深圳市XX中学2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年广东省深圳市XX中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共16小题，共32分，每小题2分，每小题只有唯一正确答案1有理数的相反数是（）ABCD2中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元3下面的几何体的左视图是（）ABCD4中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.410105如图所示，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是（）A祝B你C顺D利6下列运算中，正确的是（）A232=36B32=9C3=3D5|2|=37如图所示，下列四个图形中不是正方体的平面展开图的是（）8下列各式中正确的是（）A69B0.360.66CD9十位数字是a，个位数字是b的两位数是（）AabBa+10bCbaD10a+b10某班共有x个学生，其中女生人数占45%，则男生人数是（）A45%xBC（145%）xD11实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D12下面判断中，正确的是（）A2.5的倒数是0.4B最大的负有理数是1C6的绝对值是D的相反数是它本身13代数式（a2）2+5取最小值时，a值为（）Aa=2Ba=0Ca=2D无法确定14下列各式中，其中两项是同类项的是（）A3x和3yBm2n和m2pC和Dp3q和2p3q15观察下列式：71=7，72=49，73=343，74=2041，75=16807，76=117649，根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（）A9B7C3D116有下面的算式：（1）2016=2016；0（1）=1；（）6（）7=；n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点；平方数是它本身的数是1或0；倒数是它本身的数是1或0，其中正确算式的个数是（）A2个B3个C4个D5个二、填空题：每小题2分，共12分17代数式xy的系数是18A地海拔高度是30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米19如果|a|=16，b与c互为倒数，则a+bc=20如果正方体的棱长是a1，那么正方体的表面积是21如果|x+13|+（y9）2=0，则x+y=22如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中含有1个正方形；第幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第幅图中含有个正方形三、解答题：共56分23计算：（1）16（23）+（49）；（2）42+（2）（4）；（3）26（3）2+175（5）；（4）1.530.75+0.5330.75；（5）+（1）（）24；（6）（4）26+2（1）3（）24化简：（1）22b+13a15a16b；（2）（2x2x6）（12x+3x2）25先化简，再求值：3（x2xy+y2）2（y23xy+x2），其中x=2，y=326画出如图几何体的三视图27 “百达”服装有限公司周计划每日生产学生运动服200套，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况，如表（增加的为正数，减少的为负数） 星期一二三四五六日增减/套3+52+8+756（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少套学生运动服？（2）本周总生产量是多少？28 景新学校七（1）班林老师准备组织全班学生秋游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，两家旅行社同时都对20人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位团员（包括老师及学生）七五折（即按报价的75%）优惠；乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余团员按八折优惠（1）设参加秋游的学生共有a（a20）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（2）如果学生人数a=46人，那么应选择哪家旅行社更合算？29 如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2r）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，5，+4，+3，2第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？2016-2017学年广东省深圳市XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共16小题，共32分，每小题2分，每小题只有唯一正确答案1有理数的相反数是（）ABCD【考点】相反数【分析】依据相反数的定义求解即可【解答】解：有理数的相反数是故选：B【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键2中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作+100元那么80元表示（）A支出20元B收入20元C支出80元D收入80元【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则80表示支出80元故选：C【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3下面的几何体的左视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【专题】几何图形问题【分析】找到几何体从左面看所得到的图形即可【解答】解：从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形故选C【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图4中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A44108B4.4109C4.4108D4.41010【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：4 400 000 