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2019-2020年高一下学期数学周练（九）试题 Word版含答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1已知角的终边过点，则的值是 2. 函数的最小正周期为 3已知,，则 _ 4已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，则扇形的面积为cm25已知向量，若，则的值为 _ BBAyx1O第8题6若向量满足，则向量的夹角的大小为 7.直线被圆截得的弦长为2，则实数的值是 _ 8函数的部分图像如图所示，则 .9.已知，若则_ 10已知函数，直线与、的图像分别交于、 两点，则的最大值是OP1P211已知，则的值为 _12.如图，直线与圆分别在第一和第二象限内交于两点，若的横坐标为，,则点的横坐标为_13、函数在区间上的最小值为，则的取值范围为 14已知下列命题：函数的单调增区间是.要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.已知函数，当时，函数的最小值为已知角、是锐角的三个内角，则点在第四象限 其中正确命题的序号是 二、解答题（本大题共4小题，共计60分，请在答题卡指定区域作答）15 在斜三角形中，（1）求的值；（2）若，求的周长16 已知函数（aR，a为常数）（1）求函数的最小正周期； （2）求函数的单调递增区间.（3）若时，的最小值为1，求的值17如图,ABCD是一块边长为100米的正方形地皮,其中ATPS是一半径为90米的扇形小山,P是弧TS上一点,其余部分都是平地,现在开发商想在平地上建造一个有两边落在BC与CD上的矩形停车场PQCR,设PQCR的面积为S,PAB=.(1)求PQCR的面积S关于 的函数关系式,并写出的取值范围；(2) 当点P在弧ST上什么位置时,PQCR的面积S最大,并求此最大值.18已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为，（1）若，试求点的坐标；（2）求的最小值；（3）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标江苏省赣榆高级中学xx学年度高一数学周练（九）参考答案1. 2. 3. 4. 4 5. 6. 7.-2 8. 6 9. 10. 11.-1 12. 13. 14. 15. 解：（1）因为，即，因为在斜三角形中，所以，4分由正弦定理，得，9分故，12分所以的周长为，14分16.解：(1) = -7分的最小正周期. -8分 (2) 令，解得： 函数的单调递增区间为-11分（3）当时， -13分当时取得最小值, 即, a=3. -16分17.解:(1)S=(100-90cos)(100-90sin)=100(100-90sin-90cos+81sincos),(0,).(2)令sin+cos=t,则sincos=,S=100(100-90t+81)=4050(t-)2+950,其中t1,.t=时,S有最大值14050-9000故当点P在弧ST的中点时,面积有最大值14050-9000平方米.18. 解：（1）设，由题可知，所以，解之得故所求点的坐标为或 4分（2）设，则又,，7分又，故的最小值 10分（3）设，的中点，因为是圆的切线，所以经过三点的圆是以为圆心，以为半径的圆，故其方程为，化简得， 13分故解得或所以经过三点的圆必过定点和 1
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