射洪县XX中学2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年四川省遂宁市射洪县XX中学八年级（上）期中数学试卷一、单项选择题（每小题3分，共45分）1的平方根是（）A2B2C4D42下列各式中，正确的有（）Aa3+a2=a5B2a3a2=2a6C（2a3）2=4a6D（a1）=a13下列各式中，正确的是（）AB =2C =4D4实数，1.412，1.2020020002，2中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个5下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A三条边对应相等B两边和一角对应相等C两角和其中一角的对边对应相等D两角和它们的夹边对应相等6与数轴上的点一一对应的数是（）A分数B有理数C无理数D实数7下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）=x24Bx24=（x+2）（x2）Cx24+3x=（x+2）（x2）+3xDx2+4=（x+2）28如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A1BC2D9下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A（mn）（nm）B（x2y2）（x2+y2）C（ab）（ab）D（a2b2）（b2+a2）10工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图所示，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种作法的道理是（）AHLBSSSCSASDASA11将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）Aa21Ba2+aCa2+a2D（a+2）22（a+2）+112如图，已知，ACBD，ABCD，AC与BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，那么图中全等的三角形有（）A5对B6对C7对D8对13下列说法中错误的是（）A三角形三条角平分线都在三角形的内部B三角形三条中线都在三角形的内部C三角形三条高都在三角形的内部D三角形三条高至少有一条在三角形的内部14如果两个三角形全等，则不正确的是（）A它们的最小角相等B它们的对应外角相等C它们是直角三角形D它们的最长边相等15如图所示，已知ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则下列三个结论AS=AR；QPAR；BRPCQP中（）A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确二.填空题（每空2分，共20分）169的算术平方根是17计算：（a）2（a）3=； （3x2）3=1821a2b3c3ab=19因式分解：x26x+9=，x24=20若a2+2a=1，则3a2+6a+1=21如果x2Mx+9是一个完全平方式，则M的值是22如果x、y为实数，且（x+2）2+=0，则x+y=23计算：82011（）2011=三.解答题24计算题（1）（1）0（2）（2a2b）2（6ab）（3b2）（3）（2x1）（3x+2）6x（x2）（4）（3xy）2（3x+2y）（3x2y）25将下列各式因式分解：（1）x3x （2）3ma2+12ma9m（3）n2（m2）+4（2m） （4）（x3）32（x3）26先化简，后求值：已知：（x2y）22y（2yx）2x，其中x=1，y=227已知a+b=3，ab=1求代数式下列代数式的值a2+b2（ab）228已知一个正数的两个平方根分别为2a1和a+2，求这个正数29已知5x=36，5y=2，求5x2y的值30如图，已知：ABBC于B，EFAC于G，DFBC于D，BC=DF求证：AC=EF2016-2017学年四川省遂宁市射洪县XX中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题3分，共45分）1的平方根是（）A2B2C4D4【考点】平方根；算术平方根【分析】先求出16的算术平方根为4，再根据平方根的定义求出4的平方根即可【解答】解：=4，4的平方根为2，的平方根为2故选A2下列各式中，正确的有（）Aa3+a2=a5B2a3a2=2a6C（2a3）2=4a6D（a1）=a1【考点】单项式乘单项式；合并同类项；去括号与添括号；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则，单项式的乘法法则，积的乘方以及去括号法则即可作出判断【解答】解：A、不是同类项不能合并，故选项错误；B、2a3a2=2a4，故选项错误；C、正确；D、（a1）=a+1，故选项错误故选C3下列各式中，正确的是（）AB =2C =4D【考点】立方根；算术平方根【分析】原式各项利用算术平方根及立方根定义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式=5，正确；B、原式=2，错误；C、原式没有意义，错误；D、原式为最简结果，错误故选A4实数，1.412，1.2020020002，2中，无理数有（）A2个B3个C4个D5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，根据定义即可判断【解答】解：无理数有：，1.2020020002，2共4个故选C5下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A三条边对应相等B两边和一角对应相等C两角和其中一角的对边对应相等D两角和它们的夹边对应相等【考点】全等三角形的判定【分析】要逐个对选项进行验证，根据各个选项的已知条件结合三角