2019-2020年高三一模考试数学(理)试卷 含解析.doc

上传人:tia****nde 文档编号:2865577 上传时间:2019-12-02 格式:DOC 页数:12 大小:188KB
返回 下载 相关 举报
2019-2020年高三一模考试数学(理)试卷 含解析.doc_第1页
第1页 / 共12页
2019-2020年高三一模考试数学(理)试卷 含解析.doc_第2页
第2页 / 共12页
2019-2020年高三一模考试数学(理)试卷 含解析.doc_第3页
第3页 / 共12页
点击查看更多>>
资源描述
2019-2020年高三一模考试数学(理)试卷 含解析本试卷共6页,150分考试时长120分钟请务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效考试结束后上交答题卡第一部分(选择题 共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项1已知集合,则()A B C D2设是虚数单位,则复数在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3下列函数中,既是奇函数又是增函数的为()A B C D4下图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是()A BC D5某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中最大的是()A BC D6在数列中,“”是“数列为递增数列”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件7函数的部分图象如图所示,则将的图象向右平移个单位后,得到的函数图象的解析式为()A B C D8德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数,如果是偶数,就将它减半 (即);如果是奇数,则将它乘3加1(即),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定,现在请你研究:如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1(注:1可以多次出现),则的所有不同值的个数为()A4 B6 C32 D128第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分9双曲线的焦距是_,渐近线方程是_10若变量满足约束条件则的最大值等于_11如图,是半圆的直径,为半圆的切线,且,则点到的距离_12在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数),若直线与曲线相交于两点,则_13已知函数关于的方程有且只有一个实根,则实数的取值范围是_14某次考试的第二大题由8道判断题构成,要求考生用画“”和画“”表示对各题的正误判断,每题判断正确得1分,判断错误不得分.请根据如下甲,乙,丙3名考生的判断及得分结果,计算出考生丁的得分第1 题第2题第3 题第4 题第5 题第6 题第7题第8 题得分甲5乙5丙6丁?丁得了_分三、解答题共6小题,共80分解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程15(本小题共13分)设的内角的对边分别为且()求角的大小;()若,求的值16(本小题共13分)我市某苹果手机专卖店针对苹果6S手机推出无抵押分期付款购买方式,该店对最近购买苹果6S手机的100人进行统计(注:每人仅购买一部手机),统计结果如下表所示:付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数352510已知分3期付款的频率为,请以此人作为样本估计消费人群总体,并解决以下问题:()求,的值;()求“购买手机的3名顾客中(每人仅购买一部手机),恰好有1名顾客分4期付款”的概率;()若专卖店销售一部苹果6S手机,顾客分1期付款(即全款),其利润为1000元;分2期或3期付款,其利润为1500元;分4期或5期付款,其利润为xx元用表示销售一部苹果6S手机的利润,求的分布列及数学期望17(本小题共14分)如图,三棱柱中,平面,为的中点()求证:平面;()求二面角的余弦值;()在侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,求出的长;若不存在,说明理由18(本小题共13分)已知函数()求曲线在点处的切线方程;()求证:当时,;()若对恒成立,求实数的最大值19(本小题共14分)已知椭圆的短轴长为,离心率为,直线与椭圆交于两点,且线段的垂直平分线通过点()求椭圆的标准方程;()求(为坐标原点)面积的最大值20(本小题共13分)若对任意的正整数,总存在正整数,使得数列的前项和,则称是“回归数列”()前项和为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由;通项公式为的数列是否是“回归数列”?并请说明理由;()设是等差数列,首项,公差,若是“回归数列”,求的值;()是否对任意的等差数列,总存在两个“回归数列”和,使得成立,请给出你的结论,并说明理由答案及试题解析1【知识点】集合的运算【试题解析】因为故答案为:D【答案】D2【知识点】复数综合运算【试题解析】因为所以,对应的点位于第二象限故答案为:B【答案】B3【知识点】函数的奇偶性函数的单调性与最值【试题解析】因为A不是奇函数,B不是增函数,C不是增函数,只有D既是奇函数又是增函数故答案为:D【答案】D4【知识点】算法和程序框图【试题解析】因为判断框内填入的条件是输出的值故答案为:A【答案】A5【知识点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】因为如图为原几何体的直观图,面积中最大的是,故答案为:C【答案】C6【知识点】充分条件与必要条件【试题解析】因为不能推出数列为递增数列,由数列为递增数列能推出,所以,“”是“数列为递增数列”的必要不充分条件故答案为:B【答案】B7【知识点】三角函数图像变换【试题解析】因为由图像可知,过点,又得,图象向右平移个单位后故答案为:C【答案】C8【知识点】合情推理与演绎推理【试题解析】因为倒着分析得第一个数可为共六个不同取值故答案为:B【答案】B9【知识点】双曲线【试题解析】因为焦距渐近线方程是故答案为:,【答案】,10【知识点】线性规划【试题解析】因为如图为可行域,在取得最大值10故答案为:10【答案】1011【知识点】几何选讲【试题解析】因为故答案为:3【答案】312【知识点】参数和普通方程互化【试题解析】因为,联立得得,得故答案为:【答案】13【知识点】零点与方程函数图象【试题解析】因为原命题等价于函数与图像只有一个交点,a为直线在x轴上的截距,有图像可得。故答案为:【答案】14【知识点】合情推理与演绎推理【试题解析】因为由已知得第3、4题应为一对一错,所以丙和丁得分相同所以,丁的得分也是6分。故答案为:6【答案】615【知识点】解斜三角形【试题解析】(),由正弦定理得,在中,即,(),由正弦定理得,由余弦定理,得,解得,【答案】见解析16【知识点】概率综合【试题解析】()由题意得,所以,又,所以()设事件为“购买一部手机的3名顾客中,恰好有1名顾客分4期付款”,由题意得:随机抽取一位购买者,分期付款的概率为,所以()记分期付款的期数为,依题意得,因为可能取得值为元,元,元,并且易知,所以的分布列为所以的数学期望【答案】见解析17【知识点】立体几何综合【试题解析】()证明:连接,与相交于,连接是矩形,是的中点又是的中点,平面,平面,平面()如图,建立空间直角坐标系,则,设是平面的一个法向量,则即令,则,易知是平面的一个法向量,由题意知二面角为锐角,二面角的余弦值为()假设侧棱上存在一点(),使得平面则,即方程组无解假设不成立侧棱上不存在点,使平面【答案】见解析18【知识点】导数的综合运用【试题解析】解:(),所以切线方程为()令,则,当时,设,则所以在单调递减,即,所以所以在上单调递减,所以,所以()原题等价于对恒成立,即对恒成立,令,则易知,即在单调递增,所以,所以故在单调递减,所以综上所述,的最大值为【答案】见解析19【知识点】椭圆【试题解析】解:()由已知可得解得,故椭圆的标准方程为()设,联立方程消去得当,即时,所以,当时,线段的垂直平分线显然过点因为,所以,当时,取到等号当时,因为线段的垂直平分线过点,所以,化简整理得由得又原点到直线的距离为所以而且,则所以当,即时,取得最大值综上,最大值为【答案】见解析20【知识点】数列综合应用【试题解析】解:(),作差法可得,当时,;当时,存在,使得数列是“回归数列”,前项和,根据题意一定是偶数,存在,使得数列是“回归数列”(),根据题意,存在正整数,使得成立即,即()设等差数列总存在两个回归数列,使得9分证明如下:数列前项和,时,;时,;时,为正整数,当时,存在正整数,使得,是“回归数列”数列前项和存在正整数,使得,是“回归数列”,所以结论成立【答案】见解析
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 高中资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!