000=4.4109，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5如图所示，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“考”字所在的面相对的面上标的字是（）A祝B你C顺D利【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“考”与面“顺”相对，面“祝”与面“利”相对故选C【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题6下列运算中，正确的是（）A232=36B32=9C3=3D5|2|=3【考点】有理数的混合运算【专题】推理填空题【分析】根据有理数的混合运算的运算方法，逐一判断即可【解答】解：232=18，选项A不正确；32=9，选项B正确；3=，选项C不正确；5|2|=7，选项D不正确故选：B【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算7如图所示，下列四个图形中不是正方体的平面展开图的是（）【考点】几何体的展开图【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知B，C、D选项可以拼成一个正方体，而A选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图故选：A【点评】解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形8下列各式中正确的是（）A69B0.360.66CD【考点】有理数大小比较【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可【解答】解：A、69，故本选项错误；B、0.360.66，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小9十位数字是a，个位数字是b的两位数是（）AabBa+10bCbaD10a+b【考点】列代数式【分析】根据题意可知列出代数式【解答】解：由题意可知：两位数为10a+b，故选（D）【点评】本题考查列代数式，利用题中的等量关系即可求出答案10某班共有x个学生，其中女生人数占45%，则男生人数是（）A45%xBC（145%）xD【考点】列代数式【分析】根据男生人数=全班人数男生所占全班的百分比即可求出答案【解答】解：因为女生人数占45%，所以男生占总数的（145%），该班的男生人数是（145%）x，故选C【点评】此题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系11实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）Aa+b0Bab0Cab0D【考点】实数与数轴【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，进而可得出结论【解答】解：由数轴可知a0，b0，a+b0，ab0，ab0，0，正确选项是A，故选A【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键12下面判断中，正确的是（）A2.5的倒数是0.4B最大的负有理数是1C6的绝对值是D的相反数是它本身【考点】倒数；有理数；相反数；绝对值【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：A、2.5的倒数是0.4，故A正确；B、没有最大的负数，故B错误；C、6的绝对值是6，故C错误；D、的相反数是，故D错误；故选：A【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键13代数式（a2）2+5取最小值时，a值为（）Aa=2Ba=0Ca=2D无法确定【考点】非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质解答即可【解答】解：（a2）20，（a2）2+55，此时，a2=0，即a=2，故选：C【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握任意一个数的偶次方都是非负数是解题的关键14下列各式中，其中两项是同类项的是（）A3x和3yBm2n和m2pC和Dp3q和2p3q【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断【解答】解：A、所含字母不同，故不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误；C、相同字母的次数不同，故不是同类项，选项错误；D、正确故选D【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点15观察下列式：71=7，72=49，73=343，74=2041，75=16807，76=117649，根据上述算式中的规律，你认为72018的末位数字是（）A9B7C3D1【考点】尾数特征【分析】根据上述规律可知，末尾数字是呈周期性变化的；【解答】解：由题意可知：末尾数字的变化为：7、9、3、1、7、9，故末尾数字是每4个数重复一次，20184=5042，即重复了504次，且多出两个数，故72018的末尾数是9，故选（A）【点评】本题考查数字规律问题，要注意观察数字规律的变化特征16有下面的算式：（1）2016=2016；0（1）=1；（）6（）7=；n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点；平方数是它本身的数是1或0；倒数是它本身的数是1或0，其中正确算式的个数是（）A2个B3个C4个D5个【考点】认识立体图形；倒数；有理数的除法；有理数的乘方【分析】根据有理数的乘方法则计算即可求解；根据有理数的除法法则计算即可求解；先算乘方，再算乘方即可求解；根据n棱柱的特征即可求解；根据平方数的定义即可求解；根据倒数的定义即可求解【解答】解：（1）2016=1，原来的计算错误；0（1）=0，原来的计算错误；（）6（）7=是正确的；n棱柱有（n+2）个面，2n个顶点是正确的；平方数是它本身的数是1或0是正确的；倒数是它本身的数是1，原来的计算错误故其中正确算式的个数是3个故选：B【点评】此题考查了认识立体图形，有理数的乘方，有理数的乘除法，倒数的定义，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算二、填空题：每小题2分，共12分17代数式xy的系数是【考点】单项式【分析】根据单项式系数的定义进行解答即可【解答】解：代数式xy的数字因数是，此单项式的系数是：故答案为：【点评】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键18A地海拔高度是30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米【考点】有理数的减法；有理数大小比较【专题】应用题【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度地势最低的海拔高度【解答】解：10（30）=10+30=40米答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A比较有理数的大小的方法：（1）负数0正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小19如果|a|=16，b与c互为倒数，则a+bc=17或15【考点】倒数；绝对值【分析】根据绝对值的性质，可得a，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：由题意，得a=16或a=16，bc=1当a=16时，a+bc=16+1=17，当a=16时，a+bc=15，故答案为：17或15【点评】本题考查了倒数，乘积为1的两个数互为倒数20如果正方体的棱长是a1，那么正方体的表面积是6（a1）2【考点】几何体的表面积；列代数式【专题】计算题；面积法【分析】利用正方体的表面积公式计算即可【解答】解：如果正方体的棱长是a1，那么正方体的表面积是6（a1）2，故答案为：6（a1）2【点评】此题考查了几何体的表面积，以及列代数式，熟练掌