2017人教版九年级数学上期中检测试卷含答案.doc

检测内容：期中检测得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1若ax25x10是一元二次方程，则不等式a50的解是()Aa5 Ba5且a0 Ca5 Da2用配方法解下列方程时，配方有错误的是()Ax26x40化为(x3)25 B2m2m10化为(m)2C3y24y20化为(y)2 D2t23t20化为(t)23二次函数y(x4)25的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是()A向上，直线x4，(4，5) B向上，直线x4，(4，5)C向上，直线x4，(4，5) D向下，直线x4，(4，5)4关于x的一元二次方程x2xk20的根的情况是()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根C无实数根 D无法判断5把抛物线y2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是()Ay2(x1)21 By2(x1)21Cy2(x1)21 Dy2(x1)216若关于x的方程mx22(3m1)x9m10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()Am Bm Cm且m0 Dm且m07一个两位数，十位数字与个位数字之和为9，且这两个数字之积等于它们两个数字和的2倍，则这个两位数为()A63 B36 C63或36 D以上答案都不对8若二次函数yx26xc的图象经过A(1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)三点，则y1，y2，y3的大小关系正确的是()Ay1y2y3 By1y3y2 Cy2y1y3 Dy3y1y29某烟花厂为某会议举行焰火表演特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是ht220t1，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为()A3 s B4 s C5 s D6 s10(2016广安)已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2bxcm0有两个不相等的实数根，下列结论：b24ac0；abc0；abc0；m2.其中正确的个数有()A1 B2 C3 D4二、填空题(每小题3分，共24分)11已知函数y3(x2)24，当x_时，函数取最大值为_12已知关于x的方程x22xk0的一个根为0，则另一个根为_，k_13已知二次函数y2x2x5与x轴的一个交点为(m，0)，则6m23m的值为_14若一个三角形的三边长均满足方程x26x80，则此三角形的周长是_15请写出一个开口向上，并且与y轴交于点(0，1)的抛物线的解析式为_16若函数ymx22x1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_17如图，抛物线yx22xm(m0)与x轴相交于点A(x1，0)，B(x2，0)，点A在点B的左侧，当xx22时，y_0.(填“”“”或“”)18(2016台州)竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t_三、解答题(共66分)19(8分)解方程：(1)x22x4; (2)(x1)(x2)2(x2)20(8分)关于x的一元二次方程mx2(3m1)x2m10，其根的判别式的值为1，求m的值及方程的根21(8分)已知方程x2mx10的两个实数根是p，q，是否存在m的值，使得p，q满足1.若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由22(8分)(2016永州)某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率；(2)若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3 210元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？23(9分)如图，已知抛物线yax2bxc经过点A(0，3)，B(3，0)，C(4，3)(1)求抛物线的函数解析式；(2)求抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S(图中阴影部分)24(12分)某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元)设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元(1)求y与x的函数解析式并直接写出自变量x的取值范围；(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？(3)每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2 200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2 200元？25(13分)如图，已知抛物线交x轴于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，3)(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC是等腰三角形，若存在，求符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若点M是抛物线上一点，以B，C，D，M为顶点的四边形是直角梯形，试求出点M的坐标单元清三1B2.D3.A4.B5.B6.D7.C8.B9.B10B11.2412.2013.1514.6或10或1215答案不唯一，如：yx2x116.m1或01718.1.619.(1)x11，x21(2)x12，x2320.解：m2，x1或21.解：利用求根公式可求得pqm，pq1，所以m.因为1，所以m1，而当m1时，原方程的b24ac0，所以不存在m的值使得p，q满足122.解：(1)设该种商品每次降价的百分率为x，由题意得：400(1x)2324，解得：x10.110%，x21.9(舍去)即该种商品每次降价的百分率为10%(2)设第一次降价后售出该种商品m件，则第二次降价后售出该种商品(100m)件，第一次降价后的单件利润为：400(110%)30060(元/件)；第二次降价后的单件利润为：32430024(元/件)依题意得：60m24(100m)36m2 4003 210，解得m22.5.又m为正整数，m23.即为使两次降价销售的总利润不少于3 210元，第一次降价后至少要售出该种商品23件23解：(1)yx24x3(2)yx24x3(x2)21，抛物线的顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x2(3)如右图，阴影部分的面积等于平行四边形AAPP的面积122.阴影部分的面积224.解：(1)y(21010x)(50x40)10x2110x2 100(0x15且x为正整数)(2)y10(x5.5)22 402.5.a100，当x5.5时，y有最大值2 402.5.0x15，且x为整数，当x5时，50x55，y2 400(元)，当x6时，50x56，y2 400(元)，当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2 400元(3)当y2 200时，10x2110x2 1002 200，解得：x11，x210.当x1时，50x51，当x10时，50x60.当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2 200元当售价51x60元时，每个月的利润不低于2 200元25.解：(1)yx22x3(2)存在由yx22x3，得D点坐标为(1，4)，对称轴为x1.若以CD为底边，则PDPC，设P点坐标为(x，y)，根据勾股定理，得x2(3y)2(x1)2(4y)2，即y4x.又点P(x，y)在抛物线上，4xx22x3，即x23x10.解得x.1，应舍去，x，y4x，即点P的坐标为(，)若以CD为一腰，因为点P在对称轴右侧的抛物线上，由抛物线对称性知，点P与点C关于直线x1对称，此时P点坐标为(2，3)符合条件的点P的坐标为(，)或(2，3)(3)由B(3，0)，C(0，3)，D(1，4)，根据勾股定理，得CB3，CD，BD2，CB2CD2BD220.BCD90，设对称轴交x轴于点E，过点C作CMDE，交抛物线于点M，垂足为点F.在RtDCF中，CFDF1，CDF45，由抛物线的对称性知，CDM24590，点M坐标为(2，3)，DMBC，四边形BCDM为直角梯形由BCD90及题意可知，以BC为一底时，顶点M在抛物线上的直角梯形只有上述一种情况；以CD为一底或以BD为一底，且顶点M在抛物线上的直角梯形均不存在综上所述，符合条件的点M的坐标为(2，3)