形全等的判定方法进行判定，其中B满足SSA时不能判断三角形全等的【解答】解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS，故A不符合题意；B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故B符合题意；C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS，故C不符合题意；D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合ASA，故D不符合题意故选：B6与数轴上的点一一对应的数是（）A分数B有理数C无理数D实数【考点】实数与数轴【分析】根据实数与数轴的关系，可得答案【解答】解：实数与数轴上的点一一对应，故D正确故选：D7下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A（x+2）（x2）=x24Bx24=（x+2）（x2）Cx24+3x=（x+2）（x2）+3xDx2+4=（x+2）2【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式积，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故C错误；D、分解错误，故D错误；故选：B8如果x2+y2=8，x+y=3，则xy=（）A1BC2D【考点】完全平方公式【分析】首先把x+y=3两边同时平方得到x2+2xy+y2=9，然后把x2+y2=8代入其中即可求出xy的值【解答】解：x+y=3，x2+2xy+y2=9，而x2+y2=8，2xy=98=1，xy=故选B9下列式子中，不能用平方差公式计算的是（）A（mn）（nm）B（x2y2）（x2+y2）C（ab）（ab）D（a2b2）（b2+a2）【考点】平方差公式【分析】根据公式（a+b）（ab）=a2b2的特点进行判断即可【解答】解：A、（mn）（nm）=（nm）2，不能用平方差公式进行计算，故本选项正确；B、（x2y2）（x2+y2）=x4y4，故本选项错误；C、（ab）（ab）=（b）2a2，故本选项错误；D、（a2b2）（b2+a2）=a4b4，故本选项错误故选A10工人师傅常用角尺平分一个任意角作法如下：如图所示，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是AOB的平分线这种作法的道理是（）AHLBSSSCSASDASA【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由三边相等得COMCON，即由SSS判定三角全等做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证【解答】解：由图可知，CM=CN，又OM=ON，OC为公共边，COMCON，AOC=BOC，即OC即是AOB的平分线故选B11将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a+1的是（）Aa21Ba2+aCa2+a2D（a+2）22（a+2）+1【考点】因式分解的意义【分析】先把各个多项式分解因式，即可得出结果【解答】解：a21=（a+1）（a1），a2+a=a（a+1），a2+a2=（a+2）（a1），（a+2）22（a+2）+1=（a+21）2=（a+1）2，结果中不含有因式a+1的是选项C；故选：C12如图，已知，ACBD，ABCD，AC与BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，那么图中全等的三角形有（）A5对B6对C7对D8对【考点】全等三角形的判定【分析】根据能完全重合的三角形是全等三角形，可得答案【解答】解：ABCD，ACBD，AD与BC交于O，AEBC于E，DFBC于F，那么图中全等的三角形有：ACEDBF，AEODFO，ACODBF，AOBDOC，AEBDFC，ACBDBC，ACDDBA，共有7对，故选C13下列说法中错误的是（）A三角形三条角平分线都在三角形的内部B三角形三条中线都在三角形的内部C三角形三条高都在三角形的内部D三角形三条高至少有一条在三角形的内部【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】在三角形的角平分线、中线、高三个概念中，特别注意三角形三条角平分线和中线一定都在三角形的内部，只有高不一定都在三角形的内部，直角三角形有两条高就是直角三角形的边，一条在内部，钝角三角形有两条高在外部，一条在内部【解答】解：A、三角形三条角平分线都在三角形的内部，故正确；B、三角形三条中线都在三角形的内部，故正确；C、直角三角形有两条高就是直角三角形的边，一条在内部，钝角三角形有两条高在外部，一条在内部，故错误D、三角形三条高至少有一条在三角形的内部，故正确故选C14如果两个三角形全等，则不正确的是（）A它们的最小角相等B它们的对应外角相等C它们是直角三角形D它们的最长边相等【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的对应边、对应角相等进行判断做题时要根据已知条件结合判定方法逐个验证【解答】解：A两个全等三角形的最小角是对应角，所以相等；B全等三角形的对应角相等，所以它们的对应外角相等；C两个三角形全等，这两个三角形不一定是直角三角形；D两个全等三角形的最长边是对应边，所以相等故选C15如图所示，已知ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，则下列三个结论AS=AR；QPAR；BRPCQP中（）A全部正确B仅和正确C仅正确D仅和正确【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据角平分线性质求出PAB=PAC，PSA=PRA=90，根据AAS推出PARPAS，根据全等三角形的性质得出AR=AS，根据等腰三角形性质推出CAP=APQ，推出BAP=APQ，根据平行线的性质得出PQAB，最后根据全等三角形的判定判断即可【解答】解：PR=PS，PRAB于R，PSAC于S，PAB=PAC，PSA=PRA=90，在PAR和PAS中，PARPAS（AAS），AR=AS，正确；AQ=PQ，CAP=APQ，CAP=BAP，BAP=APQ，PQAB，正确；PRAB，PSAC，PRB=PSC=90，PQPS，PR=PS，PQPR，不能推出BRPCQP，错误故选B二.