海南省三亚2017届九年级上月考数学试卷(9月份)含答案解析.doc

2016-2017学年海南省三亚九年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1下列各式不是二次根式的是（）ABCD2已知+|y2|=0，那么x+y的值是（）A1B1C3D23矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A1BCD4若关于x的方程4xm+5x1=0是一元二次方程，则m的值是（）A1B1C2D25若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）A1B5C5D66如图，平行四边形ABCD中，AOD可以看作是由下列哪个三角形旋转而得到的（）AAOBBDOCCBOCDBCD7P（3，4）与点M（a，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A1B1C3D48将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（）Ay=（x+1）2+4By=（x1）2+4Cy=（x+1）2+2Dy=（x1）2+29点M（5，2）关于x轴对称的坐标是（）A（5，2）B（5，2）C（5，2）D（5，2）10已知点A（3，6）是正比例函数上的一点，则这正比例函数的解析式是（）Ay=18xBy=2xCy=2xDy=18x11二次函数y=2x2+4x1的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）12如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD13如图O，AB是它的直径，DC是它上面的一条弦，已知DC=6，ABDC，圆心O到DC的距离为4，则圆的半径是（）A3B4C5D1014二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）Aab0Bac0C当x2时，函数值随x增大而增大；当x2时，函数值随x增大而减小D二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共16分）15如图，A是O的圆周角，A=40，则OBC的度数为16二次函数y=x2+2x3的图象的对称轴是直线，最小值是17将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式是18如图，AB是O的直径，CD是O的弦，DAB=48，则ACD=三、解答题（本大题满分58分）19解一元二次方程：（1）用配方法解：x24x5=0 （2）用公式法解：x23x1=020某农机厂四月份生产零件50万个，六月份生产零件60.5万个则该厂五、六月份平均每月的增长率为多少？21据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿地方政府“债券资金”，全部用于交通等重大项目建设以下是60亿“债券资金”分配统计图：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，a=，b=（都精确到0.1）；（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为（精确到1）22如图，在正方形网格中，ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（5，1）、（1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2；（3）点C1的坐标是；点C2的坐标是；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是（保留）23如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC=AB24如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（1，0）、C（0，3）两点，与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点，求使PCB=90的点P的坐标2016-2017学年海南省三亚九年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）1下列各式不是二次根式的是（）ABCD【考点】二次根式的定义【分析】根据二次根式的定义，可得答案【解答】解：，都是二次根式，无意义，故选：D2已知+|y2|=0，那么x+y的值是（）A1B1C3D2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x+3=0，y2=0，解得x=3，y=2，所以，x+y=3+2=1故选B3矩形ABCD的面积是15，它的长与宽的比为3：1，则该矩形的宽为（）A1BCD【考点】算术平方根【分析】设矩形的宽为x，则长为3x，然后依据矩形的面积为15，列出方程，最后依据算术平方根的性质求解即可【解答】解：设矩形的宽为x，则长为3x根据题意得：3x2=15，所以x2=5所以x=故选：D4若关于x的方程4xm+5x1=0是一元二次方程，则m的值是（）A1B1C2D2【考点】一元二次方程的定义【分析】根据一元二次方程的定义求解【解答】解：关于x的方程4xm+5x1=0是一元二次方程，m=2故选：C5若x1，x2是一元二次方程x25x+6=0的两个根，则x1+x2的值是（）A1B5C5D6【考点】根与系数的关系【分析】依据一元二次方程根与系数的关系可知，x1+x2=，这里a=1，b=5，据此即可求解【解答】解：依据一元二次方程根与系数得：x1+x2=5故选B6如图，平行四边形ABCD中，AOD可以看作是由下列哪个三角形旋转而得到的（）AAOBBDOCCBOCDBCD【考点】旋转的性质；平行四边形的性质【分析】利用平行四边形的性质，结合旋转的定义可得到答案【解答】解：四边形ABCD为平行四边形，OA=OC，OB=OD，A点和C点关于O点中心对称，B点和D点关于O点中心对称，AOD和BOC关于O点中心对称，AOD可以看作是由BOC绕点O旋转180得到，故选C7P（