握正方体的表面积公式是解本题的关键21如果|x+13|+（y9）2=0，则x+y=4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可【解答】解：由题意得，x+13=0，y9=0，解得，x=13，y=9，则x+y=4故答案为：4【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键22如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第幅图中含有1个正方形；第幅图中含有5个正方形；按这样的规律下去，则第幅图中含有91个正方形【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，第n个有：1+4+9+n2=n（n+1）（2n+1）个正方形，从而得到答案【解答】解：观察图形发现第一个有1个正方形，第二个有1+4=5个正方形，第三个有1+4+9=14个正方形，第n个有：1+4+9+n2=n（n+1）（2n+1）个正方形，第6个有1+4+9+16+25+36=91个正方形，故答案为：91【点评】此题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细关系图形并找到规律，利用规律解决问题三、解答题：共56分23（18分）（2016秋福田区校级期中）计算：（1）16（23）+（49）；（2）42+（2）（4）；（3）26（3）2+175（5）；（4）1.530.75+0.5330.75；（5）+（1）（）24；（6）（4）26+2（1）3（）【考点】有理数的混合运算【专题】计算题【分析】（1）（2）（3）（6）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可（4）（5）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可【解答】解：（1）16（23）+（49）=3949=10（2）42+（2）（4）=8+8=0（3）26（3）2+175（5）=26935=23435=199（4）1.530.75+0.5330.75=（1.53+0.533）0.75=40.75=3（5）+（1）（）24=24+（1）24（）24=436+16=40+16=24（6）（4）26+2（1）3（）=1682（）=8+4=12【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算24化简：（1）22b+13a15a16b；（2）（2x2x6）（12x+3x2）【考点】整式的加减【分析】由整式加减的法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=22b16b+13a15a=6b2a；（2）原式=x2x3+xx2=【点评】本题考查整式加减，属于基础题型25先化简，再求值：3（x2xy+y2）2（y23xy+x2），其中x=2，y=3【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=3x23xy+3y22y2+6xy2x2=x2+3xy+y2，当x=2，y=3时，原式=418+9=5【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键26画出如图几何体的三视图【考点】作图-三视图【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置27“百达”服装有限公司周计划每日生产学生运动服200套，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况，如表（增加的为正数，减少的为负数） 星期一二三四五六日增减/套3+52+8+756（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少套学生运动服？（2）本周总生产量是多少？【考点】正数和负数【专题】常规题型【分析】（1）通过有理数大小的比较，找出生产量最大的一天和最少的一天，然后计算他们的差（2）先按每天生产200套计算出一周的生产量，再加上增加或者减少的总和【解答】解：（1）+8（6）=8+6=14答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了14套学生运动服（2）2007+（3+52+8+756）=1400+4=1404答：本周总生产量是1404套【点评】本题考查了有理数大小的比较和有理数的加减混合运算进行有理数的加减混合运算，把减法统一成加法时，可运用加法的交换律和结合律28景新学校七（1）班林老师准备组织全班学生秋游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为400元/人，两家旅行社同时都对20人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位团员（包括老师及学生）七五折（即按报价的75%）优惠；乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余团员按八折优惠（1）设参加秋游的学生共有a（a20）人，则甲旅行社的费用为300a元，乙旅行社的费用为320（a1）元；（2）如果学生人数a=46人，那么应选择哪家旅行社更合算？【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）甲旅行社的费用为：总价0.75，乙旅行社的费用为（a1）个人的总价0.8；（2）把a=46代入（1）中，求得值进行比较【解答】解：（1）甲旅行社的费用：40075%a=300a（元）乙旅行社的费用=40080%（a1）=320（a1）元 故答案为：300a，320（a1）；（2）当a=46名时：甲旅行社的费用：30046=30046=13800元乙旅行社的费用：320（a1）=320（461）=14400元，故选择甲旅行社合算【点评】本题考查列代数式和代数式的求值解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系29如图，半径为1个单位的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合（提示：圆的周长C=2r）（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是2；（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，5，+4，+3，2第几次滚动后，Q点距离原点最近？第几次滚动后，Q点距离原点最远？当圆片结束运动时，Q点运动的路程共有多少？此时点Q所表示的数是多少？【考点】实数与数轴【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出Q点移动距离变化；利用绝对值得性质以及有理数的加减运算得出移动距离和Q表示的数即可【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是2；故答案为：2；（2）第4次滚动后Q点离原点最近，第3次滚动后，Q点离原点最远；|2|+|1|+|5|+|+4|+|+3|+|2|=17，Q点运动的路程共有：1721=34；（+2）+（1）+（5）+（+4 ）+（+3 ）+（2）=1，12=2，此时点Q所表示的数是2【点评】此题主要考查了数轴的应用以及绝对值得性质和圆的周长公式应用，利用数轴得出对应数是解题关键第19页（共19页）