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第四章 一次函数,八年级数学北师大版上册,4.4 （第1课时）,一、新课引入,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （m/s）与其下滑时间t （s）的关系如图所示. （1）写出 v 与 t 的关系式； （2）下滑3 s时物体的速度是多少？,（1）v=2.5t（t0）.,解：,（2）v=7.5m/s.,二、新课讲解,例 在弹性限度内，弹簧的长度 y（cm）是所挂物体质量 x（kg）的一次函数.某弹簧不挂物体时长14.5 cm；当所挂物体的质量为3 kg时，弹簧长16 cm.写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4 kg时弹簧的长度.,解：,设y=kx+b，根据题意，得 14.5=b, 16=3kb. 将代入，得 k=0.5. 所以在弹性限度内，y=0.5x14.5. 当x=4时，y=0.5414.5=16.5（cm）. 即物体的质量为4 kg时，弹簧长度为16.5 cm.,三、归纳小结,1用待定系数法求一次函数解析式. 2用待定系数法求一次函数解析式的步骤. .设一次函数表达式； .根据已知条件列出有关方程； .解方程； .把求出的k，b代回表达式即可.,本节课你学习了哪些知识？,三、归纳小结,1.设 一次函数表达式 y=kx+b或者y=kx； 2.代 将点的坐标代入y=kx+b中,列出关于k、b 的方程; 3.解 解方程求出k、 b 值； 4.定 把求出的k、b值代回到表达式中即可.,怎样求一次函数的表达式？,这种求函数解析式的方法叫做待定系数法,四、强化训练,1.如图，直线l是一次函数y=kxb的图象，填空： （1）当x=30时，y=_； （2）当y=30时，x=_.,-18,-42,四、强化训练,2. 已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式.,设直线l为y=kxb, 直线l与直线y=-2x平行， k= -2. 又直线l过点（0,2）， 0b, b=2, 原直线l为y=-2x2.,解：,本课结束,
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