3，4）与点M（a，b）关于原点对称，则a+b的值为（）A1B1C3D4【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数求出a、b的值，然后相加计算即可得解【解答】解：P（3，4）与点M（a，b）关于原点对称，a=3，b=4，所以，a+b=3+4=1故选B8将二次函数y=x22x+3化为y=（xh）2+k的形式，结果为（）Ay=（x+1）2+4By=（x1）2+4Cy=（x+1）2+2Dy=（x1）2+2【考点】二次函数的三种形式【分析】本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可【解答】解：y=x22x+3=x22x+11+3=（x1）2+2故选：D9点M（5，2）关于x轴对称的坐标是（）A（5，2）B（5，2）C（5，2）D（5，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于原x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等，可得答案【解答】解：由关于原x轴对称的点的纵坐标互为相反数，横坐标相等，得M（5，2）关于x轴对称的坐标是（5，2），故选：A10已知点A（3，6）是正比例函数上的一点，则这正比例函数的解析式是（）Ay=18xBy=2xCy=2xDy=18x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【分析】设此正比例函数的解析式为y=kx+b（k0），再把点A（3，6）代入求出k的值即可【解答】解：设此正比例函数的解析式为y=kx（k0），点A（3，6）是正比例函数上的一点，3k=6，解得k=2，正比例函数的解析式为：y=2x故选C11二次函数y=2x2+4x1的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）【考点】二次函数的性质【分析】把二次函数解析式化为顶点式可求得其顶点坐标【解答】解：y=2x2+4x1=2（x+1）23，抛物线顶点坐标为（1，3），故选A12如图所示，图中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称的性质【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点，就叫做中心对称点如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【解答】解：A是中心对称图形而不是轴对称图形，故本选项错误；B、D是轴对称图形而不是中心对称图形，故本选项错误；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确故选C13如图O，AB是它的直径，DC是它上面的一条弦，已知DC=6，ABDC，圆心O到DC的距离为4，则圆的半径是（）A3B4C5D10【考点】垂径定理【分析】连接OC，根据垂径定理得出CE的长，再由勾股定理即可得出OC的长【解答】解：连接OC，DC=6，ABDC，CE=DC=3OE=4，OC=5故选C14二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（）Aab0Bac0C当x2时，函数值随x增大而增大；当x2时，函数值随x增大而减小D二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数的性质；抛物线与x轴的交点【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴、抛物线的增减性及二次函数与方程的关系进行推理，进而对所得结论进行判断【解答】解：A、图象开口向下，对称轴在y轴右侧，能得到：a0，0，b0，所以ab0，正确；B、图象开口向下，与y轴交于负半轴，能得到：a0，c0，ac0，错误；C、a0，对称轴为x=2，根据二次函数的增减性可知，当x2时，函数值随x增大而增大；当x2时，函数值随x增大而减小，正确；D、由二次函数与一元二次方程的关系可知，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根，正确故选B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共16分）15如图，A是O的圆周角，A=40，则OBC的度数为50【考点】圆周角定理【分析】然后根据圆周角定理即可得到OBC的度数，由OB=OC，得到OBC=OCB，根据三角形内角和定理计算出OBC【解答】解：A=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=50，故答案为5016二次函数y=x2+2x3的图象的对称轴是直线x=1，最小值是4【考点】二次函数的最值；二次函数的性质【分析】把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后解答即可【解答】解：y=x2+2x3=x2+2x+14=（x+1）24，对称轴是直线x=1，最小值时4故答案为：x=1，417将抛物线y=x2+1向下平移2个单位，向右平移3个单位，则此时抛物线的解析式是y=x26x+8【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：抛物线y=x2+1向下平移2个单位后的解析式为：y=x2+12=x21再向右平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=（x3）21，即y=x26x+8故答案是：y=x26x+818如图，AB是O的直径，CD是O的弦，DAB=48，则ACD=42【考点】圆周角定理【分析】连接BD，由于AB是O的直径，根据圆周角定理知ADB=90，那么DAB和DBA互为余角，由此求得DBA的度数，而DBA、ACD是同弧所对的圆周角，根据圆周角定理即可得解【解答】解：连接BD；AB是O的直径，ADB=90，DBA=9048=42，ACD=DBA=42三、解答题（本大题满分58分）19解一元二次方程：（1）用配方法解：x24x5=0 （2）用公式法解：x23x1=0【考点】解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-配方法【分析】（1）移项，配方，开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先求出b24ac的值，再代入求出即可【解答】解：（1）x24x5=0，x24x=5，x24x+4=5+4，（x2）2=9，x2=3，x1=5，x2=1；（2）x23x1=0，b24ac=（3）241（1）=13，x=，x1=，x2=20某农机厂四月份生产零件50万个，六月份生产零件60.5万个则该厂五、六月份平均每月的增长率为多少？