3、3；-11；-7 利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式，同时注意系数符号问题.4、B 将各数值分别代入方程，只有选项B能使等式成立故选B.5、解：（1）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，.（2）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，.（3）依题意得，化为一元二次方程的一般形式得，.课下作业拓展提高1、D A中最高次数是三不是二；B中整理后是一次方程；C中只有在满足的条件下才是一元二次方程；D选项二次项系数恒成立.故根据定义判断D.2、C 由题意得，解得.故选D.3、B 当3.243.25时,的值由负连续变化到正,说明在3.243.25范围内一定有一个的值,使,即是方程的一个解.故选B.4、0；0 将各根分别代入简即可.5、解：将代入方程，左式=，即左式右式.故不是方程的根.同理可得时,都不是方程的根.当时,左式=右式.故都是方程的根.6、解:由题意得，时，即时，的常数项为0.体验中考1、A 将带入方程得，.故选A.2、D 将带入方程得，.故选D.
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