共线条件方程线性化.ppt

10:43,1,五、共线条件方程线性化（Linearization）,x、y为观测值 ！ 是像片内外方位元素、地面点坐标的非线性函数,要求：掌握线性化的思路与方法 1、共线条件方程线性化的目的,10:43,2,例1：相机检校求定内方位元素 需要对内方位元素进行线性化 例2：空间后方交会求定外方位元素 需要对外方位元素进行线性化 例3：多像前方交会求定地面点坐标 需要对地面点坐标进行线性化 例4：光束法平差同时答解外方位元素与地面点坐标,按照平差的要求必须对 内外方位元素、地面点坐标进行线性化,五、共线条件方程线性化（Linearization）,10:43,3,2、线性化公式推导,五、共线条件方程线性化,线性化的基本思路： 按泰勒级数在零点（初始值）展开，取一次项，将非线性方程转化为各参数改正数的线性方程。,10:43,4,设初值为：,相应的改正数为： dXS =XS -XS 0, dYS =YS - YS 0, dZS =ZS - ZS 0 , d = - 0, d=-0, d=-0, dX = X - X 0 , dY = Y - Y 0, dZ = Z - Z 0, dx0 = x0 - x0 0 , dy0 = y0 - y0 0, d f = f - f 0,五、共线条件方程线性化,10:43,5,按泰勒级数在初值点展开,式中（x)，(y)是用初值代入共线方程式求出的。,关键在于求偏导数,五、共线条件方程线性化,10:43,6,令：,将共线方程改写为：,五、共线条件方程线性化,为此，引入下列符号：,为地面点的变换坐标,10:43,7,对线元素求偏导数,五、共线条件方程线性化,同理可得其它,10:43,8,10:43,9,对角元素求偏导数,关键推求 对角元素的偏导数,思路：尽可能用观测值x、y表达，,五、共线条件方程线性化,10:43,10,10:43,11,10:43,12,10:43,13,其它类推。,五、共线条件方程线性化,10:43,14,10:43,15,共线条件方程线性化公式,10:43,16,线性化共线条件方程的进一步简化：,在近似垂直摄影下，用 0，代入各系数中得：,五、共线条件方程线性化,10:43,17,五、共线条件方程线性化,10:43,18,3、共线条件方程线性化形式的应用 空间后方交会求内外方位元素 空间前方交会求地面点坐标 光束法平差理论模型,五、共线条件方程线性化,10:43,19,六、直接线性变换,10:43,20,1、按泰勒级数一次项展开，将共线条件方程转化为改正数的线性化方程。 2、求线元素的偏导数 3、求角元素的偏导数 4、共线条件方程的一次项近似公式 5、近似垂直摄影时的一次项近似公式,小结,10:43,21,推导 y 对 XS , YS ,ZS , x0 , y0 , f 的偏导数。,课堂作业：,