2013-2014年大庆市房顶中九年级上期末试卷(A卷)及答案.doc

20132014年度黑龙江省大庆市房顶中学期末测试卷（A卷） 一选择题（共16小题）1实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ） A ab0 B a+b0 C D ab0 2若ab0，则下列式子：a+1b+2；1；a+bab；中，正确的有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3用abc表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） A a=bc B bac C acb D cba 4直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x+c的解集为（ ） A x1 B x1 C x2 D x2 5不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 6下列分解因式正确的是（ ） A x3x=x（x21） B m2+m6=（m3）（m+2） C 1a2+2abb2=（1a+b）（1+ab） D x2+y2=（x+y）（xy） 7多项式m24n2与m24mn+4n2的公因式是（ ） A （m+2n）（m2n） B m+2n C m2n D （m+2n）（m2n）2 8若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ） A 8 B 16 C 2 D 4 9在函数中，自变量x的取值范围是（ ） A x1 B x0 C x1 D x1，且x0 10化简（） 的结果是（ ） A x1 B x+1 C D 11化简（1+）的结果是（ ） A a+1 B C D a1 12甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 13若，则=（ ） A B C D 14如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（ ） A B C D 15要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ） A 个体 B 总体 C 样本容量 D 总体的一个样本 16把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） A B C D 二填空题（共8小题）17在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170，162，155，160，168（单位：厘米），则这组数据的极差是 _ 厘米 18若不等式组的解集为1x1，那么（a+1）（b1）的值等于 _ 19若x+y=1003，xy=2，则代数式x2y2的值是 _ 20已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为 _ 21在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= _ 22甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.4（环2），S乙2=3.2（环2），S丙2=1.6（环2），则成绩比较稳定的是 _ 三解答题（共6小题）23解不等式组：并在数轴上把解集表示出来 24已知2x3=0，求代数式x（x2x）+x2（5x）9的值 25给出三个多项式：，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解 26先化简，再求值：（），其中x=+1 27某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比；（2）求本次抽查的中学生人数；（3）该市有中学生8万人，小学生10万人分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数 28如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a3）动点M，N同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米/秒过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q当点N到达终点C时，点M也随之停止运动设运动时间为t秒（1）若a=4厘米，t=1秒，则PM= _ 厘米；（2）若a=5厘米，求时间t，使PNBPAD，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由 20132014年度黑龙江省大庆市房顶中学期末测试卷（A卷）参考答案与试题解析 一选择题（共16小题）1实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ） Aab0Ba+b0C1Dab0解答：解：由实数a，b在数轴上的对应点得：ab0，|a|b|，A、ab0，ab0，故选项正确；B、ab0，a+b0，故选项正确；C、ab0，1，故选项错误；D、ab0，ab0，故选项正确故选C 2若ab0，则下列式子：a+1b+2；1；a+bab；中，正确的有（ ） A1个B2个C3个D4个解答：解：aba+1b+1b+2因而一定成立；ab0即a，b同号并且|a|b|因而1一定成立；一定不成立；ab0即a，b都是负数ab0 a+b0a+bab一定成立正确的有共有3个式子成立故选C 3用abc表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ） Aa=bcBbacCacbDcba解答：解：依据第二个图得到a+c=b+ca=b，依图一得：a+c+ca+b+c，则bc，则a=bc；故选A 4直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+bk2x+c的解集为（ ） Ax1Bx1Cx2Dx2解答：解：由图可得：l1与直线l2在同一平面直角坐标系中的交点是（1，2），且x1时，直线l1的图象在直线l2的图象下方，故不等式k1x+bk2x+c的解集为：x1故选B 5不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD解答：解：解不等式组得，再分别表示在数轴上为答案B 6下列分解因式正确的是（ ） Ax3x=x（x21）Bm2+m6=（m3）（m+2） C1a2+2abb2=（1a+b）（1+ab）Dx2+y2=（x+y）（xy）解答：解：A、分解不彻底，应为x3x=x（x+1）（x1），错误；B、m2+m6=（m+3）（m2），错误；C、是分组分解法和完全平方公式法，1a2+2abb2=（1a+b）（1+ab），正确；D、不符合平方差公式，不能分解故选C 