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20162017学年度上学期期末素质测试九年级数学试题（人教版）亲爱的同学：寒假快要到了，祝贺你又完成了一个学期的学习，为了使你度过一个丰富多彩的寒假生活，过一个愉快、幸福的春节，请你认真思考、细心演算，尽情发挥，向一直关心你的人们递交一份满意的答卷，祝你成功！题号一二三总分1-1011-1617181920212223242526分数亲爱的同学，请注意： 本试卷满分150分，考试时间120分钟，可以使用计算器得分评卷人一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）A B C D2若关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值是（ ）A. B. C. D.3物线的解析式为y(x2)21，则抛物线的顶点坐标是 ()A(2,1) B(2,1) C(2，1) D(1,2)4. 如图，在O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿 弦AC翻折交AB于点D，连接CD如果BAC=20，则BDC=（ ） A.80 B.70 C.60 D.505一元二次方程x2+4x-5=0可变形为（）A（x-2）2=9 B（x+2）2=9 C（x+2）2=1 D（x-2）2=16如图，已知在ABCD中，AEBC于点E，以点B为中心， 取旋转角等于ABC，把BAE顺时针旋转， 得到BAE,连接DA.若ADC=60,AD=4，DC=5 则DA的大小为 ( ) A.1B. C.9 D.7 如图，O与正方形ABCD的两边AB，AD相切，且DE与O 相切于点E.若O的半径为5，且AB11，则DE的长度为( ) A.5 B.6 C. D.8.下列事件中必然事件有（ ）A打开电视机，正播放新闻B通过长期努力学习，你会成为数学家C从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D某校在同一年出生的有367名学生，则至少有两人的生日是同一天9.如果小强将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为 （ ） A. B C D.10当ab0时，yax2与yaxb的图象大致是()得分评卷人二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分请把答案填在题中的横线上）11关于x的一元二次方程(m1)x2xm210有一根为0，则m的值为 12设抛物线y=x2+8xk的顶点在x轴上，则k的值为 13如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作O 的切线，切点 为C，若，则_ 14将直角边长为5cm的等腰直角绕点逆时针旋转后得到，则图 中阴影部分的面积是_ 。 15不透明的袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别. 从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 16下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为 三、解答题：本大题共10个小题，满分102分，解答时应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。得分评卷人17、本题满分6分解方程：得分评卷人18、本题满分8分.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）（1） 将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90画出旋转后的图形；（2） 若点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，写出点B1、C1、D1的坐标;得分评卷人19、本小题8分如图，点A，B在O上，直线AC是O的切线，OCOB，连接AB交OC于点D.求证：AC=CD得分评卷人20、本小题10分甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是：3，4，5，6的4张牌做抽数学游戏游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由得分评卷人21、（本小题10分）已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB上.若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转, 连接DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线 (1)(2)段的长与线段DG的长始终相等？并以图(2)为例说明理由.得分评卷人22、本小题10分如图是函数与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，轴于点A，交的图象于点，轴于点B，交的图象于点（1）求证：D是BP的中点；（2）求出四边形ODPC的面积（第22题图）得分评卷人23、本小题10分如图，二次函数yx2bxc的图象经过A(2，0)，B(0，6)两点(1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA，BC，求ABC的面积x.k.b.1得分评卷人24、本小题12分如图，RtABC中，ABC=90，以AB为直径作半圆O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE.(1)求证：DE是半圆O的切线；(2)若BAC=30，DE=2，求AD的长.得分评卷人25、本小题14分某工厂拟建一座平面图形为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（平面图如图ABCD所示）由于地形限制，三级污水处理池的长、宽都不能超过16米如果池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米300元，池底建造单价为每平方米80元（池墙的厚度忽略不计）当三级污水处理池的总造价为47200元时，求池长 得分评卷人26、本小题14分在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx4经过A（4，0），C（2，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，AMB的面积为S求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；（3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=x上的动点，点B是抛物线与y轴交点判断有几个位置能够使以点P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标20162017学年度上学期期末素质测试九年级（上）试题参考答案评分标准一、选择题（30分）ACCBA DBDAD（110题）二、填空题（18分）11、； 12、； 13、40；14、； 15、； 16、24；三、解答题17、（6分）解：原方程化为：3分解得：x1=3，x2=6分18、（8分） 解：(1)图正确-2分（2）B1（2，1），C1（4，0），D1（3，2）-8分19、（8分）证明：AC切O于A CADOAB90-2分 OCOB ODBB90-4分 OAOB OABB-6分 又CDAODB CADCDA-7分 ACCD-8分20、（10分）解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表：第二次第一次3456333343536443444546553545556663646566表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种-4分P（甲获胜）=，P（乙获胜）=-8分，这个游戏不公平-8分21、（10分）(2)证明：连接BE，则DG=BE-2分四边形ABCD是正方形，AD=AB，-4分四边形GAEF是正方形，AG=AE，-6分又DAG+GAB=90，BAE+GAB=90，DAG=BAE，-8分DAGBAE，DG=BE-10分22、（10分）解：（1）设P点坐标为(m0)-2分（第22题图）D点在双曲线上，且PDy轴D点的纵坐标为-4分，-6分所以D是PB的中点（2） -8分 -10分23、（12分）解：(1)依题意-2分解方程组得：-4分该二次函数解析式为：yx24x6-5分(2) 该抛物线对称轴为直线-7分 点C的坐标为(4，0)-8分 ACOCOA422-10分 SABCACOB266 -12分24.（12分）(1)连接OD、OE、BD，-1分AB为圆O的直径，ADB=BDC=90-2分在RtBDC中，E为斜边BC的中点，DE=BE.-3分在OBE和ODE中，OB=OD,OE=OE,BE=DE.OBEODE(SSS).-5分ODE=ABC=90.DE为圆O的切线.-6分(2)在RtABC中，BAC=30，BC=AC.-7分BC=2DE=4，AC=8.-8分又C=60，DE=EC，DEC为等边三角形，即DC=DE=2.-10分AD=AC-DC=6.-12分25.（14分）（1）根据题意，得，-3分整理，得-5分解得 ，-8分 16，不合题意，舍去-10分 16，16， 符合题意-12分所以，池长为14米-14分26.（14分）解：（1）将A（4，0），C（2，0）两点代入函数解析式，得-2分-解得-2分-所以此函数解析式为：y=x2+x4；-5分（2）M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，M点的坐标为：（m， m2+m4），-7分S=SAOM+SOBMSAOB=4（m2+m4）+4（m）44=m22m+82m8=m24m=（m+2）2+4，-9分4m0，当m=2时，S有最大值为：S=4+8=4-10分答：m=2时S有最大值S=4 （3）点Q是直线y=x上的动点，设点Q的坐标为（a，a），-11分点P在抛物线上，且PQy轴，点P的坐标为（a， a2+a4），-12分PQ=a（a2+a4）=a22a+4，又OB=0（4）=4，以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形，|PQ|=OB，即|a22a+4|=4，-13分a22a+4=4时，整理得，a2+4a=0，解得a=0（舍去）或a=4，a=4，所以点Q坐标为（4，4），a22a+4=4时，整理得，a2+4a16=0，解得a=22，所以点Q的坐标为（2+2，22）或（22，2+2）综上所述，Q坐标为（4，4）或（2+2，22）或（22，2+2）时，使点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形-14分注：在阅卷过程中若有其它解法或证法，只要正确可参照本标准酌情赋分
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