【考点】一元二次方程的应用【分析】设平均每月的增长率为x，则五月份生产零件50（1+x）万个，六月份生产零件50（1+x）（1+x）万个，由此可得出方程【解答】解：设平均每月的增长率为x，则五月份生产零件50（1+x）万个，六月份生产零件50（1+x）（1+x）万个，故可得：50（1+x）（1+x）=60.5，即50（1+x）2=60.5解得：x=0.1=10%或x=2.1（舍去）答：该厂五、六月份平均每月的增长率为10%21据悉，2013年财政部核定海南省发行的60亿地方政府“债券资金”，全部用于交通等重大项目建设以下是60亿“债券资金”分配统计图：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，a=36.7，b=20.5（都精确到0.1）；（3）在扇形统计图中，“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为64（精确到1）【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】（1）根据60亿“债券资金”分配统计图，利用条形图数据得出城乡“债券资金”即可；（2）根据条形图数据直接得出交通和城乡部分所占百分比即可；（3）根据扇形统计图中，“教育文化”所占比例，即可得出对应的扇形圆心角的度数【解答】解：（1）是60亿“债券资金”分配统计图，城乡“债券资金”为：602210.76.33.35.4=12.3，如图所示：（2）由题意可得出：100%36.7%，100%=20.5%，则a=36.7，b=20.5，（3）“教育文化”对应的扇形圆心角的度数为：36017.8%6422如图，在正方形网格中，ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（5，1）、（1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O对称的A2B2C2；（3）点C1的坐标是（1，4）；点C2的坐标是（1，4）；过C、C1、C2三点的圆的圆弧的长是（保留）【考点】作图-旋转变换；弧长的计算；作图-轴对称变换【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；（3）根据平面直角坐标系写出点C1、C2的坐标，利用勾股定理求出OC的长，再根据过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆，列式计算即可得解【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）C1（1，4），C2（1，4），根据勾股定理，OC=，过C、C1、C2三点的圆的圆弧是以CC2为直径的半圆，的长=2OC=故答案为：（1，4）；（1，4）；23如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，COB=2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC=AB【考点】切线的判定与性质；含30度角的直角三角形；圆周角定理【分析】（1）欲证PC是O的切线，直线证明OCPC即可；（2）利用“直角ACB的斜边上的中线等于斜边的一半”推知OC=AB；然后根据等腰APC的性质，三角形外角的性质证得OC=BC，则BC=AB【解答】证明：（1）OA=OC，A=OCA又COB为AOC的外角，COB=2OCA，又COB=2PCB，OCA=PCB，AB是O直径，ACB=90，OCA+OCB=90，PCB+OCB=90，PCO=90，点C在O上，PC是O的切线；（2）AB是O的直径，ACB=90又点O是斜边AB的中点，OC=ABAC=PC，A=P又由（1）知，OCA=PCB，COB=OBC，OC=BC=AB，即BC=AB24如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=1，且抛物线经过A（1，0）、C（0，3）两点，与x轴交于另一点B（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x=1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；（3）设点P为抛物线的对称轴x=1上的一动点，求使PCB=90的点P的坐标【考点】二次函数综合题【分析】（1）根据抛物线的对称轴可求出B点的坐标，进而可用待定系数法求出抛物线的解析式；（2）由于A、B关于抛物线的对称轴直线对称，若连接BC，那么BC与直线x=1的交点即为所求的点M；可先求出直线BC的解析式，联立抛物线对称轴方程即可求得M点的坐标；（3）若PCB=90，根据BCO为等腰直角三角形，可推出CDP为等腰直角三角形，根据线段长度求P点坐标【解答】解：（1）抛物线的对称轴为x=1，且A（1，0），B（3，0）；可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x3），由于抛物线经过C（0，3），则有：a（0+1）（03）=3，a=1；y=（x+1）（x3）=x22x3；（2）由于A、B关于抛物线的对称轴直线x=1对称，那么M点为直线BC与x=1的交点；由于直线BC经过C（0，3），可设其解析式为y=kx3，则有：3k3=0，k=1；直线BC的解析式为y=x3；当x=1时，y=x3=2，即M（1，2）；（3）设经过C点且与直线BC垂直的直线为直线l，作PDy轴，垂足为D；OB=OC=3，CD=DP=1，OD=OC+CD=4，P（1，4）2016年10月31日第18页（共18页）