7多项式m24n2与m24mn+4n2的公因式是（ ） A（m+2n）（m2n）Bm+2nCm2nD（m+2n）（m2n）2解答：解：m24n2=（m2n）（m+2n），m24mn+4n2=（m2n）2，m24n2与m24mn+4n2的公因式是m2n故选C 8若a+b=4，则a2+2ab+b2的值是（ ） A8B16C2D4解答：解：a+b=4，a2+2ab+b2=（a+b）2=42=16故选B 9在函数中，自变量x的取值范围是（ ） Ax1Bx0Cx1Dx1，且x0解答：解：根据题意得：，解得：x1且x0故选D 10化简（）的结果是（ ） Ax1Bx+1CD解答：解：（），=（），=（x+1），=x1故选A 11化简（1+）的结果是（ ） Aa+1BCDa1解答：解：（1+）=a1故选D 12甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（ ） A8B7C6D5解答：解：设甲志愿者计划完成此项工作需x天，甲前两个工作日完成了，剩余的工作日完成了，乙完成了，则+=1，解得x=8，经检验，x=8是原方程的解故选A 13若，则=（ ） ABCD解答：解：，5b=3a，故选D 14如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（ ） ABCD解答：解：ABCDEF，故选A 15要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取40台电视机进行试验，在这个问题中，40是（ ） A个体B总体C样本容量D总体的一个样本解答：解：本题中任意抽取的40台电视机是样本，对于其中的40，只是样本中个体的数目，所以是样本容量故选C 16把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） ABCD解答：解：依题意得这个不等式组的解集是：1x4A、无解；B、解集是：1x4；C、解集是：x4；D、解集是：1x4；故选B 二填空题（共8小题）17在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是：170，162，155，160，168（单位：厘米），则这组数据的极差是 15 厘米解答：解：由题意可知，极差为170155=15（厘米）故填15 18若不等式组的解集为1x1，那么（a+1）（b1）的值等于 6 解答：解：解不等式组可得解集为2b+3x因为不等式组的解集为1x1，所以2b+3=1，=1，解得a=1，b=2代入（a+1）（b1）=2（3）=6故填6 19若x+y=1003，xy=2，则代数式x2y2的值是 2006 解答：解：x+y=1003，xy=2，x2y2=（xy）（x+y），=21003，=2006故答案为：2006 20已知关于x的方程的解是正数，则m的取值范围为 m6且m4 解答：解：原方程整理得：2x+m=3x6解得：x=m+6因为x0，所以m+60，即m6又因为原式是分式方程，所以，x2，即m+62，所以m4由可得，则m的取值范围为m6且m4 21在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= 3：5 解答：解：DE：EC=1：2EC：CD=2：3即EC：AB=2：3ABCD，ABFCEF，BF：EF=AB：EC=3：2BF：BE=3：5 22甲、乙、丙三名射击手的20次测试的平均成绩都是8环，方差分别是S甲2=0.4（环2），S乙2=3.2（环2），S丙2=1.6（环2），则成绩比较稳定的是 甲 解答：解：根据方差的定义，方差越小数据越稳定，因为S甲2=0.4（环2），S乙2=3.2（环2），S丙2=1.6（环2），方差最小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲故填甲 三解答题（共6小题）23解不等式组：并在数轴上把解集表示出来解答：解：解不等式（1）得x1（2分）解不等式（2）得x2（3分）所以不等式组的解集为2x1（6分）（4分） 24已知2x3=0，求代数式x（x2x）+x2（5x）9的值解答：解：x（x2x）+x2（5x）9，=x（x2x）+x2（5x）9，=x3x2+5x2x39，=4x29当2x3=0时，原式=4x29=（2x+3）（2x3）=0 25给出三个多项式：，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解解答：解：如选择：则：=x2+4x=x（x+4）如选择：则：如选择：则： 26先化简，再求值：（），其中x=+1解答：解：原式=（）x=当x=+1时，原式= 27某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图（近视程度分为轻度、中度、高度三种）（1）求这1000名小学生患近视的百分比；（2）求本次抽查的中学生人数；（3）该市有中学生8万人，小学生10万人分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数解答：解：（1）（252+104+24）1000=38%，这1000名小学生患近视的百分比为38%（2）（263+260+37）56%=1000（人），本次抽查的中学生有1000人（3）8=2.08（万人），该市中学生患“中度近视”的约有2.08万人10=1.04（万人），该市小学生患“中度近视”的约有1.04万人 28如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a3）动点M，N同时从B点出发，分别沿BA，BC运动，速度是1厘米/秒过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q当点N到达终点C时，点M也随之停止运动设运动时间为t秒（1）若a=4厘米，t=1秒，则PM= 厘米；（2）若a=5厘米，求时间t，使PNBPAD，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由解答：解：（1）当t=1时，MB=1，NB=1，AM=41=3，PMBNANBAPM，（2）当t=2时，使PNBPAD，这样就可以求出t，相似比为2：3（3）PMAB，CBAB，AMP=ABC，AMPABN，即，PQ=3，当梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，即=，化简得，t3，则a6，3a6（4）3a6时，梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，梯形PQCN的面积与梯形PMBN的面积相等即可，则CN=PM，（at）=3t，两边同时乘以a，得att2=3aat，整理，得t22at+3a=0，把代入，整理得9a3108a=0，a0，9a2108=0，a=2，所以a=2所以，存在a，当a=2时梯形PMBN与梯形PQDA的面积、梯形PQCN的面积相等