2017秋人教版九年级上《第21章一元二次方程》检测题含答案.doc

第21章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1一元二次方程x28x10配方后为( A )A(x4)217 B(x4)215C(x4)217 D(x4)217或(x4)2172下列关于x的方程有实数根的是( C )Ax2x10 Bx2x10 C(x1)(x2)0 D(x1)2103(2016雅安)已知关于x的一元二次方程x2mx80的一个实数根为2，则另一实数根及m的值分别为( D )A4，2 B4，2 C4，2 D4，24已知x为实数，且满足(x23x)22(x23x)30，那么x23x的值为( A )A1 B3或1 C3 D1或35若关于x的方程2x2ax2b0的两根和为4，积为3，则a，b分别为( D )Aa8，b6 Ba4，b3 Ca3，b8 Da8，b36(2016自贡)已知关于x的一元二次方程x22x(m2)0有实数根，则m的取值范围是( C )Am1 Bm1 Cm1 Dm17某城市2014年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2016年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是( B )A300(1x)363 B300(1x)2363C300(12x)363 D363(1x)23008如图，在ABCD中，AEBC于E，AEEBECa，且a是一元二次方程x22x30的根，则ABCD的周长为( A )A42 B126C22 D2或1269当x取何值时，代数式x26x3的值最小？( C )A0 B3 C3 D910如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到ABC，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA等于( D )A4 cm B8 cmC6 cm D4 cm或8 cm二、填空题(每小题3分，共24分)11把方程3x(x1)(x2)(x2)9化成ax2bxc0的形式为_2x23x50_12(2016泰州)方程2x40的解也是关于x的方程x2mx20的一个解，则m的值为_3_.13(2016达州)设m，n分别为一元二次方程x22x20180的两个实数根，则m23mn_2016_14下面是某同学在一次测试中解答的填空题：若x2a2，则xa；方程2x(x2)x2的解为x0；已知x1，x2是方程2x23x40的两根，则x1x2，x1x22其中错误的答案序号是_15(2016宜宾)已知一元二次方程x23x40的两根为x1，x2，则x12x1x2x22_13_16如图，一个矩形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5 cm，容积是500 cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为_30_cm_，宽为_15_cm_17三角形的每条边的长都是方程x26x80的根，则三角形的周长是_6或10或12_18已知a，b，c是ABC的三边长，若方程(ac)x22bxac0有两个相等的实数根，则ABC是 _直角_三角形三、解答题(共66分)19(8分)用适当的方法解下列方程：(1)(x1)(x2)x1; (2)x24x4.解：x11，x23 解：x1，x220(8分)已知关于x的一元二次方程x2(2m1)x30.(1)当m2时，判断方程根的情况；(2)当m2时，求出方程的根解：(1)当m2时，方程为x23x30，(3)241330，此方程没有实数根(2)当m2时，方程为x25x30，251213，x，故方程的根为x1，x221.(6分)(2016巴中)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率解：设该种药品平均每次降价的百分率是x，由题意得200(1x)298，解得x11.7(不合题意，舍去)，x20.330%.答：该种药品平均每次降价的百分率是30%22(8分)关于x的一元二次方程x23xm10的两个实数根分别为x1，x2.(1)求m的取值范围；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值解：(1)由题意得94(m1)0，m(2)x1x23，x1x2m1，6(m1)100，m3，m，m的值为323(8分)已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字少4，这个两位数十位和个位交换位置后，新两位数与原两位数的积为1612，求这个两位数解：设原数十位数字为x，个位数字为(x4)，则原数为10x(x4)；交换位置后新数为10(x4)x.由题意得10x(x4)10(x4)x1612，整理得x24x120，解得x16，x22.数字2不合题意，应舍去，x6，x42，原来这个两位数是6224(8分)如图，有一矩形空地，一边是长为20米的墙，另三边由一根长为34米的铁丝围成，且与墙平行的一边有个1米宽的小门已知矩形空地的面积是125平方米，求矩形空地的长和宽解：设垂直于墙的一边为x m，则x(342x1)125，解得x15，x212.5，当x5时，342x12520，应舍去；当x12.5时，342x110.答：矩形空地长和宽分别为12.5米和10米25(10分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0m1)元(1)零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出_(300100)_只粽子，利润为_(1m)(300100)_元；(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？解：由题意得(1m)(300100)420，整理得100m270m120，解得m10.4，m20.3，当m0.4时，利润是420元且卖出更多26(10分)要在一块长52 m，宽48 m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路，下面分别是小亮和小颖的设计方案(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x；(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x取值相同)解：(1)根据小亮的设计方案列方程得(52x)(48x)2300，解得x12，x298(舍去)，小亮设计方案中甬路的宽度为2 m(2)作AICD，HJEF，垂足分别为I，J，BCAD，ABCD，四边形ADCB为平行四边形，BCAD.由(1)得x2，BCHE2AD，在RtADI中，可求AI，小颖设计方案中四块绿地的总面积为5248522482()22299(m2)