填空题（每空2分，共20分）169的算术平方根是3【考点】算术平方根【分析】9的平方根为3，算术平方根为非负，从而得出结论【解答】解：（3）2=9，9的算术平方根是|3|=3故答案为：317计算：（a）2（a）3=a5； （3x2）3=27x6【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则求解【解答】解：原式=a5；原式=27x6故答案为：a5；27x61821a2b3c3ab=7ab2c【考点】整式的除法【分析】此题直接利用单项式除以单项式的法则即可求出结果【解答】解：21a2b3c3ab=7ab2c故答案为7ab2c19因式分解：x26x+9=（x3）2，x24=（x+2）（x2）【考点】因式分解-运用公式法【分析】原式利用完全平方公式分解即可；原式利用平方差公式分解即可【解答】解：原式=（x3）2；原式=（x+2）（x2），20若a2+2a=1，则3a2+6a+1=4【考点】代数式求值【分析】原式前两项提取3变形后，把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a2+2a=1，原式=3（a2+2a）+1=3+1=4故答案为：421如果x2Mx+9是一个完全平方式，则M的值是6【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到M的值【解答】解：x2Mx+9是一个完全平方式，M=6，解得：M=6，故答案为：622如果x、y为实数，且（x+2）2+=0，则x+y=0【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：根据题意得，x+2=0，y2=0，解得x=2，y=2，所以，x+y=2+2=0故答案为：023计算：82011（）2011=1【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】原式利用同底数幂的乘法法则变形，再计算积的乘方逆运算计算即可得到结果【解答】解：原式=（8）2011=（1）2011=1故答案是：1三.解答题24计算题（1）（1）0（2）（2a2b）2（6ab）（3b2）（3）（2x1）（3x+2）6x（x2）（4）（3xy）2（3x+2y）（3x2y）【考点】整式的混合运算；实数的运算【分析】（1）根据算术平方根，零指数幂，立方根求出每一部分的值，再求出即可；（2）先算乘方，再算乘除即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可；（4）先算乘法，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=521=2；（2）原式=4a4b26ab（3b2）=8a5b；（3）原式=6x2+4x3x2=6x2+x2；（4）原式=9x26xy+y29x2+4y2=6xy+5y225将下列各式因式分解：（1）x3x （2）3ma2+12ma9m（3）n2（m2）+4（2m） （4）（x3）32（x3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2）原式提取3m，再利用十字相乘法分解即可；（3）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；（4）原式提取公因式即可得到结果【解答】解：（1）原式=x（x+1）（x1）； （2）原式=3m（a1）（a3）；（3）原式=（m2）（n+2）（n2）； （4）原式=（x3）（x3）22=（x3）（x26x+7）26先化简，后求值：已知：（x2y）22y（2yx）2x，其中x=1，y=2【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先将原式化简，然后将x与y的值代入【解答】解：原式=（x24xy+4y24y2+2xy）2x=xy，将x=1，y=2代入，原式=，27已知a+b=3，ab=1求代数式下列代数式的值a2+b2（ab）2【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：（1）a2+b2=（a+b）22ab=322（1）=11（2）（ab）2=（a+b）24ab=324（1）=1328已知一个正数的两个平方根分别为2a1和a+2，求这个正数【考点】平方根【分析】根据一个正数的两平方根互为相反数，可得方程，根据解方程，可得a的值，根据乘方运算，可得答案【解答】解：由一个正数的两个平方根分别为2a1和a+2，得2a1+（a+2）=0解得a=1，乘方，得（a+2）2=（1+2）2=929已知5x=36，5y=2，求5x2y的值【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：（5y）2=52y=4，5x2y=5x52y=364=930如图，已知：ABBC于B，EFAC于G，DFBC于D，BC=DF求证：AC=EF【考点】全等三角形的判定与性质【分析】通过全等三角形的判定定理AAS证得ABCEDF，则其对应边相等，即AC=EF【解答】证明：如图，ABBC于B，EFAC于G，B=CGE=90，A=1（同角的余角相等）又DFBC于D，B=EDF=90，在ABC与EDF中，ABCEDF（AAS），AC=EF2016年12月1日第